2025-2026学年（上）铁岭八年级质量检测数学

1、若3x=a，3y=b，则3x+y等于（  ）

A．   B．ab   C．2ab   D．a+

2、下列语句是命题的是（ ）

（1）两点之间，线段最短；

（2）如果两个角的和是90度，那么这两个角互余.

（3）请画出两条互相平行的直线；

（4）过直线外一点作已知直线的垂线；

A.（1）（2） B.（3）（4） C.（2）（3） D.（1）（4）

3、点(3，5)关于y轴对称的点是(       )

A．(3，﹣5)

B．(﹣3，5)

C．(﹣3，﹣5)

D．以上都不是

4、若式子有意义，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简，过程如图所示，接力中，自己负责的一步正确的是（   ）

A.甲和丙 B.甲和丁 C.乙和丙 D.乙和丁

6、点关于轴对称的点的坐标是（   ）

A. B. C. D.

7、一个七边形的内角和度数为（　　）

A．360°

B．720°

C．900°

D．1080°

8、如图所示，在△ABC中，∠C＝90°， AC＝4㎝，AB＝7㎝，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于E，则EB的长是（　　　　）

A.3㎝ B.4㎝ C.5㎝ D.不能确定

9、下列计算正确的是（　　）

A．

B．=-2

C．=x

D．

10、如图，折叠长方形纸片的一边，使点落在边上的点处，已知，，则折痕的长为（   ）．

A. B. C. D.

11、如图，已知△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，且D是BC上的一点．若2CD=BD,BC＝6，则点D到AB边的距离为_______．

12、如图，中，，，的垂直平分线交于点，交边于点，则的周长为___．

13、已知等边△ABC的边长是12，AD⊥BC，AD＝6，若点P在线段AD上运动，则AP+BP的最小值是_________．

14、计算：___________．

15、分式与的最简公分母是 _____．

16、一个正边形的每一个外角都是36°，这个正多边形的边数是__________．

17、如图所示，∠AOP＝∠BOP＝15°，PC∥OA交OB于C，PD⊥OA于D，若PC＝4，则PD等于_____．

18、计算：__________．

19、Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝2∠A，BC＝4cm，AB＝_____cm．

20、在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点， A是反比例函数图象上的一点，AB垂直y轴，垂足为点B，那么的面积为___________．

21、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AD是△ABC的角平分线，AB=10cm，DC=3cm，试求△ABD的面积.

22、计算：．

23、如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．

（1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；

（2）在图2中，画一个正方形，使它的面积是10．

24、某公共汽车线路收支差额y（万元）（票价总收入减去运营成本）与乘客数量x（万人）之间的关系如图1所示．

(1)求y与x之间的关系式，并说明点A的实际意义；

(2)目前这条线路是亏损运营，为了扭亏，公交公司提出了以下两种解决方法：

方法1：票价不变，节约能源，改善管理，降低运营成本；

方法2：运营成本不变，只提高票价．

如果分别按照上述两种方法运营，那么收支差额y（万元）与乘客数量x（万人）之间的函数关系发生了变化，你认为在图2和图3中，哪个图象反映了按方法1运营的函数关系？请说明理由；

(3)两种解决办法的具体措施如下：

方法1：票价不变，将运营成本降低到万元：

方法2：运营成本不变，只提高票价，使每万人收支差额提高到万元．

请求出两种解决方法的收支差额相等时的乘客数量．

25、计算：