2025-2026学年（上）铁门关八年级质量检测数学

1、已知一组数据，，，，的平均数是2，方差是，那么另一组数据，，，，，的平均数和方差分别是　　．

A. B. C. D.

2、化简：的值为（）

A．4

B．﹣4

C．±4

D．16

3、某班级第3组第4排的位置可以用数对(3，4)表示，则数对(1，2)表示的位置是(        )

A. 第2组第1排    B. 第1组第1排

C. 第1组第2排    D. 第2组第2排

4、如图，已知∠MON＝30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA1＝1，则△A8B8A9的边长（　　）

A．16

B．64

C．128

D．256

5、点在 x 轴上，则点M关于y对称的点的坐标为（     ）

A. B. C. D.

6、已知□ABCD中，∠A+∠C=240°，则∠B的度数是（   ）．

A. 100°   B. 160°   C. 80°   D. 60°

7、下列图案不是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、下列二次根式中，最简二次根式有（　　）个

A．1

B．2

C．3

D．4

9、已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当x＜2时，y的取值范围是（　　）

A. y＜﹣4   B. ﹣4＜y＜0   C. y＜0   D. y＜2

10、如图，中，，AB的垂直平分线DE分别交AB、AC于点E、D，若，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

11、如图，∠ACB＝90°，AC＝CD，过点D作AB的垂线交AB的延长线于点E.若AB＝2DE，则∠BAC的度数为________.

12、如图，在△ABC中，∠A=90，BD是角平分线，若AD=m，BC=n，则△BDC的面积为___________．

13、如图，圆柱的底面周长为16，BC＝12，动点P从A点出发，沿着圆柱的侧面移动到BC的中点S，则移动的最短距离为 _____．

14、如图，折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕BD，再折叠，使AD落在对角线BD上，A对应A′，得折痕DG，若AB＝2，BC＝1，则AG＝_____．

15、在平面直角坐标系中，若点P的坐标为，则定义：为点P到坐标原点O的“折线距离”.如：已知P（2，-3），则点P到坐标原点O的“折线距离d（2，-3）=|2|+|-3|=5.若点P（x，y）满足x+2y=0，且点P到坐标原点O的“折线距离”d(x，y) =6，则P的坐标为______.

16、如图所示，、表示某工厂甲、乙两车间产品的总量与生产时间x（天）之间的函数图像，第30天结束时，甲、乙两车间产品总量为____（t）．

17、判断命题“若，则”是假命题，需要举出的反例是______．

18、计算：___．

19、已知2a﹣3x2+2a＞1是关于x的一元一次不等式，则a=________，此不等式的解集为________．

20、函数的自变量的取值范围是_______________.

21、计算：（﹣1）2019++（）﹣1

22、如图1，这是一个由27个同样大小的立方体组成的三阶魔方，体积为27．

(1)求出这个魔方的棱长．

(2)图中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积及其边长．

(3)如图2，把图1中的正方形ABCD放到数轴上，使得点A与−1重合，那么点D在数轴上表示的数为 ．

23、数学中，常对同一个量（图形的面积、高、三角形的内角和等）用两种不同的方法计算，从而建立相等关系，我们把这一思想称为“算两次”．“算两次”也称作富比尼原理，是一种重要的数学思想．

【知识理解】

（1）勾股定理是数学中重要的定理．请从图1、图2中选择一个进行验证，要求写出验证过程；

【知识运用】

（2）在△ABC中（如图4），已知AB＝13，BC＝14，AC＝15，求△ABC的面积．

（3）如图3是边长为a+b的正方体，被如图所示的分割线分成8块，用不同方法计算这个正方体体积，就可以得到一个等式，这个等式为 　 　．

【知识拓展】

（4）如图5，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，分别AC、BC、AB为直角边作三个等腰直角三角形，若图中S1＝6，S2＝3，S3＝5，则S4＝　 　．

24、（1）计算：；

（2）计算：（﹣8）21×720×0.12521×（）19．

25、解方程：

(1)

(2)