2025-2026学年（上）孝感八年级质量检测数学

1、下列图形：①等边三角形；②菱形；③平行四边形；④矩形中，是中心对称图形的有（ ）

A．①②③④

B．①③④

C．②③④

D．③④

2、下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（       ）

A．3、4、5

B．6、8、10

C．3 、2、 5

D．5、12、13

3、2021年9~12月，我国某品牌电瓶车的月销售量如图所示，则下列说法错误的是（       ）

A．9月份销量为2.2万辆

B．从10月份到11月份的销量增长最快

C．12月份销量比11月份增加了1万辆

D．9~12月份的销量逐月增加

4、下列说法中，正确的是（       ）

A．如果，则

B．0.01的算术平方根是

C．无限小数都是无理数

D．

5、已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论①abc＜0；②3a+b＞﹣c；③2c＜3b；④（k+1）（ak+a+b）≤a+b，其中正确的是（　　）

A．①③④

B．①②③④

C．②③④

D．①③

6、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）

A. a（x﹣y）＝ax﹣ay B. x2+3x+2＝x（x+3）+2

C. （x+y）（x﹣y）＝x2﹣y2 D. x3﹣x＝x（x+1）（x﹣1）

7、若的展开式中不含的二次项，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，□ABCD的周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC的长为( )

A. 8cm   B. 12cm   C. 4cm   D. 6cm

9、如图，P为△ABC内一点，过点P的直线MN分别交AB、BC于点M、N．若M在PA的中垂线上，N在PC的中垂线上，若 则∠APC的度数记为，则∠ABC的度数为（     ）

A．

B．+45°

C．°

D．°

10、如图，中，，，．以，为直角边，构造；再以，为直角边，构造；……，按照这个规律，在中，点到的距离是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若，则的立方根是______________．

12、一个等腰三角形的三边长为，，，则其周长为______．

13、若与互为相反数，则______．

14、关于的二次三项式是完全平方式，则_____．

15、分解因式：2x3－8x= .

16、命题“互为相反数的两个数之和等于0”的逆命题是 ___．

17、纳米（nm）也叫毫微米，是非常小的长度单位，15nm＝0.000000015m用科学记数法表示数0.000000015为_______．

18、如图，在长方形门框ABCD上，加钉了木条EF来固定，这样做的依据是__________．

19、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，把△ABC绕点C顺时针旋转到△A1B1C的位置，A1B1交直线CA于点D．若AC＝6，BC＝8，当线段CD的长为________时，△A1CD是等腰三角形．

20、幻方是一种将数字安排在正方形格子中，使每行、列和对角线上的数字和都相等的方法．三阶幻方是最简单的幻方，又叫九宫格．如图1是由 1，2，3，4，5，6，7，8，9 九个数字组成的一个基本幻方，其对角线、横行、竖列的和都为15．如图2也是一个三阶幻方，中心格是 673；其他八个格中分别是：a，b，知，识，就，是，力，量（这里的字母a，b代表已知数）．则“就”代表的数是___（用含a，b的式子表示）．

21、计算：

(1)

(2)

22、阅读材料：被誉为“世界杂交水稻之父”，“共和国勋章”获得者袁隆平，成功研发出杂交水稻．杂交水稻的亩产量是普通水稻的亩产量的1.8倍；现有两块试验田，块种植杂交水稻，块种普通水稻，块试验田比块试验田少2亩；

（1）块试验田收获水稻9720千克、块试验田收获水稻6600千克，求普通水稻和杂交水稻的亩产量各是多少千克？

（2）为增加产量，明年计划将种植普通水稻的块试验田部分改种杂交水稻，使总产量不低于17760千克，那么至少把块试验田改多少亩种植杂交水稻？

23、计算：

（1）

（2）

24、阅读材料：在进行二次根式的运算时，如遇到这样的式子，还需做进一步的化简：

方法一：；

方法二：，

这种将分母中的根号化去的过程叫做分母有理化.

解决问题：

(1)选择你喜欢的一种方法化简；

(2)下面是甲、乙两个同学对分母有理化的过程：

甲：

；

乙：，

请你判断，甲、乙两个同学的化简过程（        ）

A．甲、乙都对

B．甲对乙错

C．甲错乙对

D．甲、乙都错

(3)化简：.

25、已知在中，，过点引一条射线，是上一点．

（问题解决）

（1）如图1，若，射线在内部，，求证：．小明同学展示的做法是：在上取一点使得，通过已知的条件，从而求得的度数，请你帮助小明写出证明过程；

（类比探究）

（2）如图2，已知．

①当射线在内，求的度数；

②当射线在下方，如图3所示，请问的度数会变化吗？若不变，请说明理由，若改变，请求出的度数