2025-2026学年（上）丹东八年级质量检测数学

1、已知点为平面直角坐标系中一点，若为原点，则线段的最小值为（   ）

A.2 B.2.4 C.2.5 D.3

2、如图，在△ABC中，DE是边AC的垂直平分线,AE=5cm，△ABD的周长为18cm，则△ABC的周长为（   ）.

A.26cm B.28cm C.30cm D.32cm

3、下列多项式中能用完全平方公式分解的是(　　)

A．x2﹣x+1

B．1﹣2x+x2

C．﹣a2+b2﹣2ab

D．4x2+4x﹣1

4、如图，，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、为了说明“若a≤b,则ac≤bc”是假命题， c的值可以取（　　）

A. B.0 C.1 D.

6、下列图形中不具有稳定性的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、为迎接我市创建全国文明城市活动，环卫处投资20万元购买并投放一批型“垃圾清扫车”，因为清扫车需求量增加，计划继续投放型清扫车，型清扫车的投放数量与型清扫车的投放数量相同，投资总费用减少，购买型清扫车的单价比购买型清扫车的单价少50元，则型清扫车每辆车的价格是多少元？设型清扫车每辆车的价格为元，根据题意，列方程正确的是（   ）

A. B.

C. D.

8、下列是任意抛掷一枚质地均匀的正六面体骰子所得结果，其中发生的可能性最大的是（       ）

A．朝上的点数为2

B．朝上的点数为7

C．朝上的点数为2的倍数

D．朝上的点数不大于2

9、如图，在RtABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，将ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点重合，AE为折痕，则E长为（     ）

A．3cm

B．2.5cm

C．1.5cm

D．1cm

10、下列命题中是真命题的是

A．两边相等的平行四边形是菱形

B．一组对边平行一组对边相等的四边形是平行四边形

C．两条对角线相等的平行四边形是矩形

D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

11、如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC交AC于D点，AB=4，BD=5，点P是线段BC上的一动点，则PD的最小值是________ ．

12、如图∠AOB=30°，∠AOB内有一定点P，且OP=15，若在OA、OB上分别有动点M、N，则△PMN周长的最小值是 _________．

13、（1）如图，，.点在射线上，利用图，画图说明命题“有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等”是假命题.你画图时，选取的的长约为__________（精确到0.1）.

（2）为锐角，，点在射线上，点到射线的距离为，，若的形状、大小是唯一确定的，则的取值范围是__________.

14、如果不等式组的解集是＜＜5, 那么____________．

15、如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，S△ABC＝12，AD是△ABC的中线，F是AD上的动点，E是AC边上的动点，则CF+EF的最小值为__．

16、一个样本的50个数据分别落在5个组内，第1、2、3、4组数据的个数分别是2、8、15、5，则第5组数据的频率为________。

17、直线与平行，且经过（2，1），则kb =   .

18、已知，，则代数式+值是_________．

19、如果点(－2，m)和(，n)都在直线y＝x＋k上，则m____n（填“＞”或“＜”）．

20、已知的展开式中不含项和项，则m·n=___________ .

21、（1）教材呈现：下图是华师版八年级上册数学教材第94页的部分内容．

定理证明：请根据教材中的分析，结合图①，写出“线段垂直平分线的性质定理”完整的证明过程．

定理应用：

（2）如图②，在中，直线、分别是边、的垂直平分线，直线、的交点为．过点作于点．求证：．

（3）如图③，在中，，边的垂直平分线交于点，边的垂直平分线交于点．若，，则的长为_____________．

22、阅读理解

下列一组方程：①x+=3，②x+=5，③x+=7，…小明通过观察，发现了其中蕴含的规律，并顺利地求出了前三个方程的解，他的解过程如下：

由①x+=1+2得x=1或x=2；

由②x+=2+3得x=2或x=3；

由③x+=3+4得x=3或x=4．

（1）问题解决：请写出第四个方程，并技照小明的解题思路求出该方程的解；

（2）规律探究：若n为正整数，请写出第n个方程及其方程的解；

（3）变式拓展：若n为正整数，关于x的方程x+=2n﹣1的一个解是x=10，求n的值．

23、在△ABC与△DEF中，∠BAC＝∠EDF＝90°，且AB＝AC，DE＝DF．

(1)如图1，若点D与A重合，AC与EF交于P，且∠CAE＝30°，CE=，求EP的长；

(2)如图2，若点D与C重合，EF与BC交于点M，且点M是线段BC的中点，连接AE，且∠CAE＝∠MCE，求证：MF+AE＝CE；

(3)如图3，若点D与A重合，连接BE，且BE平分∠ABC，连接BF，CE，当BF+CE最小时，直接写出的值．

24、如图，在中，边的垂直平分线交于，交于，若，的周长为，求的周长．

25、请以下列三个代数式中任选两个构造一个分式，并化简该分式．

， ， ．