2025-2026学年（上）铁门关八年级质量检测数学

1、下列说法中，正确的是（ ）

A.被开方数不同的二次根式一定不是同类二次根式；

B.只有被开方数完全相同的二次根式才是同类二次根式；

C.和是同类二次根式；

D.和是同类二次根式.

2、如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，点A、B都是格点（即网格线的交点），则线段AB的长度为（　　）

A．3

B．5

C．6

D．4

3、如图，将一根长的筷子，置于底面半径为，高为的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为，则的取值范围是( )

A.  B.

C.  D.

4、从小明家到学校有1200米上坡，1600米平路和800米下坡，小明上学时上坡的速度为60米/分钟，平路上的速度为80米/分钟，下坡速度为100米/分钟，则小明上学时的平均速度是（       ）

A．75米/分钟

B．80米/分钟

C．85米/分钟

D．无法求出平均速度

5、如图，的顶点在的边上，且，，，则下列说法不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、以下平面图形中，不一定是轴对称图形的是（ ）

A.圆 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等边三角形

7、如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC，AB于点D、E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是（ ）

A. 10cm   B. 12cm   C. 15cm   D. 17cm

8、如图，△ABC≌△DEC，∠A＝70°，∠ACB＝60°，则∠E的度数为（       ）

A．70°

B．50°

C．60°

D．30°

9、下列变形正确的是（       ）.

A．

B．

C．

D．

10、如图，和都是等边三角形，是的角平分线，下列结论：①；②；③；④，其中结论正确的有（ ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

11、如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交、于点、，再分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点．若，点到的距离是6，则的长是______．

12、直线y＝2x﹣1与x轴交点坐标为_________，图象经过__________象限，y随x的增而________．

13、若关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为______．

14、不等式组的解集是__．

15、已知，求______．

16、在梯形ABCD中，ABCD（AB＜CD），中位线EF把梯形分成两个梯形，已知这两个梯形的面积比为3∶5，EF＝10，则AB＝________．

17、如图，分别以等腰的边AB，AC，BC为直径画半圆，若，则阴影部分的面积为______．

18、如图，圆柱的高为50cm，底面圆的周长为120cm，一只蚂蚁从A点出发绕圆柱的侧面，爬到圆柱的母线AB的另一端B点，则蚂蚁爬行的最短路线长是_____．

19、一次函数的图象经过第______象限．

20、菱形的两对条角线长分别为10cm、24cm，则它的周长为______cm．

21、如图1，正方形ABCD中，点E是BC延长线上一点，连接DE，过点B作BF⊥DE于点F，交CD于点G．

(1)求证：CG=CE；

(2)如图2，连接FC，AC．若BF平分∠DBE，求证：CF平分∠ACE；

(3)如图3，若G为DC中点，AB=2，求EF的长．

22、如图AB∥CD，∠B＝62°，EG平分∠BED，EG⊥EF，求∠CEF的度数．

23、如图，在▱ABCD中，∠ABC、∠BCD的平分线BE、CF分别与AD相交于点E、F，BE与CF相交于点G.

(1)求证：BE⊥CF；

(2)若AB＝3，BC＝5，CF＝2，求BE的长．

24、阅读下面材料，解答后面的问题

解方程： =0．

解：设y=，则原方程化为：y﹣=0，

方程两边同时乘以y得：y2﹣4=0，解得：y=±2，

经检验：y=±2都是方程y﹣=0的解，

∴当y=2时，=2，解得：x=﹣1；当y=﹣2时，=﹣2，解得：x=，

经检验：x=﹣1或x=都是原分式方程的解，

∴原分式方程的解为x=﹣1或 x=．

上述这种解分式方程的方法称为换元法．

问题：（1）若在方程=0中，设y=，则原方程可化为：　 　；

（2）模仿上述换元法解方程：．

25、已知m是144的平方根，n是125的立方根．

(1)求m、n的值；

(2)求的平方根．