2025-2026学年（上）上饶八年级质量检测数学

1、下列四个图案中，轴对称图形的个数是（ ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

2、如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，已知BC＝1，CE＝7，点H是AF的中点，则CH的长是（       ）

A．5

B．3.5

C．4

D．

3、如图，点在一条直线上，分别以，为边作等边三角形、，连接、，分别交、于点，相交于点．则下列说法：①；；③；④；⑤连接，则平分．其中正确的说法个数为（       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

4、下列图形中是中心对称图形，而不是轴对称图形的是（  ）

A．等边三角形

B．平行四边形

C．矩形

D．菱形

5、分解因式x4-1的结果是

A. （x+1）（x-1）   B. （x2+1）（x2-1）

C. （x2+1）（x+1）（x-1）   D. （x+1）2（x-1）2

6、纳米(nm)是非常小的长度单位，，则用科学记数法表示为(   )

A. B. C. D.

7、下列图形是轴对称图形的是(   )

A. B. C. D.

8、小刚和爷爷经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小刚让爷爷先上，然后追赶爷爷．图中两条线段分别表示小刚和爷爷离开山脚的距离y（米）与爬山所用时间x（分）的关系（从小刚开始爬山时计时）．根据图象，下列说法错误的是（       ）

A．小刚在3分钟后追上爷爷

B．在爷爷上山120米后，小刚开始追赶

C．小刚的速度是爷爷的速度的2倍

D．爷爷早锻炼到山顶一共用了15分钟

9、从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（ ）

A. a2﹣b2=（a﹣b）2   B. （a+b）2=a2+2ab+b2

C. （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2   D. a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）

10、下列命题中，假命题是（   ）

A. 垂直于同一条直线的两直线平行   B. 已知直线a、b、c，若a⊥b，a∥c，则b⊥c

C. 互补的角是邻补角   D. 邻补角是互补的角

11、如图，在中，，，，则的面积为____________．

12、如图，将周长为8cm的△ABC沿BC方向平移1cm得到△DEF，则四边形ABFD的周长为__________cm．

13、把直线y＝－5x＋1沿y轴向下平移2个单位，所得直线的函数关系式为____．

14、已知a+2的平方根是±3，a﹣3b立方根是﹣2，求a+b的平方根为_____．

15、在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝∠ACB，CE是高，且∠ECA＝36°，平面内有一异于点A，B，C，E的点D，若△ABC≌△CDA，则∠DAE的度数为_____．

16、如图，矩形中，，，是边上一点，连接，将沿翻折，点的对应点是，连接，当是直角三角形时，则的值是________

17、点，关于y轴对称，则=_______ .

18、计算-（-1）2019-（-1）2018＝_______．

19、点关于轴的对称点的坐标_______．

20、如图，已知菱形ABCD的一个内角∠BAD＝70°，对角线AC，BD相交于点O，点E在AB上，且BE＝BO，则∠EOA＝___________度．

21、如图，直线y＝﹣x+11分别交x轴y轴于A，B两点，点D以每秒2个单位的速度从点A出发沿射线AD方向运动，同时点E以每秒1个单位的速度从点B出发沿边BA方向运动，当E到达点A时，点D，E同时停止运动，设运动时间为t秒．

（1）求点A的坐标及线段AB的长．

（2）如图1，当t＝4﹣2时，求∠AED的度数．

（3）如图2，以DE为对角线作正方形DFEG，在运动过程中，是否存在正方形DFEG的一边恰好落在△ADB的一边上？若存在，请求出所有符合条件的t值；若不存在，请说明理由．

22、已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，AD=3cm，BC=7cm，求梯形的高．

23、为了解某校学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了x名学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成统计表和统计图（不完整），请根据统计表和统计图中的信息回答下列问题：

学生最喜爱的节目人数统计

(1)本次共调查了______名学生？

(2)求出表中的a值，并将条形统计图补充完整；

(3)扇形统计图中喜爱“朗读者”节目对应的圆心角为多少度？

(4)若该校共有学生2000名，根据抽样调查结果，估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有多少名？

24、为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分数取正

整数，满分为分）进行统计，已知组的频数比组的频数小，绘制统计频数分别直方图（未完成）

和扇形统计图如下，

请解答下列问题：

（）样本容量为：__________， 为__________．

（）为__________， 组所占比例为__________．

（）补全频数分布直方图．

（）若成绩在分以上记作优秀，全校共有名学生，估计成绩优秀学生有__________名．

25、计算：

（1）；

（2）．