2025-2026学年（上）天门八年级质量检测数学

1、如图所示，长方形ABCD中，AB=4，BC=，点E是折线ADC上的一个动点（点E与点A不重合），点P是点A关于BE的对称点．在点E运动的过程中，使△PCB为等腰三角形的点E的位置共有（　　）

A.4个 B.5个 C.6个 D.不能确定

2、下列各数中，是无理数的是（       ）

A．

B．3.14

C．

D．

3、在算式(x＋m)(x－n)的积中不含x的一次项，则m，n一定满足（   ）

A. 互为倒数   B. 互为相反数

C. 相等   D. mn＝0

4、如图，△ABC中，点D、E分别在BC、AC边上，E是AC的中点，BC=3BD，BE与AD相交于F，S△ABD=2，S△BFD=0.5，则四边形FDCE的面积为（　　）

A. 1.5   B. 2.5   C. 3   D. 6

5、在中，，，，则点C到斜边的距离是（             ）

A．

B．

C．9

D．6

6、某教学楼共有5层，每层的楼梯都是28级台阶，经测量，每级台阶的高度是12cm，从而求出教学楼的高度是16.8m，在这个问题的数字中，属于近似数的是（       ）

A．28

B．12

C．16.8

D．12和16.8

7、关于菱形，下列说法不一定正确的是（       ）

A．四条边相等

B．对边平行

C．四个角相等

D．对角线互相平分

8、当k＞0时，正比例函数y=kx的图象大致是（  ）

A．   B．   C．   D．

9、在数学符号“＋，﹣，×，÷，≈，＝，≤，≥，（ ），≠，∥中，轴对称图形有（ ）

A．5个

B．6个

C．7个

D．8个

10、在同一直角坐标系中，将一次函数y＝x﹣3（x＞1）的图象，在直线x＝2（横坐标为2的所有点构成该直线）的左侧部分沿直线x＝2翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新图象．若关于x的函数y＝2x+b的图象与此图象有两个公共点，则b的取值范围是（　　）

A. 8＞b＞5 B. ﹣8＜b＜﹣5 C. ﹣8≤b≤﹣5 D. ﹣8＜b≤﹣5

11、如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AC⊥BC，若AB＝5，AD＝3，则BD的长为____．

12、如图是一个滑梯示意图，左边是楼梯，右边是滑道，已知滑道与的长度相等，滑梯的高度，．则滑道的长度为______m．

13、如图，在△ABE和△CDE中，已知AE=CE，只要再添加一个条件______________,就能使△ABE≌△CDE。

14、计算：______________．

15、无论取什么实数，点都在直线上，若点是直线上的点，那么__________．

16、如图，△ABC中，AB＝AC，点D为BC的中点，∠BAD＝24°，AD＝AE，∠EDC＝________度．

17、直线与轴、轴分别交于点，，是轴上一点，若将沿折叠，点恰好落在轴上，则点的坐标为__________．

18、已知点P（2，5），则点P关于y轴的对称点的坐标为___

19、如图，长方形内有两个相邻的正方形，其面积分别为和，则图中阴影部分的面积为___________

20、的倒数是____________.

21、法定节日的确定为大家带来了很多便利，我们用坐标来表示这些节日：元旦用A(1，1)表示(即1月1日)，清明节用B(4，4)表示(即4月4日)，端午节用C(5，5)表示(即5月初5)．

（1）用坐标表示出：中秋节D ，国庆节E ；

（2）依次连接C-D-E-C，在坐标系中画出；

（3）将(2)中图像向左平移7个单位长度，再向下平移4个单位长度，画出平移后的图像．

22、如图，在等边三角形△ABC中，AE＝CD，AD、BE交于P点，BQ⊥AD于Q，求证：

(1) BP＝2PQ

(2) 连PC，若BP⊥PC，求的值

23、如图1所示，直线l：y=k（x﹣1）（k＞0）与x轴正半轴，y轴负半轴分别交于A，B两点．

（1）当OA=OB时，求点A坐标及直线l的函数表达式；

（2）在（1）的条件下，如图2所示，设C为线段AB延长线上一点，作直线OC，过AB两点分别作AD⊥OC于点D．BE⊥OC于点E．若AD=，求BE的长；

（3）如图3所示，当k取不同的值时，点B在y轴负半轴上运动，分别以OB、AB为边，点B为直角顶点在第三象限．第四象限内分别作等腰直角△OBG和等腰直角△ABF，连接FG交y轴于点H．

①连接AH，直接写出△ABH的面积是　　　　；

②动点F始终在一条直线上运动，则该直线的函数表达式是　　　　．

24、平面直角坐标系中，已知点，点B为x轴上到0（不包括和0两个点）之间的一个动点，连接AB，以AB为边在AB的右侧作正方形ABCD，边CD交x轴于点E，把△BCE沿着x轴翻折得到，连接．

(1)当点B运动到位置时，C点坐标为（ ， ）；当点B运动到位置时，则C点坐标为（ ， ）；

(2)点B在x轴的负半轴上移动时，的大小是否变化？如果变化请说明理由，如果不变，求出的值；

(3)连接OC，直接写出在运动的过程中的 最小值 ．

25、如图，，AC平分∠BAD，且交BF于点C，BD平分∠ABC，且交AE于点D，连接CD．

(1)求证：四边形ABCD是菱形；

(2)若AC=6，BD=8，过点A作AH⊥BC于点H，求AH的长．