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随时随地学习
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1、下列各式中，与
是同类二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、如图，由6个相同小正方形组成的网格中，A，B，C均在格点上，则∠ABC 的度数为（ ）
A．45°
B．50°
C．55°
D．60°
3、下列各式中属于分式的是（ ）
A．
B．
C．
D．4x
4、在ΔABC和ΔDEF中，AB=DE，∠A=∠D，若证ΔABC≌ΔDEF还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（ ）
A.∠B=∠E B.∠C=∠F C.AC=DF D.BC=EF
5、如图，
，点E在线段
上，
，则
的度数为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、下列不等式变形正确的是（ ）
A．由4x﹣1≥0得4x＞1
B．由5x＞3得x＞15
C．由﹣2x＜4得x＜﹣2
D．由
＞0得y＞0
7、如图所示，锐角
中，
，
分别是
，
边上的点，
，
，且
，
、
交于点
，若
，则
的大小是（ ）
A.
B.
C.
D.
8、如图，在平面直角坐标系xOy中，点P(
，5)关于y轴的对称点的坐标为（ ）
A．( ，
)
B．(3，5)
C．(3．)
D．(5，)
9、我校开展了“书香校园”的活动，小腾班长统计了本学期全班40名同学课外图书的阅读数量（单位：本），绘制了折线统计图（如图所示），在这40名学生的图书阅读数量中，中位数是（ ）
A.22 B.23 C.21 D.24
10、已知点
在第三象限，则点
在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
11、如图，在
中，，
于点
，则
________
．
12、若等腰三角形的一个内角是
则它的另外两个内角的度数是__________，若等腰三角形的一个内角是
，则它的另外两个内角的度数__________．
13、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是43°，则顶角的度数是_________．
14、方程
的根是______．
15、如图，
中，
，边
的垂直平分线分别交
于点E、D，若
的周长是21，则
______．
16、已知直线
在y轴上的截距为1，那么该直线与x轴的交点坐标为_____．
17、已知一个多边形的各内角都等于
，那么它是____边形．
18、如图，在△ABC中，点D在BC上且AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，DE=12，CD=4，则BD=_________．
19、已知多项式
是完全平方式，则
_________．
20、今年，新型冠状病毒再次肆虐全国多地，给人民的生活带来较大的影响.但在党和政府的领导下，全民共同抗疫，一定会取得最终的胜利.新型冠状病毒大小和形状比细菌小得多，其中有一种新型冠状病毒的大小约为85纳米，即0.000000085米，将数据0.000000085用科学记数法表示为______.
21、如图，已知一次函数
的图像与
轴交于点
，一次函数
的图像与轴交于点
，且与
轴以及一次函数的图像分别交于点
、
，点的坐标为
.
（1）关于、的方程组
的解为______________.
（2）关于的不等式
的解集为__________________.
（3）求四边形
的面积；
（4）在轴上是否存在点，使得以点，，为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出点的坐标：若不存在，请说明理由.
22、等边三角形ABC的边长为4 cm，点D从点C出发沿CA向点A运动，点E从点B出发沿AB的延长线BF向右运动，已知点D，E都以每秒
cm的速度同时开始运动，运动过程中DE与BC相交于点P.
(1).当点D，E运动多少秒后，△ADE为直角三角形?
(2)在点D，E运动时，线段PD与线段PE相等吗?如果相等，予以证明;如不相等，说明理由.
23、计算与解方程：
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
24、下面是小明同学设计的“作一个角等于已知角”的尺规作图过程.
已知：∠O，
求作：一个角，使它等于∠O.
作法：如图：
①在∠O的两边上分别任取一点A，B；
②以点A为圆心，OA为半径画弧；以点B为
圆心，OB为半径画弧；两弧交于点C；
③连结AC,BC ，所以∠C即为所求作的角.
请根据小明设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下列证明．
证明：连结AB，
∵OA=AC，OB= ， ，
∴
≌
（ ）（填推理依据）．
∴∠C=∠O．
25、矩形纸片ABCD中，AB=5，AD=4．
（1）如图1，四边形MNEF是在矩形纸片ABCD中裁剪出的一个正方形．你能否在该矩形中裁剪出一个面积最大的正方形，最大面积是 ；（不必说明理由）
（2）请用矩形纸片ABCD剪拼成一个面积最大的正方形．要求：在图2的矩形ABCD中画出裁剪线，并在网格中画出用裁剪出的纸片拼成的正方形示意图（使正方形的顶点都在网格的格点上）．
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