2025-2026学年（上）安康八年级质量检测数学

1、如图所示，△ABC中，∠BAC＝65°，将△ABC绕着A点逆时针旋转得到△ADE，连接EC，若，则∠CAD的度数为(     )

A．15°

B．25°

C．35°

D．40°

2、剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录．鱼与“余”同音，寓意生活富裕、年年有余，是剪纸艺术中很受喜爱的主题．以下关于鱼的剪纸中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、已知9y2＋my＋4是完全平方式，则m为（　　）

A．6

B．±6

C．±12

D．12

4、若要使式子有意义，则的值可以是(    )

A．

B．

C．

D．

5、如图，在矩形中，点的坐标是，则的长是（       ）

A．3

B．

C．

D．4

6、已知一个等腰三角形的两边长分别为5和8，则它的周长为（　　）

A.18或21 B.18 C.21 D.13

7、要使分式有意义，字母x需要满足（       ）

A．

B．

C．

D．且

8、直角三角形的两直角边长分别为6和8，则斜边上的中线长是（　　）

A. 10   B. 2.5   C. 5   D. 8

9、如图所示，在平面直角坐标系中，A（0，0），B（2，0），是等腰直角三角形且，把绕点B顺时针旋转180°，得到，把绕点C顺时针旋转180°，得到，依此类推，得到的等腰直角三角形的直角顶点的坐标为（       ）

A．（4043，－1）

B．（4043，1）

C．（2022，－1）

D．（2022，1）

10、下列调查中，最适宜采用全面调查方式的是（　　）

A.调查某市成年人的学历水平 B.调查某批次日光灯的使用寿命

C.调查市场上矿泉水的质量情况 D.了解某个班级学生的视力情况

11、如图，圆柱的高为6cm，底面周长为16cm，蚂蚁在圆柱侧面爬行，从点A爬到点B的最短路程是________cm．

12、当时，分式的值为______．

13、如图，点是的边上的点，，是上任意一点，是的中点，已知的面积为，则的面积为______．

14、观察下列等式的规律：第一个等式：，第二个等式：，第三个等式：，……根据上述等式反映出来的规律，则第个等式（用的代数式表示，的整数）：_____．

15、将0.000000161用科学记数法表示为，则n的值为______．

16、分解因式：__________．

17、如图，已知，点，在边上，，，点是边上的点，若使点，，构成等腰三角形的点恰好只有一个，则的取值范围是______．

18、若方程组的解是，则m=________，n=________．

19、已知是一个整数，则满足条件的正整数的最小值为______.

20、如图，中，、分别是、的中点，平分，交于点，若，，则的长是______．

21、如图，已知直线AB与正比例函数的图象交于点，与y轴交于点．点P为直线OA上的动点，点P的横坐标为t，以点P为顶点，作长方形PDEF，满足轴，且，．

（1）求k的值及直线AB的函数表达式，并判定时，点E是否落在直线AB上；

（2）在点P运动的过程中，当点F落在直线AB上时，求t的值；

（3）在点P运动的过程中，若长方形PDEF与直线AB有公共点，求t的取值范围．

22、如图，在直角坐标系中，反比例函数图象与直线相交于点A，且点A的横坐标为2．点B在该反比例函数的图象上，且点B的纵坐标为1，联结．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)求的度数；

(3)联结，求点A到直线的距离．

23、阅读下列材料：“为什么不是有理数”．

假是有理数，那么存在两个互质的正整数，，使得，于是有．

∵是偶数，∴也是偶数，∴是偶数．

设（是正整数），则，∴也是偶数

∴，都是偶数，不互质，与假设矛盾．

∴假设错误

∵不是有理数

有类似的方法，请证明不是有理数．

24、计算：计算：结果保留根号；

当时，求代数式的值．

25、如图，请在所给网格中按下列要求操作：

（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（0,2），B点坐标为（-2,0）；

（2）在y轴上画点C,使△ABC为直角三角形，请画出所有符合条件的点C，并直接写出相应的C点坐标。