1、下列图形:①等边三角形;②菱形;③平行四边形;④矩形中,是中心对称图形的有( )
A.①②③④
B.①③④
C.②③④
D.③④
2、下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长,不能构成直角三角形的是( )
A.3、4、5
B.6、8、10
C.3 、2、 5
D.5、12、13
3、2021年9~12月,我国某品牌电瓶车的月销售量如图所示,则下列说法错误的是( )
A.9月份销量为2.2万辆
B.从10月份到11月份的销量增长最快
C.12月份销量比11月份增加了1万辆
D.9~12月份的销量逐月增加
4、下列说法中,正确的是( )
A.如果,则
B.0.01的算术平方根是
C.无限小数都是无理数
D.
5、已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论①abc<0;②3a+b>﹣c;③2c<3b;④(k+1)(ak+a+b)≤a+b,其中正确的是( )
A.①③④
B.①②③④
C.②③④
D.①③
6、下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是( )
A. a(x﹣y)=ax﹣ay B. x2+3x+2=x(x+3)+2
C. (x+y)(x﹣y)=x2﹣y2 D. x3﹣x=x(x+1)(x﹣1)
7、若的展开式中不含
的二次项,则
的值是( )
A.
B.
C.
D.
8、如图,□ABCD的周长是28cm,△ABC的周长是22cm,则AC的长为( )
A. 8cm B. 12cm C. 4cm D. 6cm
9、如图,P为△ABC内一点,过点P的直线MN分别交AB、BC于点M、N.若M在PA的中垂线上,N在PC的中垂线上,若 则∠APC的度数记为,则∠ABC的度数为( )
A.
B.+45°
C.°
D.°
10、如图,中,
,
,
.以
,
为直角边,构造
;再以
,
为直角边,构造
;……,按照这个规律,在
中,点
到
的距离是( )
A.
B.
C.
D.
11、若,则
的立方根是______________.
12、一个等腰三角形的三边长为,
,
,则其周长为______.
13、若与
互为相反数,则
______.
14、关于的二次三项式
是完全平方式,则
_____.
15、分解因式:2x3-8x= .
16、命题“互为相反数的两个数之和等于0”的逆命题是 ___.
17、纳米(nm)也叫毫微米,是非常小的长度单位,15nm=0.000000015m用科学记数法表示数0.000000015为_______.
18、如图,在长方形门框ABCD上,加钉了木条EF来固定,这样做的依据是__________.
19、如图,△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC绕点C顺时针旋转到△A1B1C的位置,A1B1交直线CA于点D.若AC=6,BC=8,当线段CD的长为________时,△A1CD是等腰三角形.
20、幻方是一种将数字安排在正方形格子中,使每行、列和对角线上的数字和都相等的方法.三阶幻方是最简单的幻方,又叫九宫格.如图1是由 1,2,3,4,5,6,7,8,9 九个数字组成的一个基本幻方,其对角线、横行、竖列的和都为15.如图2也是一个三阶幻方,中心格是 673;其他八个格中分别是:a,b,知,识,就,是,力,量(这里的字母a,b代表已知数).则“就”代表的数是___(用含a,b的式子表示).
21、计算:
(1)
(2)
22、阅读材料:被誉为“世界杂交水稻之父”,“共和国勋章”获得者袁隆平,成功研发出杂交水稻.杂交水稻的亩产量是普通水稻的亩产量的1.8倍;现有两块试验田,块种植杂交水稻,
块种普通水稻,
块试验田比
块试验田少2亩;
(1)块试验田收获水稻9720千克、
块试验田收获水稻6600千克,求普通水稻和杂交水稻的亩产量各是多少千克?
(2)为增加产量,明年计划将种植普通水稻的块试验田部分改种杂交水稻,使总产量不低于17760千克,那么至少把
块试验田改多少亩种植杂交水稻?
23、计算:
(1)
(2)
24、阅读材料:在进行二次根式的运算时,如遇到这样的式子,还需做进一步的化简:
方法一:;
方法二:,
这种将分母中的根号化去的过程叫做分母有理化.
解决问题:
(1)选择你喜欢的一种方法化简;
(2)下面是甲、乙两个同学对分母有理化的过程:
甲:
;
乙:,
请你判断,甲、乙两个同学的化简过程( )
A.甲、乙都对
B.甲对乙错
C.甲错乙对
D.甲、乙都错
(3)化简:.
25、已知在中,
,过点
引一条射线
,
是
上一点.
(问题解决)
(1)如图1,若,射线
在
内部,
,求证:
.小明同学展示的做法是:在
上取一点
使得
,通过已知的条件,从而求得
的度数,请你帮助小明写出证明过程;
(类比探究)
(2)如图2,已知.
①当射线在
内,求
的度数;
②当射线在
下方,如图3所示,请问
的度数会变化吗?若不变,请说明理由,若改变,请求出
的度数