2025-2026学年（上）宜宾八年级质量检测数学

1、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是△ABC的一条角平分线．若AC＝6，AB＝10，则点D到AB边的距离为（　　）

A．2

B．2.5

C．3

D．4

2、在△ABC中，AC的垂直平分线DE分别交BC，AC边于点D，E，AE＝3cm，△ABC的周长为13cm，则△ABD的周长为（       ）cm．

A．5

B．6

C．7

D．8

3、下列每组数表示三条线段长，其中可以构成直角三角形的一组线段是（       ）

A．1，2，3

B．2，3，4

C．3，4，5

D．4，5，6

4、如图.∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D、E，AD=3，BE=1，则DE的长是（   ）

A.     B. 2    C. 2    D.

5、把多项式分解因式，结果正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知，则下列不等式中，正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、某钢铁厂一月份的产量为5000t，三月份上升到7200t，则这两个月平均增长的百分率为（   ）

A．12%

B．2%

C．1.2%

D．20%

8、如图，在中，，点在边上，，若，，则的值为（       ）

A．1

B．2

C．2．5

D．3

9、小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本3元，每支钢笔5元，求小明最多能买几支钢笔．设小明买了支钢笔，依题意可列不等式为（   ）

A．

B．

C．

D．

10、在△ABC中，有下列条件：不能确定△ABC是直角三角形的条件是（　　）

A．∠A+∠B＝∠C

B．∠A：∠B：∠C＝1：2：3

C．∠A＝2∠B＝3∠C

D．∠A＝∠B＝∠C

11、如图，是从镜中看到的一串数字，这串数字应为   ．

12、木工师傅在做完门框后，为防止门框变形常常需钉两根斜拉的木棒，这样做的数学原理是________。

13、科学家发现一种病毒的直径为0.00000104米，用科学记数法表示为_____米．

14、已知与成正比例关系，且当时，那么y与x之间的函数关系式为_________．

15、已知关于的不等式组的解集为，则的值是______．

16、“迎面穿梭接力”是北关中学历届校运动会最具吸引力的集体项目之一，单程100米，该比赛项目要求班级超过半数的学生参加，是衡量一个班级整体田径实力的重要项目，取胜的一个至关重要的因素是接力棒交接时不掉棒．今年运动会上，初二21班和初二22班两个班级在比赛中出现了惊心动魄的一幕，21班最后一个参赛同学甲在接棒时掉棒，掉棒的同时22班倒数第二位参赛同学乙距离下一个接棒同学丙还有一段距离，并随后顺利与丙交接棒（交接棒时间忽略不计），最后冲刺中丙反超甲赢得了比赛，在比赛过程中，甲乙丙均匀速前进，两个班跑步中的队员之间的距离（米）与甲成功接棒后出发的时间（分钟）之间的关系如图所示，则丙到达终点时，甲距终点的距离是______米．

17、在我市“青山绿水”行动中，某社区计划对面积为的区域进行绿化，经投标由甲、乙两个工程队来完成.已知甲队每天能成的绿化面积是乙队每天能完成绿化面积的倍.如果两队各自独立完成面积为区域的绿化时，甲队比乙队少用天.求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积的绿化？设乙队每天能完成的绿化面积为，依题意可列方程为_________________________________.

18、当，二次根式的值是_______.

19、如图，在△ABC中，已知AC＝16，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，△BCE的周长等于30，则BC的长是_____．

20、如图，在平行四边形ABCD中，BC=6，∠ABC=60°，BE平分∠ABC，点F为BC上一点，点G为BE上一点，连接CG，FG，则CGFG的最小值为_________．

21、已知实数m，n满足， ，且.

（1）求的值；

（2）求的值.

22、如图，在平面直角坐标系中，，，．

（1）在图中作出 关于轴的对称图形；

（2）在轴上确定一点，使的值最小，在图中画出点即可（保留作图痕迹）；

（3）直接写出的面积．

23、在平面直角坐标系中，已知△ABC顶点坐标分别为A(0，3)，B(1，1)，C(﹣3，﹣1)，△DEF与△ABC关于y轴对称，且A，B，C依次对应D，E，F，

(1)请写出D，E，F的坐标.

(2)在平面直角坐标系中画出△ABC和△DEF.

(3)经过计算△DEF各边长度，发现DE、EF、FD满足什么关系式，写出关系式.

(4)求△DEF的面积.

24、矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，设运动时间为t（单位：s）．

（1）如图1，若动点P从矩形ABCD的顶点A出发，沿A→B→C匀速运动到点C，图2是点P运动时，△APC的面积S（cm2）随时间t（秒）变化的函数图象．

①点P的运动速度是　      cm/s，m＋n＝　  　；

②若PC＝2PB，求t的值；

（2）如图3，若点P，Q，R分别从点A，B，C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向匀速运动，当点Q到达点C（即点Q与点C重合）时，三个点随之停止运动；若点P运动速度与（1）中相同，且点P，Q，R的运动速度的比为2：4：3，是否存在t，使△PBQ与△QCR相似，若存在，求出所有的t的值；若不存在，请说明理由．

25、如图，矩形ABCD与矩形AB′C′D′关于点A成中心对称，试判定四边形BDB′D′的形状，并说明你的理由．