2025-2026学年（上）石河子八年级质量检测数学

1、下列能判定两个三角形全等的是（　　）

①三条边对应相等；②三个角对应相等；③两边和一个角对应相等；④两角和它们的夹边对应相等；⑤两角和一个角的对边对应相等．

A. ①②③    B. ①③⑤    C. ②③④    D. ①④⑤

2、如图，AB∥CD，∠A+∠E=75º，则∠C为（   ）

A．60 º

B．65 º

C．75 º

D．80 º

3、下列二次根式中，最简二次根式是

A．

B．

C．

D．

4、下列四个图形中，是中心对称图形的是（  ）

A． B． C．   D．

5、若直线经过点，，则，的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是（　　）

A. 80°   B. 20°   C. 80°或20°   D. 不能确定

7、如图，在中，、分别是直角边、的中点，若，则边上的中线的长为（       ）

A．5

B．6

C．

D．10

8、小强和爷爷经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷，图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离y（米）与爬山所用时间x（分）的关系（从小强开始爬山时计时），根据图象，下列说法错误的是（       ）

A．在爷爷上山80米后，小强开始追赶

B．小强在2分钟后追上爷爷

C．爷爷早锻炼到山顶一共用了8分钟

D．小强的速度是爷爷的速度的2倍

9、如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿着N→P→Q→M方向运动至点M处停止，设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则下列说法不正确的是（　　）

A．当x＝2时，y＝5

B．矩形MNPQ的面积是20

C．当x＝6时，y＝10

D．当y＝时，x＝10

10、下列各组数①，②，③，⑤，其中能构成直角三角形的有（ ）

A.1组 B.2组 C.3组 D.4组

11、______．

12、已知Rt△ABC的面积为6，两直角边长分别为a、b，且a+b＝7．则点C到AB的距离为 _____．

13、在实数范围内因式分解3x2+6x﹣2＝____．

14、如图，已知，点、、…在射线上，点、、，…在射线上，、、、…均为等边三角形，若，则的周长是______．

15、的化简结果为________

16、化简的结果是_____．

17、若分式有意义，则x的取值范围是________．

18、如图，在中，点在射线上，，则点到斜边的距离等于________．

19、已知一次函数y=(m+2)x-5，若y随x的增大而减小，则m的取值范围为_____．

20、分解因式：2x3﹣18x＝_____．

21、阅读下列材料，并回答问题，事实上，在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方，这个结论就是著名的勾股定理．请利用这个结论，完成下面活动：

（1）一个直角三角形的两条直角边分别为6、8，那么这个直角三角形斜边长为______．

（2）如图，于，，，，，求的长度．

（3）如图，点在数轴上表示的数是多少？请用类似的方法在图数轴上画出表示数的点（保留作图痕迹）

22、已知点M（一2，2b－1），N（3a－11，5）.

（1）若M，N关于y轴对称，试求a，b的值；

（2）若M，N关于x轴对称，试求a＋b的算术平方根.

23、某市对城区部分路段的人行道地砖、绿化带、排水管等公用设施进行全面更新改造，根据市政建设的需要，需在35天内完成工程.现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程，经调查知道，乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的2倍，若甲、乙两工程队合作，只需10天完成．

（1）甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？

（2）若甲工程队每天的工程费用是4万元，乙工程队每天的工程费用是2.5万元，请你设计一种方案，既能按时完工，又能使工程费用最少．

24、如图，在△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC，

(1)求证：BE=CE；

(2)若BD=10，求AC的长度．

25、以下是初二数学学习小组的同学们对特殊平行四边形性质的探究过程：

(1)如图1，将直角三角板的直角顶点与正方形ABCD对角线的交点O重合，直角三角板的两条直角边分别与正方形的两边BC、CD相交于点M、N．学习小组的同学们发现线段BM与CN存在数量关系：______；

(2)如图2，将直角三角板的直角顶点与矩形ABCD对角线的交点O重合，直角三角板的两条直角边分别与矩形的两边BC、CD相交于点M、N．经测量同学们发现此时BM与CN并不存在（1）中的数量关系．为了探究在这种情况下隐含的线段数量关系，同学们商议决定采取从特殊到一般的探究方法：

①将直角三角板的直角顶点与矩形ABCD的对角线交点O重合，一条直角边与OD共线，另一条直角边与BC交于点M，同学们发现此时存在线段的数量关系：；请你按操作过程补全图3，并证明同学们的发现．

②请你继续对图2的情况进行探究．将图2简化得到图4，猜想线段BM、CM、CN、DN之间的数量关系，并证明．