2025-2026学年（上）宁德八年级质量检测数学

1、长度分别为a，2，4的三条线段能组成一个三角形，则a的值可能是(　　)

A．1

B．2

C．3

D．6

2、x是9的平方根，y是64的立方根，则x+y的值为（  ）

A．3   B．7   C．3，7   D．1，7

3、下列计算正确的是( )

A．

B．

C．

D．=1

4、下列命题中，假命题是（   ）

A.在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行

B.到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上

C.一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等

D.一边长相等的两个等腰直角三角形全等

5、若n边形的内角和等于外角和的2倍，则边数n为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知a，b，c为△ABC的三边，下列条件中，不能构成直角三角形的是（       ）

A．a＝8，b＝15，c＝17

B．∠A：∠B：∠C＝2：2：1

C．a＝1.5，b＝2，c＝2.5

D．∠A＝∠B＝∠C

7、如图，将绕直角点C顺时针旋转，得到，连接，若，则的度数是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，∠A=50°，P 是△ABC 内一点，BP 平分，CP 平分∠ACB，则∠BPC 的度数为(   )

A.100° B.115° C.130° D.140°

9、已知9y2＋my＋4是完全平方式，则m为（　　）

A．6

B．±6

C．±12

D．12

10、正比例函数y=kx(k≠0)和一次函数y=kx−k(k≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是(  )

A. B. C. D.

11、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=CD=AB=2，∠B=60°，AH⊥BC于点H，且AH=，直线MN是梯形的对称轴，P为直线MN上的一动点，则PC＋PD的最小值为______.

12、如图，点A为反比例函数的图象在第二象限上的任一点，AB⊥x轴于点B，AC⊥轴于点C，且矩形ABOC的面积为8，则k=_____．

13、一组数据7，2，，4，5的极差为___________．

14、如图，已知直线与轴和轴分别交于，两点，点为线段的中点，点在直线上，连结，.当时，的长为______.

15、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是△ABC的高，BC＝3cm，AB＝5cm，现有一动点P，以1cm/s的速度从点C出发向点A匀速运动，到点A停止；同时，另一个动点Q，从点A出发向点B匀速运动，到点B停止．在两点运动过程中的某一时刻，△APQ恰好与△CBD全等，则点Q的运动速度为_____________cm/s．

16、如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第个图形需要黑色棋子的个数是______（要求填写最简形式）．

17、如图所示，一个没有盖的圆柱盒高8cm，底面圆的周长为24cm，点A距离下底面3cm．一只位于圆盒外表面点A处的蚂蚁想爬到盒内表面对侧中点B处吃东西，则蚂蚁需要爬行的最短路径长为____cm．

18、任意四边形的中点四边形是______形．

19、已知，，化简的结果是__________．

20、在四边形ABCD中，若AB//CD，BC_____AD，则四边形ABCD为平行四边形．

21、（1）问题引入：如图1，点F是正方形ABCD边CD上一点，连接AF，将ADF绕点A顺时针旋转90°与ABG重合（D与B重合，F与G重合，此时点G，B，C在一条直线上），∠GAF的平分线交BC于点E，连接EF，判断线段EF与GE之间有怎样的数量关系，并说明理由．

（2）知识迁移：如图2，在四边形ABCD中，∠ADC+∠B＝180°，AB＝AD，E，F分别是边BC，CD延长线上的点，连接AE，AF，且∠BAD＝2∠EAF，试写出线段BE，EF，DF之间的数量关系，并说明理由．

（3）实践创新：如图3，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AC平分∠DAB，点E在AB上，连接DE，CE，且∠DAB＝∠DCE＝60°，若DE＝a，AD＝b，AE＝c，求BE的长．（用含a，b，c的式子表示）

22、已知在四边形中，，分别是边，的中点．

(1)如图1，若，，，．求的长；

(2)如图2，若．求证：．

23、临近期末，某文具店需要购进一批2B涂卡铅笔和0.5mm黑色水笔，已知用600元购进铅笔与用400元购进水笔的数量相同，且每支铅笔比每支水笔进价高1元．

(1)求这两种笔每支的进价分别是多少元？

(2)该商店计划购进水笔的数量比铅笔数量的2倍还多60支，且两种笔的总数量不超过360支，售价见店内海报（如图所示）．该商店应如何安排进货才能使利润最大？最大利润是多少？

24、如图，，，，．

（1）求的度数；

（2）若，求证：

25、下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？

（1）7.93； （2）0.0405； （3）25.9万； （4）．