2025-2026学年（上）彰化八年级质量检测数学

1、关于x的方程＝1的解为正数，则a的取值范围是

A．a＞－2

B．a＞－2且a≠－1

C．a＞2

D．a＞2且a≠3

2、反比例函数y=（m-1），当x＜0时，y随x的增大而增大，则m的值是（ ）

A． -1   B． 3   C．-1或3   D．2

3、用换元法解方程时，设，原方程可化为（    ）

A. y2＋y－6＝0    B. y2＋y＋6＝0    C. y2－y－6＝0    D. y2－y＋6＝0

4、5x+1的平方根是±11，x的值是   (   )

A. -24   B. 2

C. 20   D. 24

5、如图，在△ABC中，∠BAC＝80°，∠C＝70°，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠DAC的度数为（　　）

A.60° B.50° C.40° D.30°

6、若一个三角形中仅有一条高在三角形的内部，则该三角形是（       ）

A．锐角三角形

B．钝角三角形

C．直角三角形

D．直角三角形或钝角三角形

7、△ABC中，∠A＝∠B+∠C，则对△ABC的形状判断正确的是（　　）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．等腰三角形

8、某人出去散步，从家里出发，走了20min，到达一个离家900m的阅报亭，看了10min报纸后，用了15min返回家里，下面图象中正确表示此人离家的距离y（m）与时间x（min）之家关系的是（  ）

A．   B．

C．   D．

9、如图，AB∥CD，∠A＝38°，∠C＝80°，那么∠M等于（     ）

A．52°

B．40°

C．42°

D．38°

10、下图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水区和浅水区，如果这个水池以固定的流量注水，能大致表示水的最大深度h与时间t的函数关系的图象的是（   ）

A. B.

C. D.

11、从一个等腰三角形纸片的底角顶点出发，能将其剪成两个等腰三角形纸片，则原等腰三角形纸片的底角等于___度．

12、如果1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷和y公顷，那么2台大收割机和5台小收割机1小时收割小麦_____公顷，3台大收割机和2台小收割机1小时收割小麦_____公顷．

13、已知，，是直线上的三个点，则，，的大小关系是___________．（用“＜”连接）

14、反比例函数经过二、四象限，则k的取值范围为______．

15、无论a取何值，点P（a-1，2a-3）都在直线l上，若点Q（m，n）在直线l上，则（2m-n+3）2的值为 　 ．

16、如图，在三角形ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，∠B=30°，且AD=1，那么BD=__________．

17、多项式x2+（k﹣3）x+9是完全平方式，则k的值是_____．

18、如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y=ax，②y=bx，③y=cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为　 　．

19、如图，平分，、、分别是、、上的点，要使，可以添加的条件是______．（只要写出一个符合要求的条件）

20、已知是方程组的解，则数据3，a，1，b，4的方差为_____．

21、在边长为个单位长度的小正方形网格中，建立平面直角坐标系，已知点为坐标原点，点的坐标为

(1)点的坐标为_________，点的坐标为__________，并在图中画出与关于轴对称的图形；

(2)点的坐标为________，的面积为 .

22、在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABC的位置如图所示，先作△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1，再把△A1B1C1向上平移4个单位长度得到△A2B2C2．

（1）画出△A1B1C1和△A2B2C2．

（2）△A2B2C2与△ABC关于某点成中心对称，直接写出对称中心的坐标________；

（3）已知P为x轴上一点．若△ABP的面积为3，直接写出点P的坐标________；

23、已知：如图，OC=OD，AD⊥OB于D，BC⊥OA于C，求证：EA=EB．

24、（1）请画出关于轴对称的（其、、分别是、、的对应点，不写画法）；

（2）直接写出、、三点的坐标：

（3）的面积是________________．

25、阅读下面题目的解题过程，并回答问题.

若,求x2+y2的值.

解：设，则原式可化为a2-8a+16=0，即(a-4)2=0，所以a=4.

由(x2+y2)2=4，得x2+y2=±2.

（1）错误的原因是___________________________________

（2）本题正确的结论为_________________________________

（3）设“”的方法叫做换元法，它能起到化繁为简的目的.请用“换元法”把(x+y)2-14(x+y)+49因式分解.