2025-2026学年（上）白沙县八年级质量检测数学

1、根据下列条件不能唯一画出△ABC的是( )

A．AB5，BC6，AC7

B．AB5，BC6，∠B45

C．AB 5，AC4，∠C 90

D．AB5，AC4，∠C45

2、如图，在中，，是的角平分线，若，，则的面积是（       ）

A．24

B．12

C．15

D．10

3、下列大小关系正确的是（　　）

A．2＞0

B．23＜0

C．1

D．8

4、某一次函数的图象经过点（，2），且函数的值随自变量x的增大而减小，则下列函数符合条件的是（ ）

A.y=4x+6 B.y=-x C.y=-x+1 D.y=-3x+5

5、若等腰三角形的两边长分别是6cm和4cm，则等腰三角形的周长是（    ）

A. 16cm    B. 14cm    C. 16cm或14cm    D. 无法确定

6、如图，在中，，按以下步骤作图：

①以点为圆心，小于的长为半径画弧，分别交于点；

②分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点；

③作射线交边于点．则的度数为（   ）

A.110° B.115° C.65° D.100°

7、下列图形中，表示一次函数与正比例函数（m，n为常数，且）的图象不正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、国际数学家大会的会标如图1所示，把这个图案沿图中线段剪开后能拼成如图2所示的四个图形，则其中是轴对称图形的有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9、设a、b是有理数，定义一种新运算：，下面有四个推断：①a*b＝b*a；②；③（－a）*b＝a*（－b）；④a*（b＋c）＝a*b＋a*c，其中正确推断的序号是（       ）

A．①③

B．①②

C．①③④

D．①②③④

10、下列语句：①点与点是同一个点；②点在轴上；③点是坐标原点；④点到轴的距离为6，其中，正确的有（   ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

11、数据-1，0，1，2，3的标准差为______．

12、已知，，则______．

13、立方后得﹣64的数是_____．

14、若式子的值不大于x-的值，则x的最小整数值为________________。

15、比较大小：_____，3_____2．

16、如图，在平面直角坐标系中，，，，…都是等边三角形，点，，…在x轴上，点，，…在上，轴，，则第n个等边的周长是______．

17、如图，△ABC的周长为22cm，AC的垂直平分线DE分别交BC、AC于D、E，且cm，则△ABD的周长为______cm．

18、点P（-2，3）到y轴距离为_____．

19、请用不等式表示“x的4倍与y的差大于5”：______．

20、如图，在平行四边形ABCD中，AB＝5，S▱ABCD＝30，将线段AB沿着直线AB上下平移得到线段A'B'，连接A'C，B'C，则A'C+B'C的最小值是_____．

21、一个正整数 A 若能写成A＝m²n²（m、n均为正整数，且m＞n），则称A为“第一共同 体数”，m、n为A的平方差分解数组．在A的所有平方差分解数组中，若m n最大，则称m、n为A的最佳平方差分解数组，此时 Q（A）＝ m²n²．

范例①：∵13＝7²﹣6²，

∴13为第一共同体数，7和6为13的平方差分解数组；

范例②：32的平方差分解有两组，即 32＝9²﹣7²，32＝6²﹣2²．

∵ 6－2＞9－7，

∴6和2为32的最佳平方差分解数组，Q（32）＝6²＋2²＝40

根据材料回答：

（1）请模仿范例①写出两个10以内的“第一共同体数”，并写出它们的平方差分解数组；

（2）判断 48 是否为第一共同体数？若不是，请说明理由，若是，请计算 Q（48）的值

22、计算：．

23、如图，在所给的网格图中，完成下列各题（用直尺画图，否则不给分）

（1）画出格点△ABC关于直线DE的对称的△A1B1C1；

（2）在DE上画出点P，使PA+PC最小；

（3）在DE上画出点Q，使QA﹣QB最大．

24、阅读下列材料：如图1，在四边形ABCD中，若AB＝AD，BC＝CD，则把这样的四边形称之为筝形．

（1）如图2，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且AE＝AF，∠AEC＝∠AFC．求证：四边形AECF是筝形．

（2）如图3，在筝形ABCD中，AB＝AD＝26，BC＝DC＝25，AC＝17，求筝形ABCD的面积．

25、分解因式：

（1）8a3b2+12ab3c；

（2）（2x+y）2﹣（x+2y）2．