1、下列计算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
2、如图,已知AC⊥BD,垂足为O,AO = CO,AB = CD,则可得到△AOB≌△COD,理由是( )
A.HL
B.SAS
C.ASA
D.SSS
3、如图,在中,
.将
绕点O逆时针方向旋转
,得到
,连接
,则
( )
A.1
B.
C.
D.
4、如图所示,在△ABC中,,
,DE为AB的中垂线,
,则CD的长是( )
A.3
B.4
C.6
D.8
5、要使二次根式有意义,则x的值可以为( )
A.
B.0
C.2
D.1
6、用图象法解某二元一次方程组时,在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象(如图所示),则所解的二元一次方程组是( )
A. B.
C. D.
7、如图,△ABC内有一点D,且DA=DB=DC,若∠DAB=20°,∠DAC=30°,则∠BDC等于( )
A.115° B.110° C.105° D.100°
8、下列四个选项中,不符合直线y=﹣2x+3的性质的选项是( )
A.经过第一、二、四象限
B.y随x的增大而减小
C.与x轴交于(3,0)
D.与y轴交于(0,3)
9、如图,AC=CE,∠ACE=90°,AB⊥BD,ED⊥BD,AB=6cm,DE=2cm,则BD等于( )
A.6cm
B.8cm
C.10cm
D.4cm
10、关于的不等式:
有3个负整数解,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
11、如果点P(x+3,﹣4)在平面直角坐标系的第三象限内,那么x的取值范围________.
12、关于x的不等式﹣2x+a≥5的解集如图所示,则a的值是 .
13、已知________________.
14、分解因式:5x4﹣5x2=________________.
15、如图,菱形ABCD中,过顶点C作CE⊥BC交对角线BD于点E,若∠A=130°,则∠BEC=______°.
16、若关于的一元二次方程方程
有一个根为1,则
______.
17、将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠,点C落在点处,
交AD于点E.若
,对角线
,则
______.
18、如图,在数轴上,点O所对应的实数是0,点A所对应的实数是2,过点A作数轴的垂线段,且
,连接
.以O为圆心,
的长为半径画弧,交数轴的负半轴于点C,则点C对应的实数为______.
19、如图,BD是△ABC的AC边上的高,若∠A=55°,则∠ABD=_____.
20、已知一个正数的两个不同的平方根分别为2a+2与a-5,则这个正数为______.
21、已知如图平行四边形ABCD中,BG平分∠ABC交AD于点G,E是BC上的一点,连结AE、DE,O是DE的中点,AO,BC的延长线交于点F,连接DF. 若BE=1,AE=,AG=3.
(1)求证:AE⊥BC;
(2)判断四边形AEFD的形状,并说明理由.
22、先化简,再求值:(x﹣2)
,其中x=5.
23、如图所示
(1)写出三个顶点的坐标.
(2)作出关于
轴对称的
,并写出
三个顶点的坐标.
24、如图,C为线段BD上一动点,分别过点B,D作AB⊥BD,DE⊥BD,连结AC,CE.
(1)已知AB=3,DE=2,BD=12,设CD=x.用含x的代数式表示AC+CE的长;
(2)请问点C满足什么条件时,AC+CE的值最小?并求出它的最小值;
(3)根据(2)中的规律和结论,请构图求出代数式的最小值.
25、经过
顶点
的一条直线,
.
分别是直线
上两点,且
.
(1)若直线经过
的内部,且
在射线
上,请解决下面两个问题:
①如图1,若,
,
则
;
(填“
”,“
”或“
”);
②如图2,若,请添加一个关于
与
关系的条件 ,使①中的两个结论仍然成立,并证明两个结论成立.
(2)如图3,若直线经过
的外部,
,请提出
三条线段数量关系的合理猜想(不要求证明).