1、若△ABC与△DEF全等,A和D,B和F分别是对应顶点,下列结论正确的是( )
A. AB=DE B. ∠A=∠D C. ∠B=∠E D. AC=DF
2、下列说法正确的是( )
A.一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形
B.对角线相等的四边形是矩形
C.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
D.如果顺次连接四边形的各边中点得到的四边形是菱形,那么原来四边形的对角线一定相等
3、如图,在△ABC中,D、E分别是AB、BC上的点,且DE∥AC,若S△BDE:S△CDE=1:4,则S△BDE:S△ACD=( )
A. 1:16 B. 1:18 C. 1:20 D. 1:24
4、如图、
相交于点
,
,若用“
”证
还需( )
A. B.
C.
D.
5、若,则
( )
A.9
B.27
C.45
D.81
6、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=5cm,在AC上取一点E使EC=BC,过点E作EF⊥AC,连接CF,使CF=AB,若EF=12cm,则AE的长为( )
A.5cm B.6cm C.7cm D.8cm
7、计算(﹣
)+|
﹣
|的结果是( )
A. 0 B. 2﹣2
C. 2
﹣2
D. 2
8、若∠AOB=45°,P是∠AOB内一点,分别作点P关于直线OA、OB的对称点,连接O
,O
,则O
,O
的关系是( )
A.O⊥O
B.O=O
C.O≠O
D.O⊥O
且O
=O
9、在0.32,-52,(-4)2, ,-|-4|,π这几个数中,有算术平方根的有( )
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
10、把化成最简二次根式,结果为( )
A. B.
C.
D.
11、如图,,
,
,则
的度数是______.
12、分解因式:x2y2-2xy+1=_______.
13、如图,△ABC中,∠C=90°,AC=10cm,BC=5cm,线段PQ=AB,点P、Q分别在AC和与AC垂直的射线AM上移动,当AP= ________ 时,△ABC和△QPA全等.
14、计算:______.
15、若等腰三角形一个角为80°,则它的顶角的度数是______.
16、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD是∠ABC的平分线,则∠ADB=_____度.
17、从n边形的一个顶点出发,可以引________条对角线,它们将n边形分为________个三角形,n边形的内角和是__________________,外角和是_________.
18、某网店某种商品成本为50元/件,售价为60元/件时,每天可销售100件;售价单价高于60元时,每涨价1元,日销售量就减少2件.据此,当销售单价为____元时,网店该商品每天盈利最多.
19、若三点,
,
在同一条直线上,则
_________.
20、如图所示,一只蚂蚁从点沿数轴向右直爬2个单位到达点
,点
表示
,设点
所表示的数为
,则
的值是__________.
21、如图,点B、D、C在一条直线上,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠EAC;
(1)求证:BC=DE;
(2)若∠B=70°,求∠EDC.
22、如图,在平面直角坐标系中,AO=CO=6,AC交y轴于点B,∠BAO=30°,CO的垂直平分线过点B交x轴于点E.
(1)求AE的长;
(2)动点N从E出发,以1个单位/秒的速度沿射线EC方向运动,过N作x轴的平行线交直线OC于G,交直线BE于P,设GP的长为d,运动时间为t秒,请用含量t的式子表示d,并直接写出t的取值范围;
(3)在(2)的条件下,动点M从A以1个单位/秒的速度沿射线AE运动,且点M与点N同时出发,MN与射线OC相交于点K,是否存在某一运动时间t,使得=2,若存在,请求出t值;若不存在,请说明理由.
23、某地为某校师生交通方便,在通往该学校原道路的一段全长为336的旧路上进行整修铺设柏油路面,铺设120米后,为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响,后来每天的功效比原来增加20%,结果共用30天完成这一任务.
(1)求原计划每天铺设路面的长度;
(2)若市政部门原来每天支付工人600元,提高效率后每天支付给工人的工资增长了30%,现市政部门为整个过程准备了22000元的流动资金.请问所准备的流动资金是否够支付工人工资?并说明理由.
24、在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标为:A(﹣3,4),B(﹣4,1),C(﹣1,3).
(1)已知△A1B1C1与△ABC关于y轴对称,点A,B,C的对应点分别为A1,B1,C1.
①在网格中作出△A1B1C1;
②请写出点A1,B1,C1的坐标:A1_______;B1______;C1_______;(直接写出答案)
(2)△ABC的面积为_______.
25、阅读理解:
如图①,在△ABC的边AB上取一点P,连接CP,可以把△ABC分成两个三角形,如果这两个三角形都是等腰三角形,我们就称点P是△ABC的边AB上的和谐点.
解决问题:
(1)如图②,在△ABC中,∠ACB=90°,试找出边AB上的和谐点P,并说明理由:
(2)己知∠A=36°,△ABC的顶点B在射线l上(如图③),点P是边AB上的和谐点,请在图③及备用图中画出所有符合条件的点B,用同一标记标上相等的边,并写出相应的∠B的度数.