2025-2026学年（上）金华八年级质量检测数学

1、如图，将绕直角顶点顺时针旋转，得到，连接，若，则的度数是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、在△ABC中,AB=2cm,AC=5cm,若BC的长为整数,则BC的长可能是（        ）

A．2cm

B．3cm

C．6cm

D．7cm

3、若直角三角形的两边长分别是5和12，则它的斜边长是（       ）

A．13

B．13或

C．

D．12或13

4、已知图中的两个三角形全等，则的大小为（ ）

A.   B.   C.   D.

5、如图，设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车原地返回．设x小时后两车间的距离为y千米，y关于x的函数关系如图所示，则乙车的速度为（　　）

A．60千米/小时

B．70千米/小时

C．75千米/小时

D．80千米/小时

6、若可以分解为，那么的值为（   ）

A.2 B.1 C.-2 D.-1

7、在西线高铁工程中，某路段需铺轨．先由甲队独做天后，再由乙队独做天刚好完成．已知乙队单独完成比甲队单独完成多用天，求甲、乙队单独完成各需要多少天？若设甲队单独完成需天, 则所列方程正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、下列能用完全平方公式进行因式分解的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、港珠澳大桥是我国桥梁建筑史上的又一伟大奇迹，东接香港，西接珠海、澳门，全程 55 公里．通车前需走水陆两路共约 340 公里，通车后，约减少时间 2.5 小时，平均速度是 原来的 6 倍，如果设原来通车前的平均时速为 x 千米/小时，则可列方程为(     )

A.

B.

C.

D.

10、下列各数：其中，无理数的个数为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

11、将直线y＝﹣6x向上平移5个单位，所得直线的函数表达式是_____．

12、点P（1，﹣2）关于原点的对称点的坐标是_____．

13、如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90∘，以顶点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB 于点 M 、N，再分别以点M 、N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP 交边BC 于点D，若CD=3，AB=10，则△ABD 的面积是________．

14、已知正数x的两个不同的平方根是2a﹣3和5﹣a，则x的值为______．

15、计算的结果为________．

16、为了了解某市八年级学生的体重情况,从中抽测了1000名学生的体重进行调查,在这次调查中,样本是_______________．

17、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOD＝60°，AD＝1，则AB的长为______．

18、如图，点在等边三角形的边上，，射线，垂足为，是射线上一动点，是线段上一动点，当的值最小时，，则的长为________．

19、0.43万精确到千位可以表示为______________．

20、已知关于的方程有两个相等的实数根，则得值为______________．

21、某校开展了以“不忘初心，奋斗新时代”为主题的读书活动，校德育处对本校八年级学生九月份“阅读该主题相关书籍的读书量”（下面简称：“读书量”）进行了抽样调查，随机抽取八年级部分学生，对他们的“读书量”（单位：本）进行了统计，并将统计结果绘制成了如下统计图：

（1）本次所抽取学生九月份“读书量”的众数为______本，中位数为______本；

（2）求本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数．

22、如图②，是小朋友荡秋千的侧面示意图，静止时秋千位于铅垂线BD上，转轴B到地面的距离BD＝2.5m．乐乐在荡秋千过程中，当秋千摆动到最高点A，时，测得点A到BD的距离AC＝1.5m，点A到地面的距离AE＝1.5m，当他从A处摆动到A'处时，若A'B⊥AB，求A'到BD的距离．

23、阅读下面的材料：常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法等，但有的多项式只用上述方法无法分解．如，细心观察这个式子，会发现前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前、后两部分分别因式分解后又出现新的公因式，提取公因式就可以完成整个式子的分解因式．具体过程如下：

．

像这种将一个多项式适当分组后，进行分解因式的方法叫做分组分解法．

利用分组分解法解决下面的问题：

（1）分解因式：；

（2）已知的三边长，，满足，判断的形状并说明理由．

24、为参加全区的“我爱古诗词”知识竞赛，王晓所在学校组织了一次古诗词知识测试王晓从全体学生中随机抽取部分同学的分数得分取正整数，满分为100分进行统计以下是根据这次测试成绩制作的进行统计，以下是根据这次测试成绩制作的不完整的频率分布表和频率分布直方图请根据以上频率分布表和布直方图，回答下列问题：

(1)分别求出a、b、m、n的值；写出计算过程

(2)老师说：“王晓的测试成绩是被抽取的同学成绩的中位数”，那么王晓的测试成绩在什么范围内？

(3)得分在的为“优秀”，若王晓所在学校共有600名学生，从本次比赛选取得分为“优秀”的学生参加区赛，请问共有多少名学生被选拔参加区赛？

25、在平面直角坐标系中, 直线与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，其中 A（12，0）， 直线与 x 轴、y 轴分别交于 C、D 两点，且 OA = 3OC，两条直线交于点E．

(1)求直线 AB 与直线 CD 的解析式；

(2)连接 AD，求ΔADE 的面积．