2025-2026学年（上）泸州八年级质量检测数学

1、五条线段的长度分别为1、2、3、4、5，以其中的三条线段组成三角形，则可组成不同的三角形的个数是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、下列各式计算正确的是（   ）

A. B. C. D.

3、下列长度的三条线段：①9，12，15；②7，24，25；③32，42，52；④3a，4a，5a（a＞0）；⑤m2-n2，2mn，m2+n2（m，n为正整数，且m＞n）．其中可以构成直角三角形的有（　　）

A. ①②③④⑤ B. ①②④⑤ C. ①②④ D. ①②

4、点 M(3，-2)关于 y 轴对称的点的坐标为(   )

A. (﹣3，2) B. (3，﹣2) C. (﹣3，﹣2) D. (3，2)

5、在数轴上表示不等式﹣1≤x＜3，正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、下列各组二次根式中，是同类二次根式的一组是（   ）

A.和 B.和

C.和 D.和

7、如图，正方形ABCD的边长为4cm，点E是边AD的中点，P为对角线BD上一动点，则的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、△BDE和△FGH是两个全等的等边三角形，将它们按如图的方式放置在等边三角形ABC内，若GH⊥BC，且△AGF的面积，则五边形DECFG的周长为 ( )

A．10

B．12

C．20

D．24

9、如图，矩形中，，，G是的中点，线段在边上左右滑动，若，则的最小值为（       ）

A．4

B．5

C．

D．

10、如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带哪一块去（       ）

A．

B．

C．

D．和

11、函数与的值相等时，这个函数值是________．

12、已知，如图，在中，，分别是的高和角平分线，若；，则__________．

13、如图，等腰三角形的底边长为，面积是，腰的垂直平分线分别交，于点、，若点为底边的中点，点为线段上一动点，则的周长的最小值为______．

14、新冠病毒的平均直径大约是0.00000014米，呈圆形或者椭圆形，主要通过呼吸道进行传播．将0.00000014用科学记数法表示为____________．

15、我校初一（1）班对60名学生寒假在家每天做作业的时间进行了统计，并绘制成扇形统计图．发现做作业时间在2～3小时这一组的圆心角为198°，则这一组的频数为__________．

16、如图，在△ABC中，∠C=40°，过顶点B的一条直线把△ABC分割成两个等腰三角形，且∠C是其中一个等腰三角形的顶角．则∠ABC=_________.

17、若实数，满足，则的值是______________．

18、若a2+a＝1，则（a﹣5）（a+6）＝_____．

19、如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E，某同学分析图形后得出以下结论，上述结论一定正确的是______（填代号）．

①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE．

20、已知大豆每千克7元，则销售金额y元与销售量x千克之间的函数表达式是______．

21、为保护学生视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为ycm，椅子的高度为xcm，则y是x的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌椅的高度．

 第一套 第二套

椅子高度x（cm） 42 38

课桌高度y（cm） 74 70

（1）请确定课桌高度与椅子高度的函数关系式；

（2）现有一张高80cm的课桌和一张高为43cm的椅子，它们是否配套？为什么？

22、若，，且，满足．

（1）求，两点的坐标；

（2）如图，点在线段上，，作点关于直线的对称点点，交轴于点，过点作交轴于点．

①当时，求证：；

②试探究，，之间的关系，并说明理由．

23、如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为， ，．

(1)画出关于y轴的对称图形；

(2)的面积是___________．

(3)若将沿x轴翻折后再向右移动2个单位长度作为第一次变换得到，将沿x轴翻折后再向右移动2个单位长度作为第二次变换得到，将沿x轴翻折后再向右移动2个单位长度作为第三次变换得到…，则的顶点的坐标是___________．

24、阅读材料：将（x+y）2+2（x+y）+1分解因式．

解：将x+y看成整体，令x+y＝A，则原式＝A2+2A+1＝（A+1）2，再将A还原，原式＝（x+y+1）2．

上述材料解题过程用到了整体思想，整体思想是数学中的常用方法，请根据上面方法完成下列各小题．

(1)因式分解：（m+n）2﹣6（m+n）+9；

(2)设M＝（a﹣b）（a﹣b﹣2）+1．

①因式分解M；

②若M＝0，求a﹣b的值．

25、如图所示，在四边形ABDC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F，且BD=CD．求证：∠C+∠ABD=180°．