2025-2026学年（上）常州八年级质量检测数学

1、如图，点向右平移个单位后落在直线上的点处，则的值为（ ）

A．4

B．5

C．6

D．7

2、如图,A、B两点在直线l的两侧,点A到直线l的距离AC=4,点B到直线l的距离BD=2,且CD=6,P为直线CD上的动点, 则的最大值是（ ）

A.   B.   C.   D. 6

3、如图，把“QQ”笑脸放在平面直角坐标系中，已知眼睛A.B的坐标分别为（﹣2，3），（0，3），则嘴C的坐标是(   ）

A.(1，-1) B.(-1，1) C.(0，-1) D.(-1，0）

4、如图，四边形ABCD是菱形，点E、F分别在边BC、CD上，且BE＝DF，AB＝AE，若∠EAF＝75°，则∠C的度数为（　　）

A．85°

B．90°

C．95°

D．105°

5、如图，已知正比例函数与一次函数的图象交于点P．下面有四个结论：①；②；③当时，；④当时，．其中正确的是（       ）

A．①②

B．②③

C．①③

D．①④

6、如图，下列推理不能求证△ABD≌△ACD的是（　　）

A．DB＝DC，AB＝AC

B．∠ADC＝∠ADB，DB＝DC

C．∠C＝∠B，∠ADC＝∠ADB

D．∠C＝∠B，DB＝DC

7、张叔叔想买同一种大小一样、形状相同的地砖铺设客厅，为了能够做到无缝隙、不重叠铺设，有以下几种地砖①正三角形；②正五边形；③正六边形；④正八边形；⑤正十边形，可以购买的地砖形状是（   ）．

A．①④

B．①③

C．③⑤

D．②④

8、据气象台预报，2020年5月某日大埔最高气温27℃，最低气温21℃，则当天气温t（℃）的变化范围是（  ）

A．t＞21

B．t≤27

C．21＜t＜27

D．21≤t≤27

9、按一定规律排列的单项式，，，，…，第（为正整数）个单项式是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、若使用下图所示的①②两根直铁丝做成一个三角形框架，则需要将其中一根铁丝折成两段，则可以把铁丝分为两段的是（       ）

A．①②都可以

B．①②都不可以

C．①可以，②不可以

D．①不可以，②可以

11、若，且，则的值是________．

12、如图所示，直线m//n，Rt△ABC的顶点A在直线n上，∠C=90° .若∠1=25°，∠2=70°，则∠B=________．

13、已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，沿过点B的一条直线BE折叠△ABC，使点C恰好落在AB边的中点D处，则∠A=_________．

14、若2x=1，3y=2，则4x•27y=______．

15、计算-(-3a2b3)2的结果是_______．

16、把下列各式分解因式：

（1）________；

（2）________；

（3）________；

（4）________；

（5）________；

（6）________；

（7）________．

17、如图，直线y=kx+b与直线y=mx+n交于P（1，），则方程组的解是   ．

18、如图，直角三角形两直角边的长分别为3和4，则直角三角形的两直角边为直径作单圆，则阴影部分的面积是______．

19、如图，平分，于点，，点是射线上一个动点，若，则的取值范围是______．

20、如图，矩形中，，，将矩形按如图所示折叠，使点落在点，折痕为．则重合部分的面积________．

21、在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE =∠BAC，连接CE．

（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=________度；

（2）设，．

①如图2，当点在线段BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请说明理由；

②当点在直线BC上（线段BC之外）移动，则，之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．

22、（1）计算：

（1）2（x-1）2＝8中的x值；

（2）求（3x﹣1）3＝8中的x值．

（3）（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）

23、在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象（如下图）设计了一个问题情境．

已知学校、书店、博物馆依次在同一条直线上，李华从学校出发，先骑行到书店，在书店停留了小时；然后去博物馆，在博物馆参观了3小时后回学校．给出的图象反映了这个过程中李华高学校的距离与离开学校的时间之间的对应关系．

请根据相关信息，解答下列问题：

(1)填空：

①学校离书店的距离为___；书店到博物馆的距离为___；

②李华从博物馆骑行回学校用的时间为___；

③李华从学校到书店骑行的平均速度为___；

(2)李华从博物馆回学校途中，是先快后慢，还是先慢后快？为什么？

24、分解因式：

（1） x-2xy+xy2

（2）(a2+b2)2-4a2b2

25、如图，已知∠B=50°，AB∥CD，BC∥DE，求∠Ｄ的度数．