2025-2026学年（上）荆门八年级质量检测数学

1、如图，在△ABC中，AB＝9，AC＝13，点M是BC的中点，AD是∠BAC的平分线，MF∥AD，则CF的长为（　　）

A．12

B．11

C．10

D．9

2、当时，函数和函数的函数值相等，则的值为（   ）

A.2 B. C. D.-2

3、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、化简的结果是（）

A．

B．1

C．

D．

5、为迎接植树节打造绿色校园，重庆外国语学校组织购买了一批树苗，已知购买香樟树苗花费元，购买木兰树苗花费元，其中每颗香樟树苗价格是每颗木兰树苗价格的，且香樟树苗数量比木兰树苗少颗，求一共买了多少颗木兰树苗？假设购买颗木兰树苗，则可列方程为（     ）

A．

B．

C．

D．

6、等腰△ABC中，∠C＝50°，则∠A的度数不可能是（　　）

A.80° B.50° C.65° D.45°

7、下列命题正确的是（       ）

A．矩形的对角线一定垂直

B．菱形的对角线相等

C．对角线互相平分的四边形是平行四边形

D．四个角都相等的四边形是正方形

8、如图，在中，，，垂足为点；，垂足为点，、相交于点，则①；②≌；③点在的平分线上；④．以上结论正确的是（   ）．

A.①② B.②③④ C.①②④ D.①②③

9、化简（）•的结果是（　　）

A. 1 B. 5 C. 2a+1 D. 2a+5

10、下列说法正确的是（   ）

A.的平方根是3 B.x为任意数都有

C.的立方根的平方根是±2 D.16的平方根是4

11、八个边长为的正方形如图摆放在平面直⻆坐标系中，经过P点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为____．

12、蝴蝶标本可以近似地看作是轴对称图形，如图，将一只蝴蝶标本放在平面直角坐标系中，如果点B的坐标是，那么它关于y轴对称的点A的坐标是________．

13、如图，已知矩形ABCD中，，，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，则四边形EFGH的周长等于_____cm。

14、如图，等边，点D为边上一点，以为边在右侧作等边，连接，当面积最小时，________．

15、中，，，点为延长线上一点，与的平分线相交于点，则的度数为__________．

16、在平面直角坐标系中，直线和直线的交点的横坐标为．若，则实数的取值范围为____．

17、如图，在中，， 点在边上，． 若，， 则的长为___________．

18、用反证方法证明“在中，，则必为锐角”的第一步是假设______．

19、如图，在中，，、分别为、上的点，、的平分线分别交于点、，．若，则的度数为__________．

20、若点A(a2－9，a＋2)在y轴上，则a＝____________．

21、解方程组

（1） （2）

22、轮船同时从港口出发，若轮船以8海里/时的速度向西南方向航行，轮船以10海里/时的速度向东南方向航行，求两船离开港口一个半小时后的距离（结果保留根号）．

23、按要求完成作图：

(1)作出关于轴对称的图形；

(2)在轴上画出点，使的周长最小；

(3)判断的形状，并说明理由．

24、已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，CD⊥AB，垂足为D，点E是点D关于AC的对称点，连接AE、CE．

(1)CD= ，AD= ；

(2)若将△ACE沿射线AB方向平移，设平移的距离为m，当点E平移到线段AC上时，求m的值；

(3)如图，△ACE线点A顺时针旋转一个角（0°＜＜180°），记旋转中的△ACE为△AC′E′，在旋转过程中，设C′E′所在的直线与直线BC交于点P，与直线AB交于点Q，若存在这样的P、Q两点，使△BPQ为等腰三角形，直接写出此时AQ的长，若不存在，请说明理由．

25、解方程：