2025-2026学年（上）廊坊八年级质量检测数学

1、如图1，平行四边形纸片ABCD的面积为120，AD=20，AB=18．今沿两对角线将四边形ABCD剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片．若将甲、丙合并（AD、CB重合）形成一线对称图形戊，如图2所示，则图形戊的两对角线长度和（ ）

A．26

B．29

C．24

D．25

2、若2x﹣5是多项式4x2+mx﹣5（m为系数）的一个因式，则m的值是（   ）

A．8

B．﹣6

C．﹣8

D．﹣10

3、如图，AD是△ABC的中线，已知BC=8,DE=2，则EB的长为（　　 ）

A.6 B.4 C.3 D.2

4、如图，正方形ABCD中，AB=12，点E在边CD上，且BG=CG，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF，下列结论：①∠EAG＝45°：②CE＝3DE；③AG∥CF；④S△FGC=，其中正确结论的个数是 （        ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，若∠DAB的角平分线AE交CD于E，连接BE，且BE平分∠ABC，则下列结论：①∠AEB=90°；②E为CD的中点；③BC+AD=AB；④；⑤BE=CE．其中正确的是（ ）

A．①②③

B．①③④

C．②③④

D．①②③④

6、某市天然气公司在一些居民小区安装天然气管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法．若整个小区每户都安装，收整体初装费10000元，再对每户收费500元．某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后，每户平均支付不足1000元，则这个小区的住户数( )

A. 至少20户   B. 至多20户

C. 至少21户   D. 至多21户

7、下列各组数，是勾股数的是（       ）

A．，，

B．0.3，0.4，0.5

C．6，7，8

D．5，12，13

8、将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露出在杯子外面长为hcm，则h的取值范围是（　　）

A．0≤h≤12

B．12≤h≤13

C．11≤h≤12

D．12≤h≤24

9、若点P1(-2，y1)，P2(2，y2)在函数图像上,下列判断中,正确的是（   ）

A.y1＞y2 B.y1＜y2 C.y1≤y2 D.y1≥y2

10、下列条件，不能使两个三角形全等的是(　　)

A．两边一角对应相等

B．两角一边对应相等

C．直角边和一个锐角对应相等

D．三边对应相等

11、如图，已知点B、C分别在∠EAF的两边AE，AF上，BP,CP分别平分∠EBC, ∠BCF,则点P__________（填“一定在”或“不一定在”） ∠A的平分线上

12、计算：______．

13、如图，点D在BC上，AB＝AD，∠C＝∠E，∠BAD＝∠CAE，若∠1＋∠2＝108°，则∠ABC的度数是____．

14、计算：______；______；______；______．

15、不等式2x﹣5＜0的正整数解为_____．

16、如图，在长方形中，平分交于点E，E是的中点，则的长为_______．

17、如图，在菱形中，对角线与相交于点，，，，垂足为点，则______．

18、如图，将绕点逆时针旋转得到，延长交于点，若，则的度数是_______．

19、若方程是一元一次方程，则a的值为__________.

20、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为(9，0)，(0，3)，OD＝5，点P在BC(不与点B、C重合)上运动，当△OPD为等腰三角形时，点P的坐标为______.

21、计算：

22、先化简：，再从不等式的正整数解中选取一个使原式有意义的数代入求值．

23、如图，已知点，分别在等边三角形的边，上，且，连接，相交于点F，于点H，求的度数．

24、【问题背景】在学习了等腰三角形等有关知识后，数学活动小组对如图所示的课本上的一道例题进行了深入探究，发现：当角平分线遇上平行线时一般可得等腰三角形，有角平分线时，常过角平分线上一点作角的平行线构造等腰三角形．如图1，P为∠AOB的角平分线OC上一点，过点P作PD∥OB交OA于点D，易证△POD为等腰三角形．

【基本运用】（1）如图2，把长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B落在点B'处，重合部分△ACE是等腰三角形吗？为什么？

【类比探究】（2）如图3，△ABC中，∠ABC的角平分线BO与外角∠ACG的角平分线交于点O，过点O作OD//BC分别交AB、AC于点D、点E，试探究线段BD、DE、CE之间的数量关系并说明理由；

【拓展提升】（3）如图4，四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD边的中点，且AE平分∠BAD，连接BE，求证：AE⊥BE．

25、利用因式分解计算：

(1)20032-1999×2001

(2)562+442+56×88．