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1、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE
AB，DFAC，E、F为垂足，则下列五个结论：①∠DEF=∠DFE；②AE=AF；③AD垂直平分EF；④EF垂直平分AD；⑤△ABD与△ACD的面积相等．其中，正确的个数是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
2、已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（ ）
A．12
B．
C．12或
D．12或
3、如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（ ）
A．三角形具有稳定性
B．垂线段最短
C．两点之间，线段最短
D．两直线平行，内错角相等
4、如图，在△ABC中，AB＝AC，按如下步骤作图：以点A为圆心、适当长度为半径作弧，分别交AB、AC于点M、N；分别以点M、N为圆心、大于
MN的长为半径作弧，两弧相交于点F，连接AF并延长，交BC于点E．下列结论不一定成立的是（ ）
A．∠ABC＝∠ACB
B．BE＝CE
C．AE⊥BC
D．∠BAE＝∠B
5、如图，∠ACB＝90°，∠B＝30°，CD⊥AB于点D，若AD＝2cm，BD的长（ ）
A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm
6、（3分）如图，数轴上点A对应的数为2，AB⊥OA于A，且AB=1，以点O为圆心，以OB为半径画弧，交正半轴于点C，则点C对应的数为（）
A.3 B.
C.
D.
7、如图，点P为∠AOB内一点，分别作点P关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OB于M，交OA于N，P1P2＝15，则△PMN的周长为（ ）
A.16 B.15 C.14 D.13
8、如图，在边长为1的正方形网格中，点
，
都在格点上，则线段
的长为（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
9、关于
的分式方程
有整数解，关于的不等式组
无解，所有满足条件的整数
的和为（ ）
A.2 B.-6 C.-3 D.4
10、已知△ABC≌△DEF，那么∠EDF的对应角是（ ）
A．∠DEF
B．∠BCA
C．∠ABC
D．∠BAC
11、如果
， 则的值是________；如果
， 则
的值是________.
12、平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为
，一次函数
的图象与
轴、
轴分别相交于点A、B，若点P在△AOB的内部，则
的取值范围是___．
13、已知x＋2y＝5，x2－4y2＝－15，则2x－4y的值为________．
14、一组数据为
，1，0，2，3，6，则这组数的中位数为______．
15、如图，在等腰△ABC 中，AB = AC，∠A = 36°，BD⊥AC 于点 D，则∠CBD =______.
16、随着人们生活水平的不断提高,汽车逐步进入到千家万户,小红的爸爸想在本镇的三条相互交叉的公路(如图所示),建一个加油站,要求它到三条公路的距离相等,这样可供选择的地址有_______处.
17、如图，△ABC中，点D在BC的延长线上，
，
与
的平分线相交于点
，得
；
与
的平分线相交于点
，得；…；
与
的平分线相交于点
，得
，＝__________．
18、如图，有一个直角三角形纸片，两直角边
，
，点
在边
上，现将直角边
沿直线
折叠，使它落在斜边
上，且与
重合，则
的长是______cm．
19、如图，先将正方形纸片对折，折痕为
，再把点
折叠到折痕上，折痕为，点在上的对应点为
，则
______°．
20、计算
______．
21、已知：如图，∠2是△ABC的一个外角．
求证：∠2=∠A+∠B．
证明：如图，
∵∠A+∠B+∠1=180° （ ）
∠1+∠2=180° （ ）
∴∠2=∠A+∠B （ ）
22、△ ABC 中 D 是 BC 边上一点，连接 AD．
（1）如图1，AD 是中线，则 AB+AC 2AD（填 ＞，＜ 或 =）；
（2）如图2，AD 是角平分线，求证 AB- AC ＞ BD- CD．
23、如图4所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动.
(1)、如果P、Q同时出发，几秒钟后，可使△PCQ的面积为8平方厘米？
(2)、点P、Q在移动过程中，是否存在某一时刻，使得△PCQ的面积等于△ABC的面积的一半.若存在，求出运动的时间；若不存在，说明理由.
24、如图，在平行四边形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，过O点作直线EF分别交AB、CD于E、F．求证：
25、甲乙两人同时同地沿同一路线开始攀登一座600米高的山，甲的攀登速度是乙的1.2倍，他比乙早20分钟到达顶峰.甲乙两人的攀登速度各是多少？如果山高为
米，甲的攀登速度是乙的
倍，并比乙早
分钟到达顶峰，则两人的攀登速度各是多少？
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