2025-2026学年（上）陵水县八年级质量检测数学

1、如图：在中，，，，则的度数（       ）

A．22.5°

B．25°

C．30°

D．45°

2、如图，等边的边长为，射线，点从点出发沿射线以的速度运动，点从点出发沿射线以的速度运动．设运动时间为，当（ ）时，以、、、为顶点的四边形是平行四边形．

A．1或2

B．2或3

C．2或4

D．2或6

3、如图是两个全等三角形，图中字母表示三角形的边长，则的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，矩形ABCD中，AB：AD＝2：1，点E为AB的中点，点F为EC上一个动点，点P为DF的中点，连接PB．若PB的最小值为5，则AD的值为（　　）

A．5

B．6

C．7

D．8

5、下列各式从左到右变形正确的是（ ）

A. B. C. D.

6、计算3a3÷a2的结果是（　　）

A. 2a B. 3a2 C. 3a D. 3

7、以下调查中适合做普查的是（ ）

A．中央电视台调查某节目的收视率

B．调查长江水的污染情况

C．调查某种钢笔的使用情况

D．值日老师调查各班学生的出勤情况

8、如图，正方形和正方形的顶点，，在同一直线上，且，，给出下列结论：①；②；③；④的面积是．其中正确的结论为（       ）

A．①③

B．①④

C．②③

D．①③④

9、如图，在边长为1的正方形网格中，A，B，C均在正方形格点上，连接，点C到的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB交BC于点D，E为AB上一点，连接DE，则下列说法错误的是( )

A．∠CAD=30°

B．AD=BD

C．BD=2CD

D．CD=ED

11、如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，CE交BA的延长线于点E，∠B＝35°，∠E＝25°，则∠ACD的度数为_______．

12、为筹备校文艺花会合唱比赛，班长就老师推荐的几首歌曲对全班同学作了民意调查，则最终决定选哪首歌曲，应该关注调查数据的_____．（填“平均数”或“中位数”或“众数”）

13、已知一次函数y＝kx﹣b，当自变量x的取值范围是1≤x≤3时，对应的因变量y的取值范围是5≤y≤10，那么k﹣b的值为_______．

14、在如图所示的方格中，连接格点AB、AC，则∠1+∠2＝_____度．

15、如图，在菱形ABCD中，AC＝6，BD＝8，则菱形的面积等于___．

16、如图所示，在中，是边上的中线，若的面积是48，则的面积是_________．

17、如图所示，公路与互相垂直，垂足为点，公路的中点与点被湖隔开，若测得的长为，则点与之间的距离是______．

18、如图，已知函数和的图象交于点，则根据图象可得，关于，的二元一次方程组的解是______．

19、如图，有一个三角形纸片，，沿方向剪开三角形纸片后，发现所得的两纸片均为等腰三角形，则的度数可以是________．

20、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BD是∠ABC的平分线，若BD＝10，则CD＝__________.

21、化简：

（1）  

（2）

22、求下列各式中的x．

（1）；

（2）．

23、在平面直角坐标系中，已知点，线段轴于A点，线段轴于点，且．

(1)求A，C两点的坐标；

(2)若点是的中点，E是线段OD上的动点，点的横坐标是m，请用含m的代数式表示△的面积；

(3)在（2）的条件下，当点E运动到OD的中点处时，请在轴上确定一点，使得为等腰三角形．（直接写出点坐标，不用书写过程）．

24、将下列各式分解因式：

（1）；

（2）．

25、先化简，再求值：（x﹣2）（x+3）+3（x﹣1）（x+1）﹣（2x﹣1）（2x+3），其中x＝﹣．