2025-2026学年（上）汕头八年级质量检测数学

1、如图，在平行四边形中ABCD，AD=7，CE平分∠BCD，交边于点E，且AE=3，则AB的长为（ ）

A．2

B．

C．3

D．4

2、如图，四边形ABCD是正方形，直线a，b，c分别通过A、D、C三点，且a∥b∥c．若a与b之间的距离是3，b与c之间的距离是5，则正方形ABCD的面积是（　　）

A.16 B.30 C.34 D.64

3、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AE为△ABC的角平分线，且ED⊥AB，若AC＝6，BC＝8，则BD的长（　　）

A.2 B.3 C.4 D.5

4、如图，由七个完全一样的小长方形组成的大长方形ABCD， CD=7，长方形ABCD的周长为(　　)

A.32 B.33 C.34 D.35

5、点P（3，－5）关于x轴对称的点的坐标为（    ）

A.（3，5） B.（3，－5） C.（－3，5） D.（－3，－5）

6、如果，，那么约等于（　　）

A．28.72

B．287.2

C．13.33

D．133.3

7、如图，在△ABC中，AB=AC，以点C为圆心，以CB长为半径作圆弧，交AC的延长线于点D，连结BD，若∠A=32°，则∠CDB的度数（       ）

A．74°

B．37°

C．32°

D．106°

8、如图，直线l1∥l2，以直线l1上的点A为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于点B、C，连接AC、BC．若∠ABC=67°，则∠1=（　　）

A．23°

B．46°

C．67°

D．78°

9、关于四边形ABCD：①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③有一组对边平行且相等；④对角线AC和BD相等．以上四个条件中可以判定四边形ABCD是平行四边形的有(   )

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、在△ABC和△A1B1C1中，已知∠A=∠A1，AB=A1B1，在下列说法中，错误的是（）

A.如果增加条件AC=A1C1，那么△ABC≌△A1B1C1(SAS)

B.如果增加条件BC=B1C1，那么△ABC≌△A1B1C1(SAS)

C.如果增加条件∠B=∠B1，那么△ABC≌△A1B1C1(ASA)

D.如果增加条件∠C=∠C1，那么△ABC≌△A1B1C1(AAS)

11、如图，在平面直角坐标系中，直线l为正比例函数y＝x的图象，点A1的坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线l于点D1，以A1D1为边作正方形A1B1C1D1；过点C1作直线l的垂线，垂足为A2，交x轴于点B2，以A2B2为边作正方形A2B2C2D2；过点C2作x轴的垂线，垂足为A3，交直线l于点D3，以A3D3为边作正方形A3B3C3D3，……依此类推，则正方形A2B2C2D2的面积为___________；正方形AnBnCnDn的面积为__________．

12、若，则______．

13、由x＜y得到ax＞ay，则a的取值范围是_____________________．

14、∠AOB的平分线上一点M ，M到 OA的距离为1.5 cm，则M到OB的距离为_________。

15、在△ABC中，AB＝AC＝10，BD是AC边上的高，BD＝6，则CD＝_____．

16、如图，一只蚂蚁从正方体的下底面点沿着侧面爬到上底面点，正方体棱长为3cm，则蚂蚁所走过的最短路径是______cm．

17、已知：，，则______.

18、在△ABC中，∠A＝60°，∠C＝2∠B，则∠C＝_____   °.

19、等腰△ABC 中，AB=AC，一腰上的中线 BD 将这个等腰三角形的周长分成 15 和 6 两部分，则这个三角形的腰长为_____．

20、如图，已知AB＝12米，MA⊥AB于点A，MA＝6米，射线BD⊥AB于点B，点P从点B出发沿BA方向往点A运动，每秒走1米，点Q从点B出发沿BD方向运动，每秒走2米，若点P、Q同时从点B出发，出发t秒后，在线段MA上有一点C，使由点C、A、P组成的三角形与△PBQ全等，则t的值是_____．

21、如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝x+6分别与x轴、y轴交于点B，C，且与直线l2：y＝﹣x交于点A．

（1）分别求出点，，的坐标；

（2）直接写出关于的不等式的解集；

（3）若是线段上的点且的面积为12，求直线的函数表达式．

22、关于的分式方程．

(1)若方程的增根为，求的值；

(2)若方程无解，求的值．

23、先化简，再求值：，其中．

24、计算：

(1)

(2)

25、 如图，在中，∠BAC=50°，∠B=60°，AE⊥BC于点E，CD平分∠ACB且分别与AB、AE交于点D、F，求∠AFC与∠CDB的度数．