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2025-2026学年(上)南投八年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 125
题号
评分
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、下列分式运算中正确的是(   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、如图,在△ABC中,ABAC=20cm,DE垂直平分AB,垂足为E,交ACD,若△DBC的周长为35cm,则BC的长为(  )

    A.5cm

    B.10cm

    C.15cm

    D.17.5cm

  • 3、如图,在△ABC中,点DF分别在边BCAC上,若BCEDAC=CDAB=CE,且∠ACE=180°-ABC-2m,对下列角中,大小为m的角是(

    A.CDF B.ABC C.CFD D.CFE

  • 4、,则下列各式中一定成立的是( 

    A. B. C. D.

  • 5、如图,已知∠B=∠C=∠D=∠E=90°,且BCDE=8,EF=2AB=2CDAB=3,则AF两点间的距离是(  )

    A.16

    B.20

    C.20

    D.24

  • 6、等腰三角形的一腰长为13,底边长为10,则它的面积为(

    A.60 B.100 C.110 D.120

  • 7、下列调查中,最适合采用普查方式的是(  )

    A. 对长江流域水质情况的调查

    B. 对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查

    C. 对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查

    D. 对常州电视台生活369”栏目收视率的调查

  • 8、下列四个命题中,是真命题的是(   )

    A.两条直线被第三条直线所截,内错角相等. B.如果∠1和∠2是对顶角,那么∠1=2

    C.三角形的一个外角大于任何一个内角. D.无限小数都是无理数.

  • 9、a=2021×2022﹣20212b=1013×1008﹣1012×1007,c,则abc的大小关系是(  )

    A.cba

    B.acb

    C.bac

    D.bca

  • 10、如图,分别表示△ABC的三边长,下面三角形中与一定全等的是( )

    A. B.

    C. D.

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 11、在直角坐标系中,有A(3,-3),B(5,3)两点,现另取一点C(1,n),当△ABC周长最小时,n的值是___

  • 12、在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°到△AB’C’的位置,连结C’B、BB’,则∠BB’C’=_______________________

     

  • 13、如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数与正比例函数的图象交于点,与x轴交于点B50),则△OAB的面积是________

  • 14、等边的边长为,点是三边垂直平分线的交点,的两边分别相交于点顺时针旋转时,下列四个结论:①;②;③周长最小值是;④面积最大值是.其中正确的是______

  • 15、我们可以利用计算器求一个正数a的算术平方根,其操作方法是按顺序进行按键输入: 小明按键输入显示结果为4,则他按键输入显示结果应为___________.

  • 16、计算:__________

  • 17、如图,AD△ABC∠BAC的角平分线,DE⊥AB于点E,SABC=7, AB=4,AC=3,DE=______.

  • 18、如图,矩形的两条对角线夹角为60°,一条短边为3,则矩形的长边长为___

     

  • 19、利用不等式的性质填空.若,则c___________0.

  • 20、如图①,点D为一等腰直角三角形纸片的斜边AB的中点,EBC边上的一点,将这张纸片沿DE翻折成如图②,使BEAC边相交于点F,若图①中AB2,则图②中△CEF的周长为______________

三、解答题 (共5题,共 25分)
  • 21、综合与探究

    如图所示,在平面直角坐标系中,点BD分别在y轴、x轴上,点,且ab满足轴于点B轴于点D.

    (1)直接写出_____________,_____________;

    (2)如图2,连接ACBD交于点P,求证:点PAC中点;

    (3)若,在x轴上是否存在点F,使是以为腰的等腰三角形?若存在,请直接写出F点的坐标;若不存在,请说明理由.

  • 22、一只不透明的袋子中装有2个白球,3个黄球和4个红球,这些球除颜色外都相同,将球摇匀,从中任意摸出1个球.

    (1)能事先能确定摸出的一定是红球吗?

    (2)你认为摸到哪种颜色的球的概率最大?

    (3)怎样改变袋子中白球、黄球、红球的个数,使摸到这三种颜色的球的概率相等?

  • 23、如图,在△ABC和△ADE中,AC=ABAE=AD,∠CAB=∠EAD=90°.

    (1)求证:CE=BD

    (2)求证:CEBD

  • 24、已知中,度,的中点,.求证:

    (1)

    (2)为等腰直角三角形.

  • 25、如图,一次函数y=kx+b图象经过(16)(-12)

    (1)kb的值;

    (2)y0,求x的取值范围.

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得分 125
题数 25

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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