2025-2026学年（上）张家口八年级质量检测数学

1、如图，在△ABC中，∠CAB＝65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB'C'的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（　　）

A．35°

B．40°

C．50°

D．65

2、下列方程中，是一元二次方程的为（   ）

A. B.

C. D.

3、如图所示，点D在△ABC外部，点E在BC边上，DE交AC于F，若∠1＝∠2，∠D＝∠C，AE＝AB，则（　　）

A．△ABC≌△AFE

B．△AFE≌△ADC

C．△AFE≌△DFC

D．△ABC≌△AED

4、如图，等边的边长为4，点P在BC上，连接AP．则的面积y与BP的长x的函数图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在6，，0，，，（每相邻两个1之间0的个数依次增加1）这些数中，无理数有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、若坐标平面上点P(a，1)与点Q(-4，b)关于x轴对称，则(   )

A．a=4，b=-1

B．a=-4，b=1

C．a=-4，b=-1

D．a=4，b=l

7、对于函数，下列结论错误的是（       ）

A．图像必经过点

B．图像经过第一、二、四象限

C．的值随的值的增大而减小

D．图像与轴的交点坐标为

8、如图，是边长为2的等边三角形，的面积等于，，分别为，的中点，是上的一个动点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．1

D．2

9、若关于x的不等式组只有5个整数解，则a的取值范围（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在括号内填上适当的单项式，使成为完全平方式应填（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，长方体纸箱的长、宽、高分别为50cm、30cm、60cm，一只蚂蚁从点A处沿着纸箱的表面爬到点B处.蚂蚁爬行的最短路程为_______cm.

12、一元二次方程x2﹣4＝0的解是_____．

13、如图，已知正方形ABCD的边长为8，点E，F分别在AD，DC上，AE＝DF＝2，BE与AF相交于点G，H为BF的中点，连接GH，则GH的长为____．

14、已知点A（2，y1），B（3，y2）在直线y＝﹣3x+1上，则y1与y2的大小关系为：y1___y2.（填“＞”，“＝”或“＜”）

15、若关于x的一元二次不等式组有解，则m的取值范围为__________．

16、观察下列各式：，，，，……，则第n（n为正整数）个式子为________．

17、（1） 实数a，b在数轴上的位置如图所示，且，则式子化简的结果为_________．

（2）如图，在△ABC中，AB=6，AC=8， BC=10，P为边BC上一动点(且点P不与点B．C重合)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F．则EF的最小值为_________．

（3）如下图，作一个以数轴的原点为圆心，长方形对角线为半径的圆弧，交数轴于点A，则点A表示的数是____________．

18、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，将△ABC绕点C逆时针旋转α(0°＜α＜90°)，得到△MNC，连接BM，当BM⊥AC，则旋转角α的度数为______．

19、为了估计鱼池里有多少条鱼，先捕上条作上记号，然后放回到鱼池里，过一段时间，待有记号的鱼完全混合鱼群后，再捕上条鱼，发现其中带记号的鱼条，则可判断鱼池里大约有______条鱼．

20、若数据8，9，7，8，x，3的平均数是7，则这组数据的众数是________．

21、如图，在△ABC中，AB=6，AC=10，AD是BC边上的中线，且AD=4，延长AD到点E，使DE=AD，连接CE．

(1)求证：△AEC是直角三角形．   

(2)求BC边的长．

22、某公司要印刷产品宣传材料．甲印刷厂提出：每份材料收1元印制费，另收1500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收2.5元印制费，不收制版费．

（1）分别写出两印刷厂的收费y（元）与印制数量x（份）之间的关系式；

（2）印制800份宣传材料时，选择哪家印刷厂比较合算？

（3）该公司拟拿出3000元用于印制宣传材料，找哪家印制厂印制宣传材料能多一些？

23、（6分）一个正多边形的一个外角等于它的一个内角的，这个正多边形是几边形？

24、在平面直角坐标系中，对于任意三点A、B、C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值（如图），则“矩面积”．

例如：三点坐标分别为，则“水平底”，“铅垂高”，“矩面积”．

(1)已知点．

①若A、B、P三点的“矩面积”为16，则点P的坐标为______；

②A、B、P三点的“矩面积”的最小值为______；

(2)已知点，其中．若E、F、M三点的“矩面积”为8，求m的取值范围．

25、如图，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，请按照图中所标注的数据，求图中实线所围成的图形的面积S．