2025-2026学年（上）台中八年级质量检测数学

1、下列运算正确的是(     )

A.     B.

C.                 D.

2、如图中，平分，，，，则的面积为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．6

3、如图，A，B两地距公路l的距离分别为AC、BD，BD＝4km，小华从A处出发到公路l上的点P处取一物品后去到B处，全程共18km，已知PC＝5km，PD＝3km，则A处距离公路l(AC)（　　）

A．13km

B．12km

C．8km

D．8km

4、一个三角形的三边的长分别是3、4、5，则这个三角形最长边上的高是（   ）

A. 4   B.   C.   D.

5、如图，菱形ABCD的面积为120cm2，正方形AECF的面积为50cm2，则菱形的边长为（　　）

A．10cm

B．13cm

C．15cm

D．24cm

6、关于一次函数y= -3x+4图像和性质的描述错误的是（     ）

A．y 随x的增大而减小

B．直线与x轴交点的坐标是( 0， 4 )

C．当x＞0时，y＜4

D．直线经过第一、二、四象限

7、如图所示， 分别是的两条角平分线， ，则的度数为(  )．

A. B. C. D.

8、具备下列条件的两个三角形，能判定它们全等的是（        ）

A．两边及其中一边的对角分别相等

B．两边及其中一边上的高分别相等

C．两边及第三边上的高分别相等

D．两边及第三边上的中线分别相等

9、对于一次函数y=x+2,下列结论中正确的是（）

A．函数的图象与x轴交点坐标是（0，-2）

B．函数的图象不经过第四象限

C．函数的图象向上平移2个单位长度得到函数y=x的图象

D．函数值随自变量的增大而减小

10、三角形的两边长为2和4，第三边长是方程x2﹣6x+8=0的根，则这个三角形的周长是( )

A. 8   B. 10   C. 8或10   D. 不能确定

11、若是正整数，则最小的正整数a的值是______．

12、若分式有意义，则x的取值范围为______．

13、已知关于x的分式方程的解是非正数，则a的取值范围是 ______．

14、如图，中，对角线，相交于点，，，，则的长为______．

15、如图，在中，，、分别是、的中点，延长至点，使，连接、，若，则的长为________．

16、化简：= ．

17、下列各数：①1.010010001，②﹣2π，③，④，⑤，⑥2.3中，是无理数的是_____(填写数字前的序号)

18、命题“和为180°的两个角互为补角”的逆命题是___________________________．

19、两个反比例函数，在第一象限内的图像如图所示，点P1，P2，P3，…，P2018在反比例函数图像上，它们的横坐标分别是，，，…，，纵坐标分别是1，3，5，…，共2018个连续奇数，过点P1，P2，P3，…，P2018分别作轴的平行线，与的图像交点依次是Q1（，），Q2（，），Q3（，），…，Q2018（，），则=_________．

20、若不等式组的解集是，则_____．

21、已知：如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点O，与BC相交于点N，连接BM、DN．

（1）求证：四边形BMDN是菱形；

（2）若AB＝8，AD＝16，求MD的长．

22、如图，中，D为BC的中点，DE平分，DF平分，，，P为AD与EF的交点，证明：．

23、如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形，AC、DE相交于点O．

（1）求证：四边形ADCE是矩形．

（2）若∠AOE=60°，AE=4，求矩形ADCE对角线的长．

24、如图，在等腰三角形中，，．

(1)使用直尺和圆规作的平分线，交于点．（不写作法，保留作图痕迹）

(2)在（1）的基础上，若，，求的周长．

25、解方程：

（1）+1=

（2）=﹣2．