2025-2026学年（上）宿州八年级质量检测数学

1、点P的坐标为（﹣3，2），把点P向右平移2个单位后再向下平移5个单位得到点P1，则点P1的坐标为（　　）

A. （﹣1，2）   B. （﹣5，﹣3）   C. （﹣1，﹣3）   D. （﹣1，7）

2、化简的结果为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、2月份的研学活动，对于初二的全体同学是难得且有意义的，我校租用55座和53座两种型号的客车接送同学们，若租用55座客车辆，租用53座客车辆，则不等式“”表示的实际意义是（       ）

A．两种客车总的载客量不少于990人

B．两种客车总的载客量不超过990人

C．两种客车总的载客量不足990人

D．两种客车总的载客量恰好等于990人

4、若x＝1时，下列分式的值为0的是（　　）

A. B. C. D.

5、如图，反映的过程是：小强从家跑步去体育馆，在那里锻炼了一段时间后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示小强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法正确的是（       ）

A．小强在体育馆锻炼了15分钟

B．体育馆离早餐店4千米

C．体育馆离小强家1.5千米

D．小强从早餐店回到家用50分钟

6、如图，在中，，BD平分，于E，下列结论：；②AB=BC+AE；③DB平分；④BD垂直平分CE；⑤其中正确的个数( )

A.5个 B.4个 C.3个 D.2个

7、甲、乙两人沿同一条路从A地出发，去往100千米外的B地，甲、乙两人离A地的距离（千米）与时间t（小时）之间的关系如图所示，以下说法正确的是（　　）

A．甲的速度是30km/h

B．乙出发2小时后两人第一次相遇

C．乙的速度是60km/h

D．甲乙同时到达B地

8、如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，点，，都在格点上，若是的高，则的长为（       ）．

A．

B．

C．

D．

9、如图，在△ABC中，∠C＝90°，EFAB，∠1＝40°，则∠B的度数为（　　）

A．40°

B．60°

C．30°

D．50°

10、2002年8月在北京召开的国际数学大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图），如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形较短的直角边为a，较长的直角边为b，那么的值为（       ）

A．25

B．16

C．14

D．12

11、在平面直角坐标系中，点A（0，-2）向上平移2个单位后的坐标为_____.

12、已知关于x的函数y＝(n﹣3)x+9﹣n2是正比例函数，则n＝_____．

13、， ，0.232332333， ， 中无理数有_____．

14、已知△ABC中，∠ACB= 90°，CD⊥AB于点D， AE平分∠BAC，交CD于点F．

（1）如图1，若AC=BC=1，则CF的长为__________

（2）如图2，若AC=4，BC=3，则DF的为__________

15、如图，，点D，E分别在上，连接，要使，则添加的条件是___________．（只需填一个即可）

16、已知点，都在直线上，则a，b的大小关系是______．

17、如图，在和中，，，，点A在边DE上，若，，则______．

18、在△ABC中，AB＝6cm，AC＝9cm，动点D从点B开始沿BA边运动，速度为1cm/s；动点E从点A开始沿AC边运动，速度为2cm/s．如果D，E两动点同时运动，那么当它们运动__________________s时，由D，A，E三点连成的三角形与△ABC相似．

19、如图，在矩形中，对角线相交于点，且，则为________．

20、如图，∠ABC＝30°，点D是∠ABC内的一点，且DB＝9，若点E，F分别是射线BA，BC上异于点B的动点，则DEF的周长的最小值是_____．

21、如图，在矩形中，，分别是线段上的点，且四边形也为矩形．

（1）直接写出的长：____________；

（2）若是以为腰的等腰三角形时，求的长；

（3）求证：．

22、在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点A（2，0）、B（0，4），直线交y轴于点D，点C是直线AD上的动点，连接BC．

（1）求此一次函数的解析式；

（2）如图1，若，求BC的长；

（3）若，请直接写出符合条件的点C的坐标．

23、已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A（﹣2，4），点B（0，1），点C（2，2）．

（1）在所给的平面直角坐标系中画出△ABC，并将△ABC向左平移一个单位，向下平移两个单位得到△A’B’C’，画出△A’B’C’．

（2）直接写出点A到x轴，y轴的距离分别是多少？

（3）求出△ABC的面积．

24、如图(1)，点P是等腰三角形ABC底边BC上的一动点，过点P作BC的垂线，交直线AB于点Q，交CA的延长线于点R．

(1)试猜想线段AR与AQ的长度之间存在怎样的数量关系？并证明你的猜想．

(2)如图(2)，如果点P沿着底边BC所在的直线，按由C向B的方向运动到CB的延长线上时，其它条件不变，问(1)中所得的结论还成立吗？为什么？

25、已知点M（2a﹣b，5+a），N（2b﹣1，﹣a+b），若点M，N关于y轴对称，试求a，b的值．