2025-2026学年（上）拉萨八年级质量检测数学

1、一根竖直的竹竿于离地面3米处折断倒下，倒下的部分与地面成30度角，这根竹竿在折断前的长度为（       ）

A．6m

B．9m

C．12m

D．m

2、三条笔直的公路将地面分成七块区域点且P到三条公路的距离相等，则这样的点P有（       ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

3、已知，，若规定，则的最小值为（       ）

A．0

B．1

C．

D．2

4、如图，有一长、宽、高分别是5cm，4cm，4cm的长方体木块，一只蚂蚁沿如图所示路径从顶点A处在长方体的表面爬到长方体上和A相对的中点B处，则需要爬行的最短路径长为（       ）

A．cm

B．cm

C．cm

D．cm

5、如图，在正方形网格中，绕某一点旋转某一角度得到，则旋转中心可能是（       ）

A．点A

B．点B

C．点C

D．点D

6、无论x取什么值，下列分式总有意义的是（　　）

A.   B.   C.   D.

7、如图，等腰中，分别为上的点，且，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，已知在平行四边形中，是对角线上的两点，则以下条件不能判断四边形是平行四边形的是（   ）

A.

B.

C.

D.

9、在下列实数中，无理数是( )

A.0 B. C. D.6

10、已知两个角的大小之比是，它们的差是，则这两个角的关系是（ ）

A.互补 B.互余 C.相等 D.无法判定

11、下列命题：①等角的余角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等；⑤过直线外一点作这条直线的垂线段，则这条垂线段叫做这个点到这条直线的距离．叙述正确的序号是________．

12、如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AD与BE相交于H，且BH＝AC＝3，DH＝DC＝1，那么AB＝________．

13、关于的方程无实数根，的取值范围是____________________.

14、若平行四边形中两个内角的度数比为1:2，则其中一个较小的内角的度数是________°．

15、（1）计算：______________．

（2）已知，则的值为______________．

16、关于x的一次函数的图象不经过第_____象限．

17、直线y=3x﹣9与坐标轴围成的三角形面积为______．

18、如图，在中，，．将AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中心顺时针旋转，分别得到图②、图③、……，则旋转得到的第2020个三角形的直角顶点的坐标为_______．

19、如图，已知△ABC≌△DEF，∠B＝30°，∠F＝40°，则∠A的度数是______．

20、已知是一元二次方程的两个根，则代数式的值等于__________

21、如图，由6个长为2，宽为1的小矩形组成的大矩形网格，小矩形的顶点称为这个矩形网格的格点，由格点构成的几何图形称为格点图形（如：连接2个格点，得到一条格点线段；连接3个格点，得到一个格点三角形；…），请按要求作图（标出所画图形的顶点字母）．

（1）画出4种不同于示例的平行格点线段；

（2）画出4种不同的成轴对称的格点三角形，并标出其对称轴所在线段；

（3）画出1个格点正方形，并简要证明．

22、菱形ABCD中，∠ABC＝60°，△BEF为等边三角形，将△BEF绕点B顺时针旋转，M为线段DF的中点，连接AM、EM．

(1)如图1，E为边AB上一点（点A、E不重合），则EM、AM的位置关系是______，EM、AM的数量关系是______；

(2)将△BEF旋转至如图2所示位置，（1）中的结论是否仍成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；

(3)若AB＝2，EF＝1，在旋转过程中，CM的最小值为______，此时DF的长为______．

23、完成下列各题．

(1)解方程：．

(2)若分式值为零，求x的值．

24、用配方法解方程：.

25、一根蜡烛高，蜡烛的高度（单位：）随燃烧时间（单位：分钟）的增加而减少，平均每分钟减少．

(1)写出与的函数表达式，并求出自变量的取值范围；

(2)画出上述函数的大致图象．