2025-2026学年（上）神农架八年级质量检测数学

1、“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形，如图，其直角三角形的两条直角边的长分别是2和4，则小正方形与大正方形的面积比是（　　）

A. 1：2      B. 1：4    C. 1：5     D. 1：10

2、利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式，例如，根据图甲，我们可以得到的数学公式是：．你根据图乙能得到的数学公式是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知点和点，且线段平行于轴，则的值为（ ）

A．

B．3

C．1

D．

4、下列各式中，是最简二次根式的是（     ）

A．

B．

C．

D．

5、某种细胞的直径是毫米，这个数用小数表示是（       ）

A．0.00005

B．0.0005

C．

D．50000

6、若一次函数的图象不经过第三象限，则下列不等式一定成立的是(   )

A. B. C. D.

7、如图，，给出下列条件：①，②，③，④，从中添加一个条件后，能证明的是（       ）

A．①②③

B．②③④

C．①②④

D．①③④

8、下列说法正确的是（　　）

A．（-6）2的平方根是﹣6

B．无限小数都是无理数

C．9的立方根是3

D．平方根等于本身的数是0

9、已知分式的值等于0，则x的值为（       ）

A．0

B．1

C．

D．1或

10、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，1），B（3，﹣1），将线段AB沿y轴折叠，使点B落在点B1（﹣3，﹣1）处，则点A的对应点A1坐标为（　　）

A．（1，﹣2）

B．（﹣2，1）

C．（﹣1，﹣2）

D．（﹣2，﹣1）

11、如图，长方体的棱AB长为4，棱BC长为3，棱BF长为2，P为HG的中点，一只蚂蚁从点A出发，沿长方体的表面爬行到点处吃食物，那么它爬行的最短路程是___________．

12、如图，在中，，线段的垂直平分线交于点N，的周长是，则的长为_______cm．

13、如图，△ABE≌△CDF，∠DFC=50°，那么∠BEC=___________．

14、有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛，已知他们所得的分数互不相同，共设7个获奖名额，某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在这13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是____．(填“众数”“方差”“中位数”或“平均数”)

15、若三角形三条边的长分别为7，24，25，则这个三角形的最大内角是_______度.

16、如图，和都是等边三角形，点E在内部，连接AE，BE，BD．若，则的度数是______．

17、如图，把一张长方形纸片对折两次，然后在两次折痕交汇处剪下一个角，把剪下的这个角展开，若得到一个正方形，则剪口与折痕所成的角α的度数为____________．

18、“等腰三角形的两底角相等”这个命题的条件是_________；结论________；

19、已知，，则的值是______．

20、函数y＝kx的图象经过点(1，3)，则实数k＝_____．

21、计算：．

22、在每个小正方形的边长为的网格中，点，在格点上．请用无刻度的直尺，按下列要求画图．

（1）在图①画出一个以为一边的正方形；

（2）在图②画出一个以为一边的菱形（不是正方形）；

（3）如图③，点，在格点上，与交于点，在图③中画出一个以为一边的矩形．

23、解不等式

(1)

(2)

24、解不等式：

25、解下列方程：

（1）2x2﹣4x﹣1＝0.  

（2）4（x＋2）2﹣9（x﹣3）2＝0