2025-2026学年（上）昭通八年级质量检测数学

1、对任意两个正实数a,b,定义新运算a★b为：若,则a★b= ；若，则a★b=.则下列说法中正确的有 （   ）.

①   ② ③a★b+<2

A.① B.② C.①② D.①②③

2、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、下列命题的逆命题是真命题的是（　　）

A．若 a＝b，则|a|＝|b|

B．全等三角形的周长相等

C．等腰三角形两底角相等

D．对顶角相等

4、是下列哪个多项式的分解结果（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在中，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于D，连接AD．若，的周长为11cm，则BC的长等于（       ）

A．5cm

B．6cm

C．7cm

D．8cm

6、下列代数式①，②，③，④中，分式有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、如图，在中，平分．边的垂直平分线分别交于点．以下说法错误的是（   ）

A. B. C. D.

8、关于的不等式组无解，则字母的取值可以是（　　）

A．5

B．4

C．3

D．2

9、周末，李明同学在公园里某笔直的道路上骑车游玩，先前进了a千米，休息了一段时间，又原路返回b千米（b＜a），再前进c千米，则他离起点的距离s与时间t的关系的示意图是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、在△ABC中，AB＝1，AC＝2，BC＝，则该三角形为(　　)

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．等腰直角三角形

11、近似数1.30×105精确到_____位．

12、如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC＝1，CE＝3，H是AF的中点，那么CH的长是___．

13、在平面直角坐标系中，若点P在第二象限，且到x轴、y轴的距离分别为8和6，则点P的坐标为___．

14、如图，一木杆在离地面9米处断裂，木杆顶部落在离木杆底端12米处，则木杆折断之前高_______米．

15、已知一个液压升降机如图1所示，图2和图3是该液压升降机的平面示意图，菱形的边长及等腰三角形、的腰长都是定值且相等．如图2，载物台到水平底座的距离为，此时；如图3，当时，载物台到水平底座的距离为_____________（结果精确到，参考数据：，）．

16、如果分式的值为零，那么x＝________ ．

17、已知实数、满足，则的立方根是______．

18、计算：=_____________．

19、已知，则＝____________．

20、当x=____时，分式的值为0，当x____时，分式有意义.

21、如图，在平面直角坐标系中，已知，，试在轴上找一点，使最小．

（1）请在图中画出点的位置；

（2）请求出的最小值．

22、（本题8分）如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，∠B＝50°，∠BAD＝30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F．

（1）求∠AFC的度数；

（2）求∠EDF的度数．

23、如图，平面直角坐标系中，直线与、轴分别相交于点、．点的坐标为，经过、作直线．

(1)求直线的函数表达式；

(2)若点是直线上的动点，点是直线上的动点，当以点、 、、为顶点的四边形是平行四边形时，求点的坐标．

24、如图，已知AB＝AD，∠B＝∠D＝90°．求证：△ABC≌△ADC．

25、如图，△ABC中，点E在BC边上，AE＝AB，将线段AC绕A点旋转到AF的位置，使得∠CAF＝∠BAE，连接EF，EF与AC交于点G．

（1）求证：EF＝BC；

（2）若∠ABC＝65°，∠ACB＝28°，求∠FGC的度数．