2025-2026学年（上）台南八年级质量检测数学

1、如图，为估计池塘岸边A，B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别取OA，OB的中点M，N，测得MN=32 m，则A，B两点间的距离是（        ）

A．24 m

B．16 m

C．32 m

D．64 m

2、如图所示，在菱形ABCD中，E，F分别是AD，BD的中点，如果EF＝2，那么菱形ABCD周长是（   ）

A. 4   B. 8   C. 12   D. 16

3、若△MNP≌△MNQ，且MN=8，NP=7，PM=6，则MQ的长为（ ）

A.8 B.7 C.6 D.5

4、如图，下列结论正确的是（ ）

A．c＞a＞b

B．abc＞0

C．|a|＜|b|

D．

5、若直线y＝﹣x+m与直线y＝x+n的交点坐标为（a，4），则m+n的值为（　　）

A.4 B.8 C.4+a D.0

6、如图，将两条宽度都为3的纸条重叠在一起，使，则四边形的面积为（       ）

A．9

B．

C．12

D．

7、下面是嘉琪同学做的练习题，他最后的得分是（       ）

A．5分

B．10分

C．15分

D．20分

8、如果一组数据x1，x2，…，xn的方差是4，则另一组数据x1+3，x2+3，…，xn+3的方差是（　　）

A. 4   B. 7   C. 8   D. 19

9、为庆祝祖国70岁生日，小綦画了一个五角星，请问∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=（   ）

A.70° B.100° C.150° D.180°

10、下列说法正确的是（   ）

A.无理数包括正无理数、负无理数和零 B.实数都能用数轴上的点表示

C.带根号的数都是无理数 D.不带根号的数都是有理数

11、下表记录了某校篮球队队员的年龄分布情况，则该校篮球队队员的平均年龄为_____．

12、已知，则________________．

13、如果，那么________．

14、把直线y=x+1向右平移______个单位可得到直线y=x-2．

15、36的平方根是_____；的算术平方根是_____； =_____．

16、若函数y＝﹣3x+a+2是正比例函数，则a＝_____，y随x的增大而_____．

17、计算：________．

18、一次函数的图象过点，且随的增大而减小，则关于的不等式的解集是__________________．

19、如图所示，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，若∠P1PP2＝140°，则∠NPM＝_____．

20、已知：如图，在中，，平分，，，那么的长是 ____________．

21、如图，Rt△ABC中，∠BCA＝90°，AC＝BC，点D是BC上的一点，CE⊥AD于E，BF∥AC交CE的延长线于点F．

(1)求证：△ACD≌△CBF；

(2)如图2，若点D是BC的中点，连接DF．求证：AB垂直平分DF．

22、某种机器工作前先将空油箱加满（加油过程），然后停止加油立即开始工作（加工过程）．当停止工作时，油箱中油量为10升．在整个过程中，油箱里的油量（单位：升）与时间（单位：分）之间的关系如图所示．

（1）机器加油过程中每分钟加油量为______升，机器加工过程中每分钟耗油量为______升；

（2）求机器加工过程中关于的函数解析式；

（3）当油箱中油量为油箱容积的一半时，直接写出此时的值．

23、先化简，再求值：（2a+3b）2﹣（2a+b）（2a﹣b），其中a＝﹣，b＝1．

24、解答：

(1)计算：；

(2)解分式方程：．

25、画图计算：

(1)已知△ABC，请用尺规在图1中△ABC内确定一个点P，使得点P到AB和BC的距离相等，且满足P到点B和点C的距离相等(不写作法，保留作图痕迹)．

(2)如图2，如果点P是(1)中求作的点，点E、F分别在边AB、BC上，且PE＝PF．

①若∠ABC＝60°，求∠EPF的度数；

②若BE＝2，BF＝8，EP＝5，求BP的长．

(3)如图3，如果点P是△ABC内一点，且点P到点B的距离是7，若∠ABC＝45°，请分别在AB、BC上求作两个点M、N，使得△PMN的周长最小(不写作法，保留作图痕迹)，则△PMN的最小值为______.