2025-2026学年（上）广安八年级质量检测数学

1、若分式的值等于0，则x的值为（ ）

A. B.x =1 C. D.x = 0

2、若，，则代数式的值是（       ）

A．1

B．2021

C．

D．2022

3、以下列各组线段为边，能组成三角形的是(　　)．

A.2 cm,3 cm,5 cm B.5 cm,6 cm,11 cm

C.1 cm,1 cm,3 cm D.3 cm,7 cm,9 cm

4、已知等腰三角形的一边等于3，一边等于7，那么它的周长等于（　　）

A. 13   B. 13或17   C. 17   D. 14或17

5、如图所示，在平面直角坐标系中，A（0，0），B（2，0），是等腰直角三角形且，把绕点B顺时针旋转180°，得到，把绕点C顺时针旋转180°，得到，依此类推，得到的等腰直角三角形的直角顶点的坐标为（       ）

A．（4043，－1）

B．（4043，1）

C．（2022，－1）

D．（2022，1）

6、如图，正方形ABCD中，EF≠AB，点P、Q、R、S分别是AB，BC，CD，DA上的点，有以下四个命题：①若SQ∥EF，则SQ=EF；②若SQ=EF，则SQ∥EF；③PR⊥EF，则PR=EF；④PR=EF，则PR⊥EF．其中真命题有（ ）

A．①②

B．③④

C．①③

D．①②③④

7、下列选项中的式子，是最简二次根式的是（     ）.

A．

B．

C．

D．

8、下列命题，是假命题的是（       ）

A．同旁内角互补

B．等腰三角形两底角相等

C．两点确定一条直线

D．对顶角相等

9、如图，在中，，为边上的高，为边的中点，点在边上，，若，，则边的长为（　　　）

A．

B．

C．

D．

10、下列各分式中，是最简分式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、如图，网格中每个小正方形的边长均为1，以A为圆心，AB为半径画弧，交最上方的网格线于点D，则ED的长是____．

12、如图，长方形按如图所示分成9个部分，在变化过程中，下列四个结论：①图中总共有8个正方形；②若长方形的长与宽的比为，则；③长方形的长与宽的比可能为2；④若，长方形的面积为，则，的值分别为3，2．其中正确的结论是______（填写序号）．

13、如图，在△ABC中，∠BCA＝120°，∠A＝15°，AC＝5，点M、N分别是AB、AC上动点，则CM+MN的最小值为____________．

14、如图，一个圆柱，底圆周长6cm，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行   cm．

15、如图所示，在中，，分别是和的平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则的周长是_________．

16、已知x，y都是实数，且，则__________．

17、参加足球联赛的每两支球队之间都要进行两场比赛，共要比赛42场，则参加比赛的球队有_________支．

18、平面上有5个点，其中任意三点都不在同一条直线上，则这些点共可组成__________个不同的三角形．

19、牛奶中含有丰富的营养成分，其中水分约占82%；蛋白质约占4.3%，脂肪约占6%，乳糖约占7%，其它约占0.7%，对人体的健康有非常重要的作用.为直观地表示出各成分在总体中所占的百分比，最合适的统计图是______.

20、如果二次根式与是同类二次根式，那么满足条件的中最小正整数是________．

21、如图，锐角△ABC中，∠ACB=30°，AB=5，△ABC的面积为23．

（1）若点P在AB边上且CP=，D，E分别为边AC，BC上的动点．求△PDE周长的最小值；

（2）假设一只小羊在△ABC区域内，从路边AB某点出发跑到水沟边AC喝水，然后跑向路边BC吃草，再跑回出发点处休息，直接写出小羊所跑的最短路程．

22、如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点A、点B，以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，使∠BAC = 90°

(1)分别求点A、C的坐标；

(2)在直线AB上有一点P，当△POA的面积等于△ABC的面积时，求点P的坐标．

23、“六一”前夕，某玩具经销商用去2350元购进A、B、C三种新型的电动玩具共50套，并且购进的三种玩具都不少于10套，设购进A种玩具x套，B种玩具y套，三种电动玩具的进价和售价如表所示

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)假设所购进的这三种玩具能全部卖出，且在购销这种玩具的过程中需要另外支出各种费用200元．

①求出利润P（元）与x（套）之间的函数关系式；

②求出利润的最大值，并写出此时三种玩具各多少套．

24、已知：在中，，，点为的中点.

（1）如图1，求的度数；

（2）如图2，点为上一点，连接并延长至点，连接，过点作，垂足为点，若，探究与之间的数量关系，并加以证明；

（3）如图3，在（2）的条件下，在上取点，连接，使得，将线段沿着折叠并延长交于点，当，时，求的长.

25、解方程：