1、下列说法中正确的是( )
A.9的立方根是3
B.算术平方根等于它本身的数一定是1
C.-2是4的平方根
D.的算术平方根是4
2、如图,AB∥DC,AB=DC,要使△ABD≌△CDB,直接利用三角形全等的判定方法是( )
A.AAS B.SAS C.ASA D.SSS
3、设关于的方程
,有两个不相等的实数根
,且
,那么实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
4、下列各式中,化简后能与合并的是( ).
A.
B.
C.
D.
5、已知a、b、c是三角形的三边长,如果满足,则三角形的形状是( )
A. 底与边不相等的等腰三角形 B. 等边三角形
C. 钝角三角形 D. 直角三角形
6、已知直角三角形纸片的两条直角边分别为a和b(a<b),过锐角的三角形顶点把该纸片剪成两个三角形,若这两个三角形都为等腰三角形,则有( )
A. a2﹣2ab+b2=0 B. a2﹣2ab﹣b2=0
C. a2﹣2ab﹣b2=0 D. a2+2ab﹣b2=0
7、如图,在中,
,
,
的面积为12,
于点D,直线EF垂直平分BC交AB于点E,交BC于点F,P是线段EF上的一个动点,则
的周长的最小值是( )
A.6
B.7
C.10
D.12
8、若三角形的底边长是,该底边上的高为
,则此三角形的面积是( )
A.
B.
C.
D.
9、如图所示,数轴上点P所表示的可能是
A.
B.
C.
D.
10、对于函数 y=﹣3x+1,下列结论正确的是( )
A. 它的图象必经过点(﹣1,3) B. 它的图象经过第一、二、三象限
C. 当x>1时,y<0 D. y的值随x值的增大而增大
11、如图,矩形ABCD的周长为20cm,两条对角线相交于O点,过点O作AC的垂线EF,分别交AD、BC于E、F点,连结CE,则△CDE的周长为 cm.
12、如图,,
,AE平分
,
,交AC延长线于F,且垂足为E,则下列结论:
;
;
,
;
其中正确的结论有______
填写序号
13、若点P(a,2)点Q(﹣4,b)关于原点对称,则点M(a,b)在第___象限.
14、如果解关于x的分式方程时出现了增根,那么a的值为______.
15、已知直线与x轴交于点A,与y轴交于点B,现将
沿直线AB翻折得到
,以点A、B、C为顶点作平行四边形,第四个顶点D的坐标是______.
16、如图,在△ABC中,∠C = 90°,AD平分∠BAC,且CD = 6,则点D到AB的距离为 __________.
17、若一组数据x1,x2,x3,x4,…xn,的方差为5,则另一组数据2x1+3,2x2+3,2x3+3,2x4+3,…2xn+3的方差为_____.
18、计算的结果是_____
19、如图,在菱形ABCD中,∠BAD=80°,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,垂足为E,连接DF,则∠CDF等于 .
20、如图,直线l∥m,将含有45°角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上,若∠1=,则∠2的度数为 .
21、学校举行“英语单词听写比赛”,八(1)班男生、女生各选出10人参加学校决赛.成绩如下:
男生:100,95,95,90,90,90,85,85,80,80;
女生:100,95,95,90,90,90,90,85,85,80.
(1)完善分析数据表,并写出女生成绩方差的计算过程.
| 平均分 | 中位数 | 众数 | 方差 |
男生 | 89 |
| 90 | 39 |
女生 |
| 90 |
|
|
(2)由分析数据,评估这个班男生、女生选手成绩.
22、在中,如果
,那么你能判断
是什么三角形吗?
23、某景点的门票销售分两类:一类为散客门票价格为40元/张;另一类为团体门票(一次性购买门票10张及以上),每张门票价格在散客门票价格基础上打8折.某班部分学生要去该景点旅游,设参加旅游X人,购买门票需要Y元.
(1)如果每个人分别买票,求X与Y之间的函数解析式.
(2)如果团体买票,求X与Y之间的函数解析式,并写出自变量的取值范围.
(3)请根据人数变化设计一种比较省钱的购票方案.
24、某专卖店有A、B两种商品,已知在打折前,买60件A商品和30件B商品共用了1080元,买50件A商品和10件B商品共用了840元,A、B两种商品打相同折以后,某人买500件A商品和450件B商品一共花了7840元,请你计算A、B商品打了多少折?
25、先化简,再求值:,其中
,
;