2025-2026学年（上）高雄八年级质量检测数学

1、满足两条直角边长均为整数，且周长恰好等于面积的整数倍的直角三角形的个数有（　　）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 无穷多个

2、如图，在平行四边形ABCD中，BC＝BD，∠C＝75°，则∠ADB的度数为（ ）

A．30°

B．35°

C．40°

D．45°

3、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别是6、10、4、6，则最大正方形E的面积是（       ）

A．20

B．26

C．30

D．52

4、等腰三角形一边长为6，另一边长为2，则此三角形的周长为（　　）

A.10或14 B.10 C.14 D.18

5、某学校组织团员举行申奥成功宣传活动，从学校骑车出发，先上坡到达A地后，宣传8分钟；然后下坡到B地宣传8分钟返回，行程情况如图．若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在A地仍要宣传8分钟，那么他们从B地返回学校用的时间是（ ）

A．45.2分钟

B．48分钟

C．37.2分钟

D．33分钟

6、下列图形不是中心对称的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、计算等于（　　）

A．1

B．-1

C．4

D．-4

8、小聪在用直尺和圆规作一个角等于已知角时，具体过程是这样的：

已知：．

求作：，使．

作法：（1）如图，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，；

（2）画一条射线，以点为圆心，长为半径画弧，交于点；

（3）以点为圆心，长为半径画弧，与第（2）步中所画的弧相交于点；

（4）过点画射线，则．

小聪作法正确的理由是（       ）

A．由可得，进而可证

B．由可得，进而可证

C．由可得，进而可证

D．由“等边对等角”可得

9、斐波那契螺旋线也称为“黄金螺旋线”，它是根据斐波那契数列画出米的螺旋曲线，科学家在自然界中发现存在许多斐波那契螺旋线图案．下列斐波那契螺旋线图案中属于轴对称图形的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

10、若x＜2，化简+|3﹣x|的正确结果是（  ）

A．﹣1   B．1   C．2x﹣5   D．5﹣2x

11、如图,∠A=30°,∠C'=60°,△ABC与△A’B'C '关于直线l对称,则∠B=___________.

12、某星期日某地铁站自行车和机动车的存放量为4000辆次，其中机动车存车费是每辆一次0.80元，自行车存车费是每辆一次0.30元，若自行车存车数量为辆次，存车费总收入为元，则关于的函数解析式是______.

13、将化成最简二次根式为__________．

14、某汽车油箱内有汽油40L，若这辆汽车每行驶100km的耗油量为8L，则油箱中剩余油量y（L）与汽车行驶的路程x（km）之间的关系式为_____．

15、如图，在中，， ，BD平分，交 AC于点D，，则点 D到BC的距离是 ________ ．

16、比较大小：3_____5．

17、如图，在平面直角坐标中，已知四边形ABCD是正方形，点A在原点，点B的坐标是（3，1），则点D的坐标是   ．

18、若的值在两个连续整数与之间，则___．

19、如果关于的方程（为常数）有一个根是3，则另外一个根是________．

20、小明用尺规作图作△ABC的边AC上的高BH，作法如下：

① 分别以点D、E为圆心，大于DE的一半的长度为半径作弧，两弧交于点F；

② 作射线BF，交边AC于点H；

③ 以B为圆心，BK的长为半径作弧，交直线AC于点D和E；

④ 取一点K，使K和B在AC的两侧；

⑤ 所以BH就是所求作的高。

正确的作图顺序应该是____________.

21、综合与探究

（1）操作发现：如图1，点D是等边△ABC边BA上一动点（点D与点B不重合），连结DC，以DC为边在CD上方作等边△DCF，连结AF，你能发现线段AF与BD之间的数量关系吗？证明你发现的结论．

（2）类比猜想：如图2，当动点D运动至等边△ABC边BA的延长线上时，其余条件不变，猜想：（1）中的结论是否成立，并说明理由．

（3）拓展探究：如图3.当动点D在等边△ABC边BA上运动时（点D与点B不重合），连结DC，以DC为边在CD上方和下方分别作等边△DCF和等边△DCF′，连结AF，BF′，探究：AF、BF′与AB有何数量关系？并说明理由．

22、如图，在中，是的高线，是的角平分线，已知，求的大小．

23、如图，在中，，，平分，延长至，使，连接．

求证：≌

24、（1）计算：；

（2）计算：；

（3）解分式方程：．

25、已知：△ABC中，AB=BC，D在AB上，E在AC上，AD=CE，∠FEA+∠FDA=180°．

(1)如图1，求证：△ABC是等边三角形；

(2)如图2，DG⊥BE于G，直接写出∠FDG的度数 ；

(3)如图3，在（2）的条件下，连接CG，若G在CD的垂直平分线上，AG=，求△BGD的面积．