2025-2026学年（上）荆州八年级质量检测数学

1、一个带盖的长方体盒子的长，宽，高分别是8cm，8cm，12cm，已知蚂蚁想从盒底的A点爬到盒顶的B点，则蚂蚁要爬行的最短行程是（　　）

A.28cm B.4 C.4 D.20cm

2、下列三角形：①有两个角等于的三角形；②有一个角等于的等腰三角形；③三个角都相等的三角形；④三边都相等的三角形．其中是等边三角形的有（       ）

A．①③

B．①②③

C．①②④

D．①②③④

3、下列坐标中，在第三象限的是（　　）

A.（﹣4，﹣5） B.（﹣4，5） C.（4，5） D.（4，﹣5）

4、如图，图①是一张由三个边长为1的校正方形组成的“L”形纸片，图②是一张的方格纸（的方格纸指边长分别为a，b的长方形，被分成个边长为1的小正方形，其中且a，b为正整数），把图①放置在图②中，使它恰好盖住图②中的三个小正方形，共有（ ）种不同的放置方法

A．

B．

C．

D．

5、在下列实数、3.1415、、、3.123×12、、1.212212221…（每两个1之间依次多一个2）中，无理数的个数为（　　　）

A.1 B.2 C.3 D.4

6、如右图，将△ABC沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，若∠1=129°，则∠2的度数为（   ）

A. 49°   B. 50°   C. 51°   D. 52°

7、如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（   ）

A.   B.   C.   D.

8、估计的值（       ）

A．在1和2之间

B．在2和3之间

C．在3和4之间

D．在4和5之间

9、若是正比例函数，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在等腰直角△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，∠ACB＝∠ABC＝45°，点D是AB中点，AF⊥CD于点H，交BC于点F，BE∥AC交AF的延长线于点E，给出下列结论：①∠BAE＝∠ACD；②△ADC≌△BEA；③AC＝AF；④∠BDE＝∠EDC；⑤BP平分∠ABE．上述结论正确的序号是（       ）

A．①②③

B．①②④

C．①②⑤

D．②④⑤

11、如图，有一张直角三角形纸片，两直角边，，将折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD的长为______．

12、如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，点O在AB上，且CA=CO=2，AB=6，若将△ACB绕点A顺时针旋转得到Rt△△AB′C′，且C′落在CO的延长线上，连接B B′交CO的延长线于点F，则BF=__________．

13、已知5是x+8的算术平方根，则x=__________

14、已知、、是△ABC三边的长，且满足关系式，则△ABC的形状为___________

15、某单位在两个月内将开支从25万元降到16万元，如果每月降低开支的百分率均为，那么这个x的值是________．

16、如图，一牧童在处放羊，牧童的家在处，、距河岸的距离、分别为500m和700m，且、两地相距500m，天黑前牧童要将羊赶往河边喝水再回家，那么牧童至少应该走______m．

17、当a=+2，b=-2时，则a2+ab+b2的值是________

18、如图，一次函数y=x+b与y= kx+4的图像相交于P，则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是____________.

19、如图，点为轴上的一个动点，点的坐标为，点的坐标为，轴于点，当点的坐标为______时，为直角三角形．

20、一只不透明袋子中装有个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，某课外学习小组做摸球试验：将球搅匀后从中任意摸出个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得数据如下：

该学习小组发现，摸到白球的频率在一个常数附近摆动，这个常数是____（精确到）．

21、定义运算：当时，；当时，；如：；；，根据该定义运算完成下列问题：

(1)______，当时，______；

(2)若，求x的取值范围；

(3)如图，已知直线与相交于点，若，结合图象，直接写出x的取值范围是______．

22、如图，已知，轴于，且满足，

(1)求点坐标；

(2)分别以，为边作等边三角形和，如图1，试判断线段和的数量关系和位置关系，并说明理由；

(3)如图2，若为轴上异于原点和点的一个动点，连接，过点作，且，连接，射线交延长线于，当点在轴上移动时，线段的值是否发生变化．若不变化，求出的值；若变化，请说明理由．

23、在中，，

（1）求，，的度数；

（2）按角分类，属于什么三角形按边分类，属于什么三角形？

24、综合与探究

某学校活动小组在作三角形的拓展图形，研究其性质时，经历了如下过程：

操作发现：

(1)已知，，如图1，分别以和为边向外侧作等边和等边，连接．，请你完成作图，并猜想与的数量关系是________．（要求：尺规作图，不写作法但保留作图痕迹）

类比探究：

(2)如图2，分别以和为边向外侧作正方形和正方形，连接．，试猜想与之间的数量关系，并证明你的结论．

拓展运用：

(3)如图3，已知中，，，，过点作，垂足为，且满足，求的长．

25、在平面直角坐标系中，对于，两点，若在轴上存在点，使得，且，则称，两点互相等垂，其中一个点叫做另一个点的等垂点．已知点的坐标是．

(1)如图①，在点，，中，点的等垂点是_____；（选填“”，“”或“”）

(2)如图②，若一次函数的图像上存在点的等垂点，求点的坐标；

(3)若一次函数的图像上存在无数个点的等垂点，试写出该一次函数的所有表达式： ______．