2025-2026学年（上）抚州八年级质量检测数学

1、下列图标是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、由于疫情，现在网课已经成为我们学习的一种主要方式，网课期间我们常常把手机放在一个支架上面，就可以非常方便地使用，如图，此手机能稳稳放在支架上利用的原理是（       ）

A．三角形具有稳定性

B．两点之间，线段最短

C．三角形的内角和为

D．垂线段最短

3、某机械厂七月份生产零件50万个，计划八、九月份共生产零件万个，设八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是　　

A．

B．

C．

D．

4、光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中是平行的光线，在空气中也是平行的，如图，，，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

5、若一个正多边形的一个内角为，则这个图形为正（       ）边形．

A．八

B．九

C．十

D．十一

6、如图，在中，，，则的度数是（   ）

A. B. C. D.

7、如图，在△ABC中，∠C=900,CA=CB,AD平分∠CAB，DE⊥AB，AB=6，则△DEB的周长为（   ）

A.5 B.6 C.8 D.9

8、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A. 等边三角形

B. 平行四边形

C. 正方形

D. 正五边形

9、不等式2x﹣6＞0的解集是（  ）

A．x＞1   B．x＜﹣3   C．x＞3   D．x＜3

10、如图，等边的边长为4，是边上的中线，是边上的动点，是边上一点，若，当取得最小值时，则的度数为（   ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在△ABC中，AB＝AC，D，E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC＝∠BEC＝67.5°，BD＝1，则BC＝______．

12、如图，在中，以点为圆心，边的长为半径画弧交于点，连接．若，，则的度数是______．

13、如图，等边△ABC中，AD是BC边上的中线，且AD＝4，E，P分别是AC，AD上的动点，则CP+EP的最小值等于_______________.

14、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴上运动时，点C随之在y轴上运动．在运动过程中，点B到原点的最大距离是________ 

15、如图，、的平分线相交于点F，过点F作交AB于点D，交 于点E，，，则___________cm．

16、在平面直角坐标系中，将点向右平移个单位长度，得到点，则点的坐标为__________．

17、如果，则的值为__________

18、如图所示，的顶点、、在边长为1的正方形网格的格点上，则的长为__________．

19、如图，在∠MON的两边上分别截取OA，OB，使OA＝OB；分别以点A，B为圆心，OA长为半径作弧，两弧交于点C；连接AC，BC，AB，OC.若AB＝2cm，四边形OACB的面积为4cm2，则OC的长为________cm.

20、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与正比例函数的图象交于点，与轴交于点B(5，0)，点是轴上一点，当以点、、为顶点的三角形是等腰三角形时，则点的坐标为______．

21、一高尔夫球手某次击出一个高尔夫球的高度h(m)和经过的水平距离d(m)可用公式h＝－0.01d2 ＋d来估计．

(1)当球的水平距离达到50m时，球上升的高度是多少？

(2)当球的高度第一次达到16m时，球的水平距离是多少？

22、

(1)已知x2＋x－5＝0，化简求值：x(x－3) － (x－1)2－(x＋2)(x－2)．

(2)解方程：

23、请阅读下列材料，并完成相应任务．

在数学探究课上，老师出了这样一个题：如图1，锐角内部有一点D，在其两边和上各取任意一点E，F，连接．

求证：．

任务：

(1)小丽证明过程中的“依据”是指数学定理：________________________；

(2)下列说法正确的是____________．

A．小丽的证法用严谨的推理证明了该定理

B．小丽的证法还需要改变的大小，再进行证明，该定理的证明才完整

C．小红的证法用特殊到一般的方法证明了该定理

D．小红的证法只要将点D在的内部任意移动100次，重新测量进行验证，就能证明该定理

(3)如图，若点D在锐角外部，与相交于点G，其余条件不变，原题中结论还成立吗？若成立，请说明理由；若不成立，请探索之间的关系．

24、如果关于的方程是一元二次方程，试判断关于的方程根的情况，并说明理由.

25、有一种用来画圆的工具板（如图所示），工具板长，上面依次排列着大小不等的五个圆（孔），其中最大圆的直径为，其余圆的直径从左到右依次递减．最大圆的左侧距工具板左侧边缘，最小圆的右侧距工具板右侧边缘，相邻两圆的间距d均相等．

（1）用含x的代数式表示其余四个圆的直径；

（2）若最大圆与最小圆的直径之比为，求相邻两圆的间距．