2025-2026学年（上）云林八年级质量检测数学

1、等腰三角形有两条边长分别为5和10，则这个等腰三角形的周长为(　　)

A. 15    B. 20    C. 25或20    D. 25

2、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知中，则的周长等于（  ）

A. B. C. D.

4、已知和是一个正数的平方根，则这个正数的值是（       ）

A．9

B．1

C．7

D．49或

5、已知图中的两个三角形全等，则的度数是（　　）

A．72°

B．60°

C．58°

D．50°

6、在实数，，，中，无理数是（   ）

A. B. C. D.

7、用反证法证明命题：若整数系数一元二次方程有有理根，那么a，b，c中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是（   ）

A.假设a，b，c都是偶数 B.假设a，b，c至多有一个是偶数

C.假设a，b，c都不是偶数 D.假设a，b，c至多有两个是偶数

8、已知一次函数的图象如图示，则k，b的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若某三角形的两边长分别为3和4，则下列长度的线段能作为其第三边的是（　　）

A．1

B．5

C．7

D．9

10、一个多边形的内角和是1260°，这个多边形的边数是（　　）

A．6

B．7

C．8

D．9

11、化简：=________；

12、如图，将三角形ABC沿水平方向向左平移到三角形DEF的位置．已知点A，D之间的距离为3，CE＝12，则BF的长是_____．

13、已知等腰三角形中顶角的度数是底角的3倍，那么底角的度数是____．

14、若三角形的周长为，则它的三条中位线组成的三角形的周长是__________．

15、已知在平面直角坐标系中，点在第二象限，且到轴的距离为3，到轴的距离为4，则点的坐标为______．

16、已知点与点关于轴对称，则_______．

17、某舞蹈队8名队员的身高（单位：厘米）如下：163，164，164，165，165，166，166，167．计算这些队员的身高的方差记为S12，这些队员统一穿上可使身高增加3厘米的某品牌舞鞋后重新测量身高，再次计算所得身高的方差记为S22．则S12与S22的大小关系是___（选填“＞”“＜”或“＝”）．

18、某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批陶笛．已知A型陶笛比B型陶笛的单价低20元，用2700元购买A型陶笛与用4500元购买B型陶笛的数量相同，设A型陶笛的单价为元，根据题意列出正确的方程是_______________________．

19、若点A（a,b）在第四象限，则点C（-a-1,b-2)在第________象限

20、现有一张边长等于的正方形纸片，从距离正方形的四个顶点处，沿角画线，将正方形纸片分成部分，则阴影部分是________（填写图形的形状）（如图），它的一边长是________．

21、如图，分别以等腰的边AD，AC，CD为直径画半圆，所得的两个月形图案AGCE与DHCF（即阴影部分）的面积分别记为、，的面积记为S．

(1)求证：的值．

(2)当时，求S的值．

22、如图，已知直线y=3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点C，过点C的直线y=﹣x+b与x轴交于点B．

（1）b的值为______；

（2）若点D的坐标为（0，﹣1），将△BCD沿直线BC对折后，点D落到第一象限的点E处，求证：四边形ABEC是平行四边形；

（3）在直线BC上是否存在点P，使得以P、A、D、B为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

23、如图，lA与 lB分别表示A步行与B骑车同一路上行驶的路程S与时间t的关系．

（1）B出发时与A相距多少千米？

（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是多少小时？

（3）B出发后经过多少小时与A相遇？

24、解方程：．

25、如图，在中，，，点D是线段上一点，把线段绕C点逆时针旋转90°到，连接、，交于点F，交于点G．

(1)如图1，求证：；

(2)如图2，若，求证：；

(3)如图3，以点C为坐标原点，建立平面直角坐标系，若，点D为的垂直平分线与的交点，在x轴上是否存在点M，使得为等腰三角形，若存在，请直接写出M的坐标，若不存在，请说明理由．