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随时随地学习
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1、某班45名同学某天每人的生活费用统计如表：
生活费（元） | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
学生人数（人） | 4 | 10 | 15 | 10 | 6 |
对于这45名同学这天每人的生活费用，下列说法错误的是（ ）
A．平均数是20 B．众数是20 C．中位数是20 D．极差是20
2、若xm÷x2n+1＝x，则m与n的关系是（ ）
A. m＝2n+1 B. m＝﹣2n﹣1 C. m﹣2n＝2 D. m﹣2n＝﹣2
3、如图，在
中，AB=AC，AD是BC边的中线，以AC为边作等边△ACE，BE与AD相交于点P，点F在BE上，且PF=PA，连接AF下列四个结论：①AD⊥BC；②∠ABE=∠AEB；③∠APE=60°；④△AEF≌△ABP，其中正确结论的个数是（ ）
A.
B.
C.
D.
4、下图中全等的三角形是（ ）
A．①和②
B．②和④
C．②和③
D．①和③
5、下列各计算中，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、如图，
、
分别是
的边
、
的中点，若
，
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、如图，在
中，
，
．若
是的高，与角平分线
相交于点
，则
的度数为（ ）
A．130°
B．70°
C．110°
D．100°
8、在平面直角坐标系中，点
到原点的距离是（ ）
A．
B．4
C．
D．无法确定
9、若
，则x、y的值分别为（ ）
A. 7，7 B. 8，－3 C. 8，3 D. 以上结论都不对
10、下列各式的变形中，正确的是（ ）
A.x÷（x2＋x）＝
＋1 B.
＝
C.x2﹣4x＋3＝（x﹣2）2＋1 D.（﹣x﹣y）（﹣x＋y）＝x2﹣y2
11、如图，已知点
在
轴正半轴上，点
在
轴的正半轴上，为等腰直角三角形，
为斜边
上的中点.若
，则
________.
12、如图，锐角△ABC中，∠A＝45°，AB＝8
，BC＝10，则BC边上的高为_____．
13、如图，在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AB=3，BC=5，则△ABD的周长是_____.
14、在中，
于点D，若
，则的周长是__________．
15、如图，在平行四边形ABCD中，
，
，
的平分线交
于点
，交
的延长线于点
，则
的长为__________．
16、如图，将正方形
置于平面直角坐标系中，其中
，
，边在轴上，直线
与正方形的边有两个交点、，当
时，
的取值范围是__．
17、若一次函数
的图象不经过第三象限，则
的取值范围是____________．
18、如图，等边△ABC中，AD是中线，AD＝AE，则∠ADE＝______．
19、如图，在由6个相同的小正方形拼成的网格中，
________°．
20、如图，直线ED把分成一个
和四边形BDEC，的周长一定大于四边形BDEC的周长，依据的原理是____________________________________．
21、如图在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点分别是O（0，0），A（6，0），B（3，6），C（﹣3，3）．
（1）以原点O为位似中心，在点O的异侧画出四边形OABC的位似图形四边形OA1B1C1，使它与四边形OABC的相似比是1：3；
（2）直接写出点A1、B1、C1的坐标．
22、周末某校组织部分师生乘坐大巴车前往爱国主义实践教育基地参观学习，基地离学校有
，大巴车
从学校出发，王老师因事耽搁，
从学校自驾小汽车以大巴车的
倍速度追赶，结果比大巴车提前15分钟到达基地．问：
(1)大巴车与小汽车的平均速度各是多少？
(2)王老师追上大巴车时，距离基地的路程还有多远？
23、在正方形中，对角线、
相交于点，点在线段
上，点在线段上，连接
，连接
交于点，已知
．
(1)如图1，求证：
；
(2)如图2，点在线段上，
，
延长线交
于
，连接，求证：
．
24、如图，△ABC中，AB=8，AC=6，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，求线段EF的长．
25、如图，直线
与x轴y轴分别交于A、B两点在y轴上有一点
，D是
上一点．
（1）点A的坐标：________；点B的坐标：_________；
（2）若
，求直线的表达式；
（3）在（2）的条件下，x轴上是否存在点P，使得
是等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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