2025-2026学年（上）南昌八年级质量检测数学

1、在中，、、的对边分别为a、b、c，且，则的形状为（       ）．

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．等腰三角形

2、某班50名同学参加安全知识竞赛成绩统计如下表，其中两个数据被覆盖，关于成绩的四个统计量；①众数，②中位数，③平均数，④方差，一定与被覆盖数据无关的是（       ）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

3、6的算术平方根是（       ）

A．6

B．

C．

D．

4、如图所示，阴影部分扇形的圆心角是（       ）

A．45°

B．43°

C．50°

D．54°

5、计算：－＝（ ）

A．

B．－

C．

D．－

6、使分式的值为零的x的值是（     ）

A．

B．

C．

D．

7、若 是关于x的一元二次方程，则a的值是（     ）

A．

B．

C．1

D．

8、如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB，CD．若CD∥BE，∠1＝25°，则∠2的度数是（　　）

A．50°

B．60°

C．65°

D．70°

9、下列各式中，最简二次根式是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列命题是真命题的是（       ）

A．在平面直角坐标系中，点在轴上

B．同旁内角互补

C．一次函数中，随着的增大而减小

D．的算术平方根是

11、因式分解：(x＋3)2－9＝________．

12、若分式有意义，则的取值范围是______．

13、某工厂要招聘、两个工种的工人共120人，、两个工种的工人月工资分别为2000元和4000元，现要求工种的人数不少于工种人数的2倍，那么要想使每月所付的工资最少，需要招聘工种________人．

14、填空

15、如图，在等边△ABC中，AD平分∠BAC交BC与点D，点E为AC边的中点， BC=8；在AD上有一动点Q，则QC+QE的最小值为_______．

16、已知正比例函数和反比例函数的比例系数和互为倒数，且正比例函数的图象经过点．如果，那么当时，的值是_______．

17、6的平方根是 ；=   ；||= ．

18、如图，中，于点E，于点F，且，.若，则______.

19、抛物线的对称轴为直线___________．

20、若a=2021×589－588×2021，b=2019×2018－2017×2020，则a与b的大小关系为______．

21、解不等式组，并求出它的非负整数解．

22、如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A、B、C在小正方形的顶点（格点）上．

（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′；

（2）三角形ABC的面积为_______；

（3）顶点在格点，与△ABC全等且仅有1条公共边，这样的三角形共能画出_______个．

23、如图，等边△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，延长BC到点F，使CF＝BC，连接DE，CD，EF．

(1)求证：四边形DCFE是平行四边形．

(2)若AB=6，求四边形DCFE的周长．

24、如图，在菱形ABCD中，P是对角线AC上任一点(不与A，C重合)，连接BP，DP，过P作PE∥CD交AD于E，过P作PF∥AD交CD于F，连接EF．

(1)求证：△ABP≌△ADP；

(2)若BP=EF，求证：四边形EPFD是矩形．

25、如图，已知点E在四边形ABCD的边AB上，设，，．

(1)试用向量、、表示向量 ， ．

(2)在图中求作：．（不要求写出作法，只需写出结论即可）