2025-2026学年（上）新竹八年级质量检测数学

1、下列计算正确的有（　　）

；；；；；

A．1个

B．2个

C．5个

D．6个

2、为考察甲、乙、丙、丁四个学生的学习情况，对这四名同学的四次测试成绩进行统计的平均数与方差为：则成绩又高又稳定的是（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

3、一直角三角形的三边分别为2、3、x，那么以x为边长的正方形的面积为（       ）

A．13

B．5

C．13或5

D．无法确定

4、已知＝，则的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

5、下列语句中，不是命题的是（ ）

A.两点之间线段最短 B.对顶角相等

C.不是对顶角不相等 D.过直线外一点作直线的垂线

6、已知a、b、c都是实数，则关于三个不等式：a＞b、a＞b+c、c＜0的逻辑关系的表述，下列正确的是(       ) ．

A．因为a＞b、c＜0所以a＞b+c

B．因为a＞b+c，c＜0，所以a＞b

C．因为a＞b+c，所以a＞b，c＜0

D．因为a＞b、a＞b+c，所以c ＜0

7、下列图形中，轴对称图形的个数是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8、如图，在中，和的平分线相交于点O，若，则的度数为（　　）

A．

B．

C．

D．

9、如图，正方形的边长为4，为边的中点，点在边上，点关于直线的对称点为，连接，，．当点在边上移动使得成为正方形时，的长为（       ）

A．

B．

C．

D．3

10、关于函数，下列结论正确的是（       ）

A．图象与直线平行

B．随的增大而增大

C．图象经过第一、二、三象限

D．当时，

11、如图，在中，，，，平分，点是的动点，点是上的动点，则的最小值为______．

12、如图，在菱形中，对角线，，则这个菱形的周长为______．

13、如图,在平面直角坐标系中,边长为1的正方形OA1B1C1的两边在坐标轴上,以它的对角线OB1为边作正方形OB1B2C2再以正方形OB1B2C2的对角线OB2为边作正方形OB2B3C3,以此类推、则正方形OB2018B2019C2019的顶点B2019的坐标是______________

14、是分式方程的解，则的值是______.

15、平面直角坐标系中，点(3,－2)关于x轴对称的点的坐标是__________．

16、如图，边长为的等边三角形中，是对称轴上的一个动点，连接，将线段绕点逆时针旋转60°得到，连接，则在点运动过程中，的最小值是______．

17、如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x+2和直线y＝ax+b（a≠0）相交于点P．根据图象可知，方程x+2＝ax+b的解是x＝___．

18、分解因式：______

19、如果，那么的值是 ______

20、平行四边形ABCD中，∠ABC的角平分线BE将边AD分成长度为5cm和6cm的两部分，则平行四边形ABCD的周长为__________________cm．

21、如图，已知线段AB＝4，O是AB的中点，直线l经过点O，∠1＝60°，P点是直线l上一点，当△APB为直角三角形时，则BP＝_____．

22、计算：

(1)

(2)

23、（1）

（2）解方程：

24、因式分解：（1）2a(y－x)－3b(x－y)；

（2）x3－x ．

25、甲、乙两个港口相距72千米，一艘轮船从甲港出发，顺流航行3小时到达乙港，休息1小时后立即返回；一艘快艇在轮船出发2小时后从乙港出发，逆流航行2小时到甲港，并立即返回（掉头时间忽略不计）。已知水流速度是2千米/时，下图表示轮船和快艇距甲港的距离y（千米）与轮船出发时间x（小时）之间的函数关系式，结合图象解答下列问题：

（顺流速度=船在静水中速度＋水流速度；逆流速度=船在静水中速度－水流速度）

（1）轮船在静水中的速度是 千米/时；快艇在静水中的速度是 千米/时；

（2）求快艇返回时的解析式，写出自变量取值范围；

（3）快艇出发多长时间，轮船和快艇在返回途中相距12千米？（直接写出结果）