2025-2026学年（上）白杨八年级质量检测数学

1、如图，△ABC是等边三角形，AD⊥BC于点D，点E在AC上，且AE＝AD，则∠DEC的度数为（ 　　）

A．105°

B．95°

C．85°

D．75°

2、若的乘积中不含x的一次项，则常数m为（ ）

A．0

B．3

C．6

D．5

3、下列说法正确的是（　　）

A．形状相同的两个三角形全等

B．角不是轴对称图形

C．全等的两个三角形一定成轴对称

D．等腰三角形的底角必小于

4、若一个直角三角形的两边长分别为6和8，则第三边长是（　　）

A. 10 B. 10或2 C. 10或8 D. 2

5、已知正比例函数y＝（2m+1）x，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（　　）

A. m＞﹣ B. m<- C. m≥- D. m≤-

6、△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，最短边BC=4cm，最长边AB的长是(       )

A．5cm

B．6cm

C．7cm

D．8cm

7、对于实数a和b，定义一种新运算“⊗”为：a⊗b＝，这里等式右边是实数运算．例如：1⊗3＝．则方程x⊗2＝的解是（　　）

A．x＝4

B．x＝5

C．x＝6

D．x＝7

8、已知点在轴负半轴上，则函数的图象经过（       ）

A．二、四象限

B．一、三象限

C．一、二象限

D．三、四象限

9、如图，是的中线，E、F分别是的中点，连接．若，则的长为（       ）

A．4

B．6

C．8

D．2

10、在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过点的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线分别交边AB，BC于D，E点，且AC＝EC，则∠BAC＝_____．

12、关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是________.

13、函数的自变量的取值范围是______．

14、等腰三角形的周长为15cm，其中一边长为3cm．则该等腰三角形的底长为_________ cm

15、当时，二次根式的值是___________．

16、计算：_______．

17、如图，已知AB=AD，要使△ABC≌△ADC，那么应添加的一个条件是______．

18、证明命题“两个锐角的和是锐角”是假命题，举的反例是___________________________.

19、方程（x﹣2）2+3（2﹣x）＝0的根是 ___．

20、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则该三角形底角的度数为____________．

21、如图，在平面直角坐标系中，△ABC里∠ABC=90°，AB=BC，点、，且、满足

（1）如图1，求点C的坐标；

（2）如图2，BC、AC分别交x轴、y轴于D、E，求；

（3）如图3，F为x轴上一点，BG⊥BF，且BF=BG，H为AF的中点，判断BH与CG的关系，并证明你的结论．

22、已知分式

（1）_______，分式无意义；

（2）_______，分式值是零．

23、阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生，每年的4月23日被联合国教科文组织确定为“世界读书日”．某校本学年开展了读书活动，在这次活动中，八年级（1）班40名学生读书册数的情况如表：

根据表中的数据，求：

（1）该班学生读书册数的平均数、中位数、众数；

（2）小明说，他所在的读书册数的人数占全班人数的30%，你认为小明读书的册数是多少？请说明理由．

24、解方程：

(1)

(2)

25、如图，AD是⊿ABC的外角平分线，交BC的延长线于D点，若∠B = 30º，∠DAE = 55º，求∠ACD的度数。