2025-2026学年（上）博州八年级质量检测数学

1、北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台决赛中6位评委分别给出分数后，去掉1个最高分和1个最低分，其余4个分数的平均数作为选手得分．6个分数与去掉1个最高分和1个最低分后剩下的4个分数相比，以下统计量中一定不变的是（       ）

A．平均数

B．众数

C．中位数

D．方差

2、已知三条线段的长分别是6，6，m若它们能构成三角形，则整数m的最大值是（       ）

A．11

B．10

C．9

D．8

3、如图，在平面直角坐标系中，是直线上的一个点，将绕点顺时针旋转，得到点，连接，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿A→B→C→D 的路径匀速前进到D为止．在这个过程中，△APD的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的是(   )

A.   B.   C.   D.

5、下列命题中，真命题的是（       ）

A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等

B．任何实数的平方都是正数

C．是分数

D．的算术平方根是

6、下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是(       )

A．(x-1)(x-2)＝x2-3x+2

B．x2-3x+2＝(x-1)(x-2)

C．x2+4x+4＝x(x-4)+4

D．x2+y2＝(x+y)(x-y)

7、如图，一次函数图象经过点，与正比例函数的图象交于点，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，一只蚂蚁从A点沿圆柱侧面爬到顶面相对的B点处，如果圆柱的高为8cm，圆柱的半径为cm，那么最短路径AB长( )

A．8

B．6

C．平方后为208的数

D．10

9、如图，在矩形ABCD中，AB＝9，AD＝12，对角线AC，BD相交于点O，过点O作OE⊥AC交AD于点E，则ED的长为（　　）

A．

B．

C．2

D．

10、折叠是数学上常见构造新图形的重要方法．如图，长方形中，点E在边上，将长方形沿图中标示的折叠，点A恰好落在边的点G处，若，则的度数为（　　）

A．

B．

C．

D．

11、河滨公园有一块长方形的草坪如图所示，有少数的人为了避开拐角走“捷径”，在草坪内走出了一条“路”，他们仅仅少走了______米，却踩伤了花草！青青绿草地，悠悠关我心，请大家文明出行，足下留“青”！

12、分式与的最简公分母是______．

13、如图，已知OA＝OB，BC⊥AC于点C，点C对应的数是－2，AC＝1，那么数轴上点B所表示的数是_______

14、在四边形ABCD中，AD∥BC，BC⊥CD，BC＝10cm，M是BC上一点，且BM=4cm，点E从A出发以1cm/s的速度向D运动，点F从点B出发以2cm/s的速度向点C运动，当其中一点到达终点，而另一点也随之停止，设运动时间为t，当t的值为_____时，以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形．

15、如图所示，在边长为的正方形中央剪去一个边长为 小正方形（），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该图形的面积为______________．

16、在女子3000米的长跑中，运动员的平均速度v=，则这个关系式中自变量是_________．

17、如图，连接在一起的两个等边三角形的边长都为1cm，一个微型机器人由点A开始按A→B→C→D→E→C→A→B→C…的顺序沿等边三角形的边循环移动．当微型机器人移动了2019cm后，它停在了点_____上．

18、我们学习了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五”．观察：3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；…，发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过．请你根据上述的规律写出下一组勾股数：___________；

19、在中，三条边长分别为a、b、c，且满足，则该三角形中最大角的度数为__________．

20、根据机器零件的设计图纸（如图），用不等式表示零件长度的合格尺寸（L的取值范围）是 ___．

21、斌斌同学根据学习函数的经验，对函数的图像和性质进行了探究．下面是斌斌的探究过程，请解决相关问题．

(1)列表、描点、画出图像．

①把下表补充完整：

②如图，描出以表中各对对应值为坐标的剩余的两个点，并画出该函数的图像．

(2)观察的图像，下列说法正确的是___________（填序号，可多选）．

①若点在图像上，则；

②函数有最大值，最大值是5；

③函数的图像是轴对称图形，对称轴是y轴；

④y随x的增大而增大．

(3)画出一次函数的图像，并利用图像法直接写出不等式的解集．

22、如图，铁路上A、D两点相距28km，B，C为两村庄，AB⊥AD于A，CD⊥AD于D，已知AB＝16km，CD＝12km，现在要在铁路AD上建一个土特产品收购站P，使得B、C两村到P站的距离相等，则P站应建在距点A多少千米处？

23、(1)(﹣)+． (2)(2﹣)(2+)﹣(﹣3)2．

24、如图，已知与，平分．

(1)如图1，与的两边分别相交于点D、E，，试判断线段与的数量关系，并说明理由．

以下是小宇同学给出如下正确的解法：

解：．

理由如下：如图1，过点C作，交于点F，则，

请你根据小宇同学的证明思路，写出该证明的剩余部分．

(2)若，．

①如图3，与的两边分别相交于点D、E时，写出线段、、的数量关系 ；

②如图4，的一边与的延长线相交时，写出线段、、的数量关系 ；

若，的面积为a，则的面积＝ （用含a的代数式表示）．

25、计算：2x（3x-1）-（x-5）（x+1）．