1、如图,把一张纸片沿着
对折,使点
落在
的外部点
处,若
,
,则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
2、把函数y=3x+2的图像沿着y轴向下平移一个单位,得到的函数关系式是( )
A. y=3x+1 B. y=3x-1 C. y=3x+3 D. y=3x+5
3、P(4,﹣3)关于x轴对称点的坐标是( )
A. (4,3) B. (﹣4,﹣3) C. (﹣4,3) D. (﹣3,4)
4、如果把分式中的x,y都扩大到原来的5倍,那么分式的值( )
A.扩大到原来的25倍
B.扩大到原来的5倍
C.值不变
D.缩小为原来的
5、如图,直线y=﹣x+m与y=nx+4n(n≠0)的交点的横坐标为﹣3,则关于x的不等式﹣x+m>nx+4n的解集为( )
A.x<﹣3
B.x≤﹣3
C.x>﹣3
D.x≥﹣3
6、下列各图中,是轴对称图案的是( )
A. B.
C.
D.
7、如图,若,
,
,则
的度数为( )
A. B.
C.
D.
8、已知,如图,中,
,
,点
、
分别在
、
延长线上,
平分
,
平分
,连接
,则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
9、下列个图形中,是全等图形的是( )
A.,
,
,
B.与
C.,
,
D.与
10、如图,在中,
,
,将点A与点B分别沿MN和EF折叠,使点A、B与点C重合,则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
11、有5个从小到大排列的正整数,中位数是3,唯一的众数是8,则这5个数的平均数为__________.
12、如图是重叠的两个直角三角形,将其中一个直角三角形沿BC方向平移BE的距离就得到此图,已知AB=8cm,BE=4cm,DH=3cm,则图中阴影部分的面积是___________.
13、如图,在平面直角坐标系中, ,以点
为圆心,
为半径画弧,交
轴的负半轴于点
,则点
的坐标为__________
14、若的三边长分别为
,则
的取值范围是_______________.
15、的算术平方根是__________.
16、点,
关于
轴对称,则
________.
17、如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90º,D、E、F分别为AB、BC、CA的中点,若BF=6,则DE=_____.
18、已知边长为6的等边中,
是高
所在直线上的一个动点,连接
,将线段
绕点
顺时针旋转
得到
,连接
,则在点
运动的过程中,当线段
长度的最小值时,
的长度为__________.
19、若方程(2m-6)x|n|-1+(n+2)y=1是二元一次方程,则m=_________,n=__________.
20、如图,在四边形中,
.以A为圆心,以适当的长为半径作弧,分别交
于M,N;分别以M,N为圆心,以大于
长为半径作弧,两弧相交于点G;作射线
交
于E;作
交
于F.若
,则四边形
的面积等于________.
21、化简求值.,其中
.
22、如图,一次函数y=kx+b图象经过(1,6),(-1,2)
(1)求k,b的值;
(2)若y>0,求x的取值范围.
23、如图,在平面直角坐标系中,,
,
.
(1)在图中作出关于x轴的对称图形
,并直接写出点
的坐标:__________;
(2)点与点Q关于直线n(直线n上各点的纵坐标都为
)对称,若
,则点P的坐标为_________.
24、如图,在边长为单位1的正方形网格中有ABC.
(1)在图中画出ABC关于直线MN成轴对称的图形
A1B1C1;
(2)求ABC的面积:
(3)在直线MN上有一点P使得PA+PB的值最小,请在图中标出点P的位置.
25、知识储备
如图①,点E、F分别是y=3和y=﹣1上的动点,则EF的最小值是 ;
方法储备
直角坐标系的建立,在代数和几何之间架起了一座桥梁,用代数的方法解决几何问题:某数学小组在自主学习时了解了三角形的中位线及相关的定理,在学习了《坐标与位置)后,该小组同学深入思考,利用中点坐标公式,给出了三角形中位线定理的一种证明方法.如图②,在△ABC中,点D,E分别是AB,AC边的中点,DE称为△ABC的中位线,则DE∥BC且DE=BC.该数学小组建立如图③的直角坐标系,设点A(a,b),点C (0,c)(c>0).请你利用该数学学习小组的思路证明DE∥BC且DE=
BC.(提示:中点坐标公式,A(x1,y1),B(x2,y2),则A,B中点坐标为(
,
).
综合应用
结合上述知识和方法解决问题,如图④,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=6,延长AC至点 D.DE⊥AD,连接EC并延长交AB边于点F.若2CD+DE=6,则EF是否存在最小值,若存在,求出最小值;若不存在,请说明理由.