2025-2026学年（上）苗栗八年级质量检测数学

1、若△ABC与△DEF全等，A和D，B和F分别是对应顶点，下列结论正确的是（　　）

A. AB=DE   B. ∠A=∠D   C. ∠B=∠E   D. AC=DF

2、下列说法正确的是（　　）

A．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形

B．对角线相等的四边形是矩形

C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

D．如果顺次连接四边形的各边中点得到的四边形是菱形，那么原来四边形的对角线一定相等

3、如图，在△ABC中，D、E分别是AB、BC上的点，且DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：4，则S△BDE：S△ACD=（  ）

A. 1：16   B. 1：18   C. 1：20   D. 1：24

4、如图、相交于点，，若用“”证还需（   ）

A. B. C. D.

5、若，则（        ）

A．9

B．27

C．45

D．81

6、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=5cm，在AC上取一点E使EC=BC，过点E作EF⊥AC，连接CF，使CF=AB，若EF=12cm，则AE的长为（ ）

A.5cm B.6cm C.7cm D.8cm

7、计算（﹣）+|﹣|的结果是（　　）

A. 0   B. 2﹣2   C. 2﹣2   D. 2

8、若∠AOB＝45°，P是∠AOB内一点，分别作点P关于直线OA、OB的对称点，连接O，O，则O，O的关系是( )

A．O⊥O

B．O=O

C．O≠O

D．O⊥O且O＝O

9、在0.32，－52，(－4)2， ，－|－4|，π这几个数中，有算术平方根的有( )

A. 3个   B. 4个   C. 5个   D. 6个

10、把化成最简二次根式，结果为(　　)

A.   B.   C.   D.

11、如图，，，，则的度数是______．

12、分解因式：x2y2－2xy＋1＝_______．

13、如图，△ABC中，∠C=90°，AC=10cm，BC=5cm，线段PQ=AB，点P、Q分别在AC和与AC垂直的射线AM上移动，当AP= ________ 时，△ABC和△QPA全等．

14、计算：______．

15、若等腰三角形一个角为80°，则它的顶角的度数是______．

16、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，则∠ADB=_____度．

17、从n边形的一个顶点出发，可以引________条对角线，它们将n边形分为________个三角形，n边形的内角和是__________________，外角和是_________．

18、某网店某种商品成本为50元/件，售价为60元/件时，每天可销售100件；售价单价高于60元时，每涨价1元，日销售量就减少2件．据此，当销售单价为____元时，网店该商品每天盈利最多．

19、若三点，，在同一条直线上，则_________．

20、如图所示，一只蚂蚁从点沿数轴向右直爬2个单位到达点，点表示，设点所表示的数为，则的值是__________．

21、如图，点B、D、C在一条直线上，AB＝AD，AC＝AE，∠BAD＝∠EAC；

（1）求证：BC＝DE；

（2）若∠B＝70°，求∠EDC．

22、如图，在平面直角坐标系中，AO＝CO＝6，AC交y轴于点B，∠BAO＝30°，CO的垂直平分线过点B交x轴于点E．

（1）求AE的长；

（2）动点N从E出发，以1个单位/秒的速度沿射线EC方向运动，过N作x轴的平行线交直线OC于G，交直线BE于P，设GP的长为d，运动时间为t秒，请用含量t的式子表示d，并直接写出t的取值范围；

（3）在（2）的条件下，动点M从A以1个单位/秒的速度沿射线AE运动，且点M与点N同时出发，MN与射线OC相交于点K，是否存在某一运动时间t，使得＝2，若存在，请求出t值；若不存在，请说明理由．

23、某地为某校师生交通方便，在通往该学校原道路的一段全长为336的旧路上进行整修铺设柏油路面，铺设120米后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的功效比原来增加20%，结果共用30天完成这一任务．

（1）求原计划每天铺设路面的长度;

（2）若市政部门原来每天支付工人600元，提高效率后每天支付给工人的工资增长了30%，现市政部门为整个过程准备了22000元的流动资金．请问所准备的流动资金是否够支付工人工资？并说明理由．

24、在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标为：A（﹣3，4），B（﹣4，1），C（﹣1，3）．

(1)已知△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，点A，B，C的对应点分别为A1，B1，C1．

①在网格中作出△A1B1C1；

②请写出点A1，B1，C1的坐标：A1_______；B1______；C1_______；（直接写出答案）

(2)△ABC的面积为_______．

25、阅读理解：

如图①，在△ABC的边AB上取一点P，连接CP，可以把△ABC分成两个三角形，如果这两个三角形都是等腰三角形，我们就称点P是△ABC的边AB上的和谐点．

解决问题：

（1）如图②，在△ABC中，∠ACB＝90°，试找出边AB上的和谐点P，并说明理由：

（2）己知∠A＝36°，△ABC的顶点B在射线l上（如图③），点P是边AB上的和谐点，请在图③及备用图中画出所有符合条件的点B，用同一标记标上相等的边，并写出相应的∠B的度数．