2025-2026学年（上）白杨八年级质量检测数学

1、下列命题：①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等；③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；④直角都相等。其中是真命题的有（ ）

A. 2个 B. 4个 C. 1个 D. 3个

2、如图，正方形ABCD的边长为2，E在正方形外，DE=DC，过D作DH⊥AE于H，直线DH、EC交于点M，直线CE交直线AD于点P，则下列结论正确的是（    ）

①∠DAE=∠DEA；②∠DMC一定为45°；③；④若PD=3AD，则MD=

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4

3、已知三角形的两边长为2，4，则第三边长应为（       ）

A．6

B．5

C．2

D．1

4、长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在C1处，BC1交AD于E，设重叠部分为△EBD，那么下列说法正确的有①△EBD是等腰三角形，EB=ED； ②折叠后∠ABE和∠C1BD一定相等；③折叠后得到的图形是轴对称图形； ④△EBA和△EDC1一定是全等三角形．（          ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、如图，在▱ABCD中，CE平分∠BCD，交AB于点E，EA＝5，EB＝13，ED＝12．则CE的长是（       ）

A．18

B．4

C．5

D．6

6、如图，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买5千克这种苹果比分五次购买1千克这种苹果可节省（　　）元．

A．4

B．5

C．6

D．7

7、如图，弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系是一次函数，则弹簧不挂物体时的长度为（  ）cm．

A. 9 B. 10 C. 11 D. 12

8、在平面直角坐标系中，点P(3，-2)关于x轴对称的点在(   )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

9、小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，实际时间是(　　)

A．

B．

C．

D．

10、如图，在等腰与等腰，，，，连接和相交于点，交于点，交与点.下列结论：①；②；③平分；④若，则.其中一定正确的结论的个数是(   )

A.1 B.2 C.3 D.4

11、已知一次函数与轴，轴分别交于点，点，若，则的值是_____________．

12、如图，由于受第18号台风“圆规”的影响，学校的某玻璃三角板摔成三块，派小明同学到玻璃店再配一块同样大小的三角板，让小明最省事的方法是带_______去．

13、关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+（a2﹣1）=0的一个根是0，则a的值是__________．

14、如图，在△ABC中，∠C＝30°，将△ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则∠1－∠2的度数是______．

15、如图，已知，，，则的长是____________．

16、等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形的底边为______cm.

17、把5.087精确到百分位，这个近似数是______.

18、若关于的方程无解，则的值为__________．

19、如图，点D在△ABC边BC的延长线上，∠ABC=50°，∠BAC=66°，则∠ACD=_______．

20、若点A（-5，y1），B（-2，y2）都在一次函数的图像上，则y1____y2（填“＞”或“＜”）．

21、甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米．甲同学先步行600米，然后乘公交车去学校，乙同学骑自行车去学校，已知乙骑自行车的速度是甲步行速度的2倍，公交车的速度是甲步行速度的4倍．甲、乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟．

(1)求甲同学步行的速度；

(2)当甲同学到达学校时，乙同学离学校还有多远？

22、(1)如图1：在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°．E，F分别是BC，CD上的点．且∠EAF＝60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系并证明． (提示：延长CD到G，使得DG＝BE)

(2)如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；

(3)如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心(O处)北偏西20°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东60°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进.1小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角为70°，试求此时两舰艇之间的距离．(可利用(2)的结论)

23、阅读理解：

已知x2－x＋1＝0，求x2＋的值．

解：因为x2－x＋1＝0，所以x2＋1＝x．

又因为x≠0，所以x＋＝．

所以，即x2＋2＋＝5，所以x2＋＝3．

请运用以上解题方法，解答下列问题：

已知2m2－m＋2＝0，求下列各式的值：

（1）m2＋；（2）  m－．

24、如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时梯子底部B到墙底端的距离为0.7米，考虑爬梯子的稳定性，现要将梯子顶部A沿墙下移0.4米到A1处，问梯子底部B将外移多少米？

25、文德中学为了缓解学生用餐拥挤，计划购进某种餐桌、餐椅，这是某商场给出的报价表：

已知用720元购进的餐桌数量与用320元购进的餐椅数量相同．

(1)求每张餐桌和餐椅的零售价．

(2)采购人员计划购进餐椅的数量是餐桌数量的6倍还多10张，且餐桌和餐椅的总数量不少于220张．如果成套购买可享受该商场的成套售价（一张餐桌和四张餐椅配成一套）．采购人员决定先成套购买，其余餐椅以零售价购入．设购进餐桌的数量为（张），总价为（元），求关于的函数关系式，并求出总价最低时的进货方案．