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2025-2026学年(上)保定八年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 125
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、下列命题的逆命题一定成立的是(       

    ①对顶角相等;②同位角相等,两直线平行;③若,则;④若,则

    A.①②③

    B.③④

    C.②④

    D.②

  • 2、3xab)﹣9yba)因式分解,应提的公因式是(  )

    A. 3x9y    B. 3x+9y    C. ab    D. 3ab

  • 3、坐标平面内下列各点中,在第三象限的点是(   )

    A. ( 1, 3 )

    B. ( -3, 0 )

    C. ( -1, 3 )

    D. ( -1, -3 )

     

  • 4、如图,在菱形ABCD中,EAB边上一点,且∠A=EDF=60°,有下列结论:①AE=BFDEF是等边三角形;③BEF是等腰三角形;④当AD=4时,DEF的面积的最小值为.其中结论正确的个数是( )

    A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

     

  • 5、若实数满足,则的值为(  )

    A. B.1 C.2 D.3

  • 6、如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O,过OEFBCABE,交ACF,那么图中所有的等腰三角形个数是(  )

    A.4个

    B.5个

    C.6个

    D.7个

  • 7、已知点、点关于轴对称,点在第( )象限

    A. B. C. D.

  • 8、下列是直角三角形的有(     )个

    ;②的三内角之比为;③ 的三边平方之比为;④ 三角形三边之比为

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、小楠所在社会实践活动小组的同学们响应“垃圾分类,从我做起”的号召,主动到附近的7个社区宣传垃圾分类.她们记录的各社区参加活动的人数如图所示,那么这组数据的众数和中位数分别是(       

    A.42,40

    B.42,38

    C.2,40

    D.2,38

  • 10、三角形边长分别为下列各数,其中能围成直角三角形的是 (       

    A.2,3,4

    B.3,4,5

    C.4,5,6

    D.5,6,7

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 11、将一批数据分成5组,列出频率分布表,其中第一组与第五组的概率之和是0.2,第二与第四组的概率之和是0.25,那么第三组的概率是  

     

  • 12、若直线不经过第三象限,则k的取值范围是____

  • 13、分式的最简公分母是_____

  • 14、用反证法证明“直角三角形中至少有一个锐角小于或等于45°”,应先假设___________

  • 15、x__________时,分式 有意义.

  • 16、m2+km+4是完全平方式,则k_____

  • 17、如图,已知,点,…在射线上,点,…在射线上,,…均为等边三角形,若,则的边长为 _____

  • 18、如图所示,四边形ABCD中,AC⊥BD于点O,AO=CO=8,BO=DO=6,点P为线段AC上的一个动点。

    ⑴ 填空:AD=CD=_____ .

    ⑵ 过点P分别作PM⊥AD于M点,作PH⊥DC于H点.连结PB,在点P运动过程中,PM+PH+PB的最小值为____________.

  • 19、如图,是由12个边长相等的正三角形镶嵌而成的平面图形,则图中的平行四边形共有______个.

  • 20、如图,几个边长皆为1的正方形的一边均在同一条直线上,设△A1A2B2周长为C1,△A1A3B3的周长为C2…△A1An+1Bn+1的周长记为Cn,则Cn=_____

三、解答题 (共5题,共 25分)
  • 21、仔细阅读下面例题,解答问题:

    例题:已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是(x+3),求另一个因式以及m的值.

    解:设另一个因式为(x+n),得

    x2﹣4x+m=(x+3)(x+n)

    则x2﹣4x+m=x2+(n+3)x+3n

    解得:n=﹣7,m=﹣21

    另一个因式为(x﹣7),m的值为﹣21

    问题:仿照以上方法解答下面问题:

    已知二次三项式2x2+3x﹣k有一个因式是(2x﹣5),求另一个因式以及k的值.

     

  • 22、如图,在平面直角坐标系中,一次函数 y kx b 的图象与 x 轴交点为 A3, 0,与 y 轴交点为 B ,且与正比例函数的图象交于点C(m,4).

    (1)求点C 的坐标;

    (2)求一次函数 y kx b 的表达式;

    (3)若点P y 轴上一点,且BPC 的面积为6,请直接写出点P 的坐标.

  • 23、如图,△ABC中,∠A=50°,∠ABC的平分线与∠C的外角∠ACE平分线交于D,求∠D的度数.

  • 24、在学习实数时,我们知道了正方形对角线的长度是边长的倍,所以等腰直角三角形的底边长是腰长的倍.例如,图1中的四边形ABCD是正方形,ABC是等腰直角三角形,则ACAB

    小玲遇到这样一个问题:如图2,在等腰三角形ABC中,ABAC,∠BAC=45°,BC=2ADBC于点D,求AD的长.

    小玲发现:如图3,分别以ABAC为对称轴,分别作出ABDACD的轴对称图形,点D的对称点分别为EF,延长EBFC交于点G,可以得到正方形AEGF,根据轴对称图形的性质和正方形四条边都相等就能求出AD的长,请直接写出:BD的长为    BG的长为    AD的长为    

    参考小玲思考问题的方法,解决问题:

    如图4,在平面直角坐标系xOy中,点A(3,0),B(0,4),AB=5,点POAB外角的角平分线APBP的交点,直接写出点P的坐标为    .

  • 25、已知正比例函数的图像经过点

    (1)求该函数的解析式;

    (2)如果点在该函数图像上,求的值.

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得分 125
题数 25

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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