2025-2026学年（上）咸宁八年级质量检测数学

1、下列四个图形中，不是轴对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

2、如图，一位同学拿了两块同样的含45°的三角尺，即等腰直角MNK，等腰直角ACB做了一个探究活动：将MNK的直角顶点M放在ABC的斜边AB的中点处，设AC＝BC＝a，猜想此时重叠部分四边形CEMF的面积为（       ）

A．a2

B．a2

C．a2

D．a2

3、已知一组数据：3，4，6，7，那么这组数据的方差为（   ）

A．1.5

B．2.5

C．3.5

D．4.5

4、如图，已知∠AOB的大小为α，P是∠AOB内部的一个定点，且OP＝2，点E、F分别是OA、OB上的动点，若△PEF周长的最小值等于2，则α＝（  ）

A. 30° B. 45° C. 60° D. 15°

5、在△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则BC等于（ ）

A．14

B．4

C．14或4

D．5或9

6、下列算式结果为的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、在直角坐标系中,一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数a(a>1),那么所得的图案与原图案相比   (　　)

A. 形状不变,大小扩大到原来的a倍

B. 图案向右平移了a个单位长度

C. 图案向上平移了a个单位长度

D. 图案向右平移了a个单位长度,并且向上平移了a个单位长度

8、如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE＝3cm，则AB的长为（　　）

A．6cm

B．5cm

C．4cm

D．3cm

9、如图，若△ABC≌△DEF，EF=8， EC=5，则BE的长为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E，

已知∠BAE=10°，则∠C的度数为(　 　)

A. 30º   B. 40°   C. 50º   D. 60°

11、如图，已知△ABC≌△ADE，若AB=9，AC=4，则BE的值为____.

12、小丽在计算时，把写成后，发现可以连续运用平方差公式进行计算．用类似方法计算：______．

13、如图，菱形中，若，，则菱形的面积等于___________．

14、直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_______.

15、如图，△ABC中，∠BAC＝75°，∠ACB＝60°，AC＝4，则△ABC的面积为_；点D，点E，点F分别为BC，AB，AC上的动点，连接DE，EF，FD，则△DEF的周长最小值为_．

16、已知y是x的一次函数，下表列出了部分y与x的对应值.

则m的值为____________．

17、已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是2，则数据2x1＋3，2x2＋3，2x3＋3，2x4＋3的平均数是___.

18、在中，点O是对角线的中点．过点O作直线，直线分别交于点H，F，直线分别交于点G，E．连接．有下列四个结论：

①四边形可以是平行四边形；②四边形可以是矩形；③四边形不可以是菱形；④四边形不可以是正方形，其中正确的是________．（写出所有正确结论的序号）

19、如图，在矩形ABCD中，，，E，F分别是线段CD和线段BA延长线上的动点，沿直线EF折叠使点D的对应点落在BC上，连接，，当是以为腰的等腰三角形时，DE的长为______．

20、小明某学期的数学平时成绩90分，期中考试80分，期末考试95分，若计算学期总评成绩的方法如下：平时成绩∶期中成绩∶期末成绩＝3∶3∶4，则小明总评成绩是_____________分．

21、如图，△ABC和△ECD都是等边三角形，B、C、D三点在一条直线上，AD与BE相交于点O，AD与CE相交于点F，AC与BE相交于点G．

（1）△BCE与△ACD全等吗？请说明理由．

（2）求∠BOD度数．

22、解方程：2x2﹣4x﹣3＝0．

23、如图，，，BE与CD相交于点O．

在不添加辅助线的情况下，由已知条件可以得出许多结论，例如：≌、、等请你动动脑筋，再写出3个结论，所写结论不能与题中举例相同且只要写出3个即可

请你从自己写出的结论中，选取一个说明其成立的理由．

24、已知正方形的对角线、交于O，M是上一点．

（1）如图1，于点N，交于点Q；

①求证：；

②若，求证：；

（2） 如图2，M是的中点，线段（点E在点F的左边）在直线上运动，连接、若，直接写出的最小值．

25、已知：在中，，平分，交于点，点在线段上（点不与点，重合），且．求证：．