2025-2026学年（上）南阳八年级质量检测数学

1、如图，，B、C和A、D分别是对应顶点．如果，，，那么BC的长是（　　）

A．5cm

B．4cm

C．3cm

D．无法确定

2、如图，第①个图形中有1个正方形，按照如图所示的方式连接对边中点得到第②个图形，图中共有5个正方形；连接第②个图形中右下角正方形的对边中点得到第③个图形，图中共有9个正方形；按照同样的规律得到第④个图形、第⑤个图形……，则第⑥个图形中正方形的个数是（       ）

①                           ②                            ③                         ④

A．17

B．21

C．25

D．29

3、如图，正方形ABCD中，点O在△ACD内，∠OAC＝∠ODA，则∠AOD＝（   ）

A．120°

B．125°

C．130°

D．135°

4、长方形的面积为，长为，则他的周长为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、平行四边形、矩形、菱形、等腰三角形、正方形中是轴对称图形的有（）个

A、1 B、2 C、3 D、4

6、平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（　　）

A. 对角线互相平分   B. 对角线互相垂直

C. 对角线相等   D. 轴对称图形

7、在下列四组数中，不是勾股数的一组是（   ）

A.，， B.，， C.，， D.，，

8、一次函数的图象经过（　　　）

A．第一、二、三象限

B．第一、三、四象限

C．第一、二、四象限

D．第二、三、四象限

9、下列运算正确的是（   ）．

A．

B．

C．

D．

10、甲、乙两人从公司去健身房，甲先步行前往，几分钟后乙乘出租车追赶，出租车的速度是甲步行速度的5倍，乙追上甲后，立刻带上甲一同前往，结果甲比预计早到4分钟，他们距公司的路程y（米）与时间x（分）间的函数关系如图所示，则下列结论中正确的个数为（　　）

①甲步行的速度为100米/分；②乙比甲晚出发7分钟；③公司距离健身房1500米；④乙追上甲时距健身房500米．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

11、点关于轴对称的点的坐标为_________．

12、如图，，于，于，且，在线段上，在射线上，若与全等，则__________．

13、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且它们的长度分别为6cm和8cm，过点O的直线分别交AD、BC于点E、F，则阴影部分面积的和为________cm2．

14、市场上的红茶由茶原液与纯净水按一定比例配制而成，其中购买一吨茶原液的钱可以买15 吨纯净水。由于今年以来茶产地连续大旱，茶原液收购价上涨50%．纯净水价也上涨了10%，导致配制的这种茶饮料成本上涨40%，问这种茶饮料中茶原液与纯净水的配制比例为_______ ．

15、如图，矩形两条对角线交于点O，，点F在边上，沿所在直线折叠矩形，若点C与点O恰好重合，则折痕的长是______．

16、如图，在正方形ABCD中，边AD绕点A顺时针旋转角度m（0°＜m＜360°），得到线段AP，连接PB，PC．当△BPC是等腰三角形时，m的值为________ 

17、若，则x的值为______．

18、一次函数表达式为y＝﹣3x+2，该函数图象在平面直角坐标系中不经过第 _____象限．

19、如图，矩形OABC中，AB=1，AO=2，将矩形OABC绕点O按顺时针转90o，得到矩形OA，B，C，，则BB，=_______.

20、九边形的外角和为____°．

21、如图，函数y1=－x+4的图象与函数y2= (x＞0)的图象交于 A(a，1)、B(1，b)两点.

(1)求a，b及y2的函数关系式；

(2)观察图象，当x＞0时，比较y1与y2大小.

22、对平面直角坐标系xoy中的两组点，如果存在一条直线使这两组点分别位于该直线的两侧，则称该直线为“分类直线”，对于一条分类直线l，记所有的点到l的距离的最小值为，约定：越大，分类直线l的分类效果越好，某学校“青春绿”的7位同学在2020年期间网购文具的费用单位：百元和网购图书的费用单位：百元的情况如图所示，现将，，和归为第Ⅰ组点，将，和归为第Ⅱ组点，在上述约定下，定义两组点的分类效果最好的分类直线叫做“成达线”．

(1)直线与直线的分类效果更好的是________；

(2)小明同学的网购文具与网购图书的费用均为300元，则小明的这两项网购花销的费用所对应的点与第______组点位于“成达线”的同侧；

(3)如果从第Ⅰ组点中去掉点，第Ⅱ组点保持不变，则此时“成达线”的解析式为_______；

(4)这两组点的“成达线”的解析式为________．

23、计算：.

24、如图，直线AB交x轴正半轴于点A（a，0），交y轴正半轴于点B（0，b），且a、b满足+|4-b|=0，

（1）求A、B两点的坐标；

（2）D为OA的中点，连接BD，过点O作OE⊥BD于F，交AB于E，求证:∠BDO=∠EDA；

（3）如图，P为x轴上A点右侧任意一点，以BP为边作等腰Rt△PBM，其中PB=PM，直线MA交y轴于点Q，当点P在x轴上运动时，线段OQ的长是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求线段OQ的取值范围．

25、解分式方程：+=3．