2025-2026学年（上）泰安八年级质量检测数学

1、矩形具有而菱形不一定具有的性质是（       ）

A．对角相等

B．对边平行且相等

C．对角线相等

D．中心对称图形

2、如果把分式中的x，y都扩大2倍，那么分式的值（　　）

A．不变

B．扩大2倍

C．缩小2倍

D．扩大4倍

3、已知平行四边形一边长为10，一条对角线长为6，则它的另一条对角线α的取值范围为（　　）

A. 4＜α＜16    B. 14＜α＜26    C. 12＜α＜20    D. 以上答案都不正确

4、一个等腰三角形的顶角是100°，则它的底角度数是（  ）

A．30° B．60° C．40° D．不能确定

5、若△ABC的三边a，b，c，满足，则△ABC是（        ）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等腰直角三角形

D．等腰三角形或直角三角形

6、下列式子计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如果代数式是完全平方式，则的值为（       ）

A．6

B．

C．6或

D．6或2

8、若是二次根式，则下列说法正确的是（　　）

A．x≥0，y≥0

B．x≥0且y＞0

C．x，y同号

D．≥0

9、下列三组线段能组成三角形的是（   ）

A.1，2，3 B.2，2，4 C.3，4，5 D.4，4，10

10、如图，平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线BE交AD于E，AB＝4，BC＝9，则DE的长（       ）

A．4

B．5

C．6.5

D．6

11、若|3x+2y+1|+＝0，则x﹣y＝_____

12、已知点P是线段AB的黄金分割点，AB=4厘米，则较短线段AP的长是______厘米．

13、若10m=5，10n=3，则102m+3n=　 　．

【答案】675．

【解析】102m+3n=102m⋅103n=(10m)2⋅(10n)3=52⋅33=675，

故答案为：675.

点睛：此题考查了幂的乘方与积的乘方, 同底数幂的乘法. 首先根据同底数幂的乘法法则，可得102m+3n=102m×103n，然后根据幂的乘方的运算方法，可得102m×103n=（10m）2×（10n）3，最后把10m=5，10n=2代入化简后的算式，求出102m+3n的值是多少即可．

【题型】填空题

【结束】

17

当a ＝_____时，分式的值为－4．

14、对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为：1分，2分，3分，4分，共4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生的平均分是__________分．

15、如图，矩形纸片ABCD，AD=4，AB=3，如果点E在边BC上，将纸片沿AE折叠，使点B落在点F处，联结FC，当△EFC是直角三角形时，那么BE的长为______．

16、在一次体检中，某班学生视力检查结果如表：

从表中看出全班视力的众数是___．

17、如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B＝40°，∠ACD＝120°，则∠A＝_____°.

18、某品牌计算机键盘的单价在60元至70元之间（包括60元、70元），则买2个这样的键盘需要的钱数元所在的范围是______．

19、函数的定义域是______.

20、如图，A点坐标为，C点坐标为，将沿AC翻折得，则P点坐标为_________．

21、（1）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D=90°，E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF=∠BAD．求证：EF=BE+FD；

（2）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF=∠BAD，（1）中的结论是否仍然成立？

（3）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠ADC=180°，E、F分别是边BC、CD延长线上的点，且∠EAF=∠BAD，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明．

22、已知：如图，△ABC中，AD⊥BC，AB=AE，点E在AC的垂直平分线上.

（1）请问：AB、BD、DC有何数量关系？并说明理由.

（2）如果∠B=60°，证明：CD=3BD.

23、如图，圆柱底面半径为，高为，点、分别是圆柱两底面圆周上的点，且、在同一母线上，用一根棉线从点顺着圆柱侧面绕3圈到点，求这根棉线的长度最短．

24、阅读材料：如图所示，将两个含角的三角尺摆放在一起，可以证得是等边三角形，于是我们得到：在直角三角形中，如果一个锐角等于，那么它所对的直角边等于斜边的一半．即“在中，，，则” ．

你可以利用以上这个结论解决问题．

（1）如图①，平分，点在射线上，，，垂足分别是点、，若，请直接写出的长；

（2）如图②，在中，，、分别是、的平分线，、相交于点，求证：；

（3）如图③，在中，，、的角平分线相交于点，把三角板上的顶点放在点处，角的两边分别与边、相交于点、，连结、，，求的周长．

25、先化简，再求代数式的值，其中