2025-2026学年（上）湖州八年级质量检测数学

1、在ABC中，AB＝，BC＝，下列选项中，可以作为AC长度的是（　　）

A．2

B．4

C．5

D．6

2、如图，为了测量池塘两岸相对的两点A，B之间的距离，小颖在池塘外取的垂线上两点C，D，使，再画出的垂线，使点E与A，C在同一条直线上，这时，可得，因此，测得的长就是的长．这里判定的依据是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列关于的方程中，一定有实数根的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知一次函数，当时，对应的取值范围是，则的值是（       ）

A．1

B．16

C．1或16

D．无法确定

5、把分式中的都扩大为原来的5倍，分式的值（　　）

A. 不变   B. 扩大5倍   C. 缩小为   D. 扩大25倍

6、下列计算结果正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、正三角形ABC中，BD=CE，AD与BE交于点P，∠APE的度数为（  ）

A．45°   B．55°   C．60°   D．75°

8、如图，△ABC是等边三角形，D为BC边上的点，∠BAD＝15°，△ABD经旋转后到达△ACE的位置，那么旋转了(   ).

A.75°  B.60°    C.45°   D.15° 

9、若点A(x1，y1)和B(x2，y2) 都在一次函数y=(k)x+2(k为常数)的图像上，且当x1＜x2时，y1＞y2，则k的值可能是（       ）

A．k=0

B．k=1

C．k=2

D．k=3

10、小明同学本学期的数学测试成绩如表，如果规定平时成绩、期中成绩、期末成绩按照计算得出总成绩，则本学期小明的数学总成绩为（       ）

A．86分

B．86.4分

C．87分

D．88分

11、使不等式成立的最大的整数解是________．

12、已知点A（a，2），B（b，4）是一次函数y＝﹣x+图象上的两点，则a_____b（填“＞”，＜”或“＝”）

13、如图，对折矩形纸片ABCD，使AD和BC重合，得到折痕EF；把纸片展平再折，使点A落在EF上的点处，则______度，折叠后折痕为BM，BM与EF相交于点N，如果直线交CD于点O，，，则OD＝______．

14、已知，则 _______．

15、用科学记数法表示，结果是______．

16、在数轴上与-2的距离等于5的点表示的数是__________

17、某品牌专卖店对上个月销售的男运动鞋尺码统计如下：

这组统计数据中的众数是_ ▲ 码．

18、如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，AD 是△ABC 的角平分线，若 CD=3cm,则 AD=_____cm

19、平面直角坐标系中，点A（1，﹣2）关于x轴的对称点的坐标为 ___．

20、如图，已知正三角形ABC，分别以A、B、C为圆心，以AB长为半径画弧，得到的图形我们称之为弧三角形．若正三角形ABC的边长为1，则弧三角形的周长为_____．

21、（1）因式分解：；

（2）解方程：.

22、如图，在平面直角坐标系中，A(﹣3，2)，B(﹣4，﹣3)，C(﹣1，﹣1)．

（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（2）写出点△A1，B1，C1的坐标（直接写答案）：A1 ；B1 ；C1 ；

（3）求△A1B1C1的面积．

23、在等腰中，，点D是上一动点，点E在的延长线上且，平分交于点F，连接．

(1)如图1，试猜想和的数量关系，并说明理由；

(2)如图2，当时，求证：．

24、某校为了解学生第一个“双减”后的暑假最期待什么活动，校学生会随机对该校八年级部分学生进行了问卷调查，调查结果分为四个类别：表示“广泛阅读”，表示“劳动实践”，表示“户外运动”，表示“其他”．每个同学只能选择其中的一项，根据调查统计结果，绘制成两种不完整的统计图．结合统计图，回答下列问题．

(1)这次调查的学生总人数为_________人；

(2)将条形统计图补充完整．扇形统计图中，“户外运动”选项的圆心角为_________；

(3)该校八年级有800名学生，估计全校八年级学生中最期待“劳动实践”的约有多少名．

25、（1）计算：；

（2）解分式方程：．